电场
场：物理量在空间的分布 ● 物理量： 标量场、矢量场
例如：温度场，速度场，引力场 …… ● 空间分布：( x, y, z ) 的函数 T ( x, y, z ) 电场 点电荷 Q 周围的空间每一点， q0 受到 Q 的作用力
Q 电场 E q0
电场强度
点电荷 Q 周围的空间每一点， q0 受到 Q 的作用力
定义此时 q1= q2 = 1 静库 国际制（from MKS 制 MKSA 制 or SI 制 ） 先定义电流单位：安培 A 由 q = It 导出 1 库仑 = 1 安培•秒 （导出单位） 当 r = 1 米， q1 = q2 = 1 库仑时， F = k牛顿 实验测得 k = 9 10 9 牛顿•米2 •库仑 2 为方便，记 k = 1 / 40 ， 0 = 8.9 1012 换算： 1 库仑 = 3 10 9 静库
q1 与 q2 同号 q1q2 > 0 则 F12 与 e r12 同向
q1 与 q2 异号 q1q2 < 0 则 F12 与 e r12 反向
三.矢量式
q1 与 q2同号 q1q2 > 0 F12 与 e r12 同向 q1 与 q2异号 q1q2 < 0 F12 与 e r12 反向
e r 21
● 方向：沿连线，同号相斥，异号相吸
● 大小：正比于电量，反比于距离平方
表达式：
F
k
q1q2 r2
同号相斥 异号相吸
库仑力
q2 r q1
同号相斥
同号相斥 异号相吸
q2 r q1
异号相吸
同号相斥 异号相吸
q2 r q1
二.电荷的单位
高斯制（from CGS 制） 取 k = 1 当 r = 1 厘米时，调节 q1= q2 使 F = 1 达因
q2
x
或： F9 2 (牛 ) 方向：与 x 轴夹角 = - 45o
例题 2
三个相同的点电荷 q 放在等边三角形顶点上，中心放
一点电荷 q’ ，使每一点电荷的合力均为零，求 q 和
q’ 的关系。
A
解： FO= FAO+ FBO+ FCO 1 3q'q
40 a2 (eAO eBO eCO ) 0
a B
O C
FA= FBA+ FCA+ FOA
4q0(eBa A 2eCA q3e aO 2 A q') 0
∴ q’ = q / 3
FCA
FBA
FOA
p.38 / 1-2- 2, 4
作业
§3.静电场
一.电场 二.电场强度 三.电场强度的计算
● 点电荷的场强 ● 点电荷组的场强 ● 连续分布电荷的场强 四.例题
q2= 1 10 5 库仑 位于 ( 1, 0 )
求： Q0= 1 10 4 库仑 位于 ( 1, 1 ) 受的力
解：F1
1
40
q1Q0 r12
iˆ9iˆ（牛）y
F2410qr22 Q 203; F2= 9i 9j （牛） 0 = 9 ( i j ) （牛）
三.矢量式
a
矢量（粗体，手写 a）
a=|a|
矢量的模，长度
e a = a／| a | ( or aˆ ) 单位矢量（长度为 1，a 方向 ）
q1 对 q2 的作用力 F12410 qr1q22 er12 ( e r12 1 2)
q2
对
q1
的作用力
1
F2140
q1q2 r2
er21
(
e
r
21
2
1)
点电荷的场强
E
1
4 0
Q r2
er
● Q：点电荷电量 ● r ：点电荷到场点 P 距离 ● e r ：点电荷指向场点单位矢
e r 12
F21 q1 F21
F12 q2 F12
四.迭加原理
一点电荷同时受到多个点电荷的库仑力 = 各个点电荷单独存在时的库仑力的矢量和
例如： q1 受到 q2 、q3 的作用力
F1 = F21 + F31
F31
F1
q2
q1
F21
q3
例题 1
已知：q1= 1 10 5 库仑 位于 ( 0, 1 )
§1. 电荷 §2. 库仑定律 §3. 静电场 §4. 高斯定理 §5. 电场线 §6. 电势
§1.电荷
一.电荷的正负性：
电荷
正电荷 负电荷
（同性相斥，异性相吸）
二.电荷的守恒性：孤立系统电荷的代数和在任何物 理过程中保持不变
三.电荷的量子性：最小量 e = 1.6 10 19 库仑
（分数电荷， 1 e ， 2 e ， 夸克组成质子）
前言
力学、热学、电磁学、光学、近现代物理 中学物理 大学物理 理论物理 … 数学基础：微积分，重积分，曲面积分 … 教材： 《电磁学》 梁灿彬 习题：120 道 作业本：2本，每章交一次 评分：期末考试 70 %，平时 30 %（含期中） 复习：每章小结，考试前不复习
参考书
1. 《电磁学》 赵凯华、陈熙谋 高等教育出版社 1978
2. 《电磁学》（第二版） 贾启民、郑永令 等 复旦大学出版社 2002
3. 《 Fundamentals of Physics 》（sixth edition） David Halliday etc. 2001
The important thing is never to stop questioning.
--------- Albert Einstein
电磁学
第一章 静电场的基本规律 第二章 有导体时的静电场 第三章 静电场中的电介质 第四章 恒定电流和电路
第五章 恒定电流的磁场 第六章 电磁感应与暂态过程 第七章 磁介质 第八章 交流电路（不讲） 第九章 时变电磁场和电磁波
第一章 静电场的基本规律
3
3
四.电荷的传导性：绝缘体，导体，半导体
（束缚电子，自由电子）
§2.库仑定律
一.库仑定律 二.电荷的单位 三.矢量式 四.迭加原理 五.例题
一.库仑定律
点电荷：带电体，体积为零的几何点
（ 理想模型，带电体线度 << 相互作用距离 ）
库仑定律 大量实验
真空中，两个静止点电荷的相互作用规律
（ 相互作用力：大小相等，方向相反 ）
F
1
40
Qq0 r2
er
描述电场性质的物理量不应依赖于试探电荷 q0
所以定义： E = F / q0
电场强度
● 矢量场： E = ExiˆEyˆjEzkˆ
● 点函数： E = E ( x, y, z ) = E ( r )
● 单位： 牛顿 / 库仑
点电荷 q 在电场 E 中受力： F = qE
均匀电场： E与 ( x, y, z ) 无关，常矢