齿轮机构及其设计
一、选择题
1.渐开线在______上的压力角、曲率半径最小。

A.根圆
B.基圆
C.分度圆
D.齿顶圆
2.一对渐开线直齿圆柱齿轮的啮合线相切于______。

A.两分度圆
B.两基圆
C.两齿根圆
D.两齿顶圆
3.渐开线齿轮的标准压力角可以通过测量_______求得。

A.分度圆齿厚
B.齿距
C.公法线长度
D.齿顶高
4.在范成法加工常用的刀具中，________能连续切削,生产效率更高。

A.齿轮插刀
B.齿条插刀
C.齿轮滚刀
D.成形铣刀
5.已知一渐开线标准直齿圆柱齿轮，齿数z=25,齿顶高系数h a*=1，齿顶圆直径D a=135mm,则其模数大
小应为________。

A.2mm
B.4mm
C.5mm
D.6mm
6.用标准齿条刀具加工正变位渐开线直齿圆柱外齿轮时，刀具的中线与齿轮的分度圆__________。

A.相切
B.相割
C.相离
D.重合
7.渐开线斜齿圆柱齿轮分度圆上的端面压力角__________法面压力角。

A.大于
B.小于
C.等于
D.大于或等于
8.斜齿圆柱齿轮基圆柱上的螺旋角βb与分度圆上的螺旋角β相比________。

A.β b >β
B.β b =β
C.β b <β
D. β b =>β
9.用齿条型刀具加工，αn=20°,h a*n =1,β=30°的斜齿圆柱齿轮时不根切的最少数是_________。

A.17
B.14
C.12
D.26
10.渐开线直齿圆锥齿轮的当量齿数z v=___ _______。

A.z/cosβ
B.z/cos2β
C.z/cos3β
D.z/cos4β
11.斜齿圆柱齿轮的模数和压力角之标准值是规定在轮齿的_________。

A.端截面中
B.法截面中
C.轴截面中
D.分度面中
12.在一对渐开线直齿圆柱齿轮传动时，齿廓接触处所受的法向作用力方_________。

A.不断增大
B.不断减小
C.保持不变
D.不能确定
13.渐开线齿轮齿条啮合时，其齿条相对齿轮作远离圆心的平移时，其啮合角_____。

A.加大
B.不变
C.减小
D.不能确定
14.一对渐开线斜齿圆柱齿轮在啮合传动过程中，一对齿廓上的接触线长度________变化的。

A.由小到大
B.由大到小
C.由小到大再到小
D.保持定值
15.一对渐开线齿廓啮合时，啮合点处两者的压力角__________。

A.一定相等
B.一定不相等
C.一般不相等
D.无法判断
16在渐开线标准直齿圆柱齿轮中，以下四个参数中________决定了轮齿的大小及齿轮的承载能力。

A.齿数z
B.模数m
C.压力角α
D.齿顶系数h a*
17.在渐开线标准直齿圆柱齿轮中，以下四个参数中________决定了齿廓的形状和齿轮的啮合性能。

A.齿数z
B.模数m
C.压力角α
D.齿顶系数h a*
18和标准齿轮相比，以下变位齿轮的四个参数中________已经发生了改变。

A.齿距p
B.模数m
C.压力角α
D.分度圆齿厚
二、判断题
1.一对能正确啮合传动的渐开线直齿圆柱，其啮合角一定是20°。

（）
2.一对直齿圆柱齿轮啮合传动，模数越大，重合度也越大。

（）
3.一对能够相互啮合的直齿圆柱齿轮的安装中心距加大时，其分度圆压力角也随之加大。

（）
4.对于单个齿轮来说，节圆半径就等于分度圆半径。

（）
5.在渐开线齿轮传动中，齿轮与齿条的啮合角始终与分度圆上的压力角相等。

（）
6.圆锥齿轮和蜗轮蜗杆都属于空间齿轮机构。

（）
7.齿轮变位后，其齿距、模数和压力角均发生了改变。

（）
8.用范成法切削渐开线齿轮时，一把模数为m、压力角为α的刀具可以切削相同模数和压力角的
任何齿数的齿轮。

（）
9.斜齿轮传动的重合度可以分为端面重合度和附加重合度。

（）
10.在轮系中，合成运动和分解运动都可以通过差动轮系来实现。

（）
11.在圆锥齿轮中，背锥与球面相切于小端分度圆，并与分度圆锥直角相截。

（）
三、填空题
1.按照两轴的相对位置，齿轮机构可以分为和。

2.在齿轮中，齿顶所确定的圆称为，相邻两齿之间的空间称为，齿槽底部所确定的圆
称为。

3.渐开线某点的压力角应是夹角，该点离轮心越远,其压力角。

4.按标准中心距安装的渐开线直齿圆柱标准齿轮，节圆与重合,啮合角在数值上等于上
的压力角。

5.分度圆上和相等，且和为标准值的齿轮称为标准齿轮。

6.啮合弧与齿距之比称为，用ε表示,齿轮连续传动的条件是。

7.切齿方法按其原理可分为和，其中展成法适用于批量生产。

8.一对斜齿圆柱轮的正确啮合条件是
9.斜齿轮传动的重合度将随着和的增大而增大。

在斜齿轮传动中，为不使轴向力过大，
一般采用的螺旋角。

10.直齿圆锥齿轮的正确啮合条件是。

11.渐开线齿轮的正确啮合条件是
四、简答题
1.齿轮机构的主要优点有哪些？
2.写出三种圆柱齿轮机构
3.渐开线直齿圆柱齿轮的分度圆和节圆有何区别？在什么情况下，分度圆和节圆是相等的？
4.为了实现定传动比传动，对齿轮的齿廓有何要求？
5.何为根切现象？标准齿轮是否发生根切取决于什么？
6.何谓成形法，其常用的刀具有哪些？
7.与直齿轮相比，斜齿轮的主要优点是什么？
8.一对斜齿轮传动在端面上相当于何种齿轮的传动？国际上将斜齿轮的何参数取为标准参数？
五、分析计算题
1.有一对标准斜齿圆柱齿轮传动，已知z1=25，z2=99，m n=3.5mm，a n=20°，中心距a=225mm，试问
螺旋角β=？
2.已知一对标准斜齿圆柱齿轮传动，已知z1=15，z2=20,mn=4mm，a n=20°，
β=15°，试求齿轮传动的中心距。

3已知一对斜齿圆柱齿轮传动，z1=18，z2=36，m n=2.5mm，a=68mm,
a n=20°,h*an=1,c*n=0.25。

试求：
(1)这对斜齿轮螺旋角β；
(2)两轮的分度圆直径D1，D2 z2=36和齿顶圆直径D a1，D a2。

4已知一外啮合渐开线标准斜齿圆柱齿轮的参数为：z1=27，z2=60，m n=3mm，h*an=1, c*n=0.25， a n=20°，螺旋角β=8°6′34″，试求：
(1)两轮的分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径；
(2) 两轮的标准中心距a。

（其中cos 8°6′34″=0.9900,
sin 8°6′34″=0.141064）
5设一对斜齿圆柱齿轮传动的参数为：m n=5mm，a n=20°，z1=25，z2=40，试计算当β=20°时的下列值：(1)m t (2)αt (3) D1，D2 (4)a
6经测量得知：一阿基米德蜗杆蜗轮传动的中心距a=48mm，蜗杆顶圆直径 D a1=30mm，齿数（头数）z1=1，蜗轮的齿数z2=35。

试确定：
(1)蜗杆的模数m，蜗杆的直径系数q；
(2)蜗杆和蜗轮分度圆的直径D1，D2。

7试设计一对外啮合圆柱齿轮，已知z1=23，z2=34，m n=2，实际中心距为59mm，问：（1）该对齿轮能否采用标准直齿圆柱齿轮传动？
（2）若采用标准斜齿圆柱齿轮传动来满足中心距要求，其分度圆螺旋角β、分度圆直径D1，D2和节圆直径D1′，D′2各为多少？
8测得一渐开线标准斜齿圆柱齿轮的齿顶圆直径D a=225mm，数得其齿数z=98，其模数mn=2，求β,并计算分度圆和齿根圆尺寸？
9已知一对外啮合标准直齿圆柱齿传动的传动比i12=2.5，z1= 40，m=5mm，
a=20°，h*a=1，试求：
（1）轮2的齿数z2和这对齿轮的中心距；
（2）两个齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径和基圆直径；
（3）这对齿轮的齿厚、齿槽宽、齿距和基圆齿距。

10一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动，Z1=20 ,Z2=60,m=5mm，a=20°，试求：
（1）标准中心距时的啮合角和节圆直径；
（2）非标准中心距aˊ＝205mm时的啮合角。

11已知一对正常齿标准斜齿圆柱齿轮传动的a=250mm，z1=23，z2=98，m n=4mm，试求：（1）这对齿轮的螺旋角，端面模数和端面压力角；
（2）两个齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径；
（3）当量齿数。

12已知一条渐开线，其基圆半径r b=50mm，试求该渐开线在向径r k=65mm的点K处的曲率半径ρk、压力角αk。

13当α=20°的渐开线标准齿轮的齿根圆和基圆相重合时，其齿数为若干？又若齿数大于求出的数值，则基圆和根圆哪一个大一些？。