高一年级数学科试题
考试时间：120分钟
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合}02|{>-=x x A ，集合}31|{<<=x x B ，则A ∩B=（ ）
A ．（﹣1，3）
B ．（﹣1，0）
C ．（1，2）
D ．（2，3）
2．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ）
A ．x y ln =
B ．12+=x y
C ．x y cos =
D ．x y sin =-
3．函数)1lg(1)(++-=x x x f 的定义域是（ ）
A ．（﹣∞，﹣1）
B ．（﹣1，1]
C ．（﹣1，+∞）
D ．（﹣1，1]∪（1，+∞）
4．已知函数⎩⎨⎧>≤+=)
0(2)0(12x x x x y ，若10)(=a f ，则的值是（ ） A ．3或﹣3B ．﹣3C ．﹣3或5D ．3或﹣3或5
5．下列函数中，在（0，+∞）上单调递增的是（ ）
A ．x y -=1
B ．21x y -=
C ．x y 21-=
D ．x y 2
1log 1-=
6．函数x x f 2log 1)(+=与x x g -=12)(在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．已知2.08=a ，3.0)21
(=b ，6.03=c ，3
2ln =d ，则（ ） A ．d ＜c ＜b ＜a B ．d ＜b ＜a ＜c C ．b ＜c ＜a ＜d D ．c ＜a ＜b ＜d
8．已知)(x f y =是定义在R 上的偶函数，当0≥x 时，x x x f 2)(2-=，若
0)(≥x xf ，则的取值范围是（ ）
A ．[﹣2，0]∪[2，+∞）
B ．[-2，2]
C ．（﹣∞，﹣2）∪[0，2]
D ．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）
9．设32)1(+=+x x f ，)2()(-=x f x g ，则g （x ）等于（ ）
A ．12+x
B ．12-x
C ．32-x
D ．72+x
10．已知函数)32(log )(2+--=x x x f a ，若0)0(<f ，则此函数的单调递增区间是（ ）
A ．（﹣∞，﹣1]
B ．[﹣1，+∞）
C ．[﹣1，1）
D ．（﹣3，﹣1]
11．已知函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，且在区间[0，+∞）上对于任意两个不相等的实数x 1，x 2恒有
0)()(2
121<--x x x f x f 成立，若实数满足)1()(log 6-≥f a f ，则的取值范围是（ ）
A ．[]
B ．[）
C ．（0，6]
D ．（﹣∞，6] 12．函数)(x f 的定义域为()()+∞⋃∞-,11,，且)1(+x f 为奇函数，当1>x 时， 16122)(2+-=x x x f ，则直线2=y 与函数)(x f 图象的所有交点的横坐标之和是( )
A ．1
B ．2
C ．4
D ．5
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．若函数52)3()(--=m x m x f 是幂函数，则=)2
1(f ． 14．若1052==b a ，则
=+b a 11． 15．若22≤≤-x ,则函数2)21(3)41
()(+⨯-=x x x f 的最大值是．
16．已知函数3)(2+=x x f ，a x g x +=2)(，若任意]4,1[1∈x ，存在]3,2[2∈x ，使得)()(21x g x f ≥，则实数的取值范围是．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．。