小学六年级数学比例教案
你们是怎么比较的！根据哪个数量关系式进行计算的！如果单价不变，商品的总价和数量的变化有什么规律呢！这节课，我们就来研究正比例。

老师板书课题。

1．教学例1，学习正比例的意义。

⑴出示例1表格，让学生观察表中的数据，思考表中有哪两种量！总价是怎样随着数量的变化而变化的！
⑵认识相关联的量。

像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做“相关联的量”。

2．计算表中的数据，理解正比例的意义。

⑴计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。

0.5/1=1.0/2=1.5/3=2.0/4=2.5/5=3.0/6=3.5/7=4.0/8，比值相等。

⑵说一说，每一组数据的比值表示什么！
⑶让学生用公式把铅笔的总价、数量、单价之间的关系表示出来。

总价/数量=单价
⑷明确成正比例的量及正比例关系的意义。

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。

如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示：y/x=k
3．列举并讨论成正比例的量。

⑴生活中还有哪些成正比例的量！让学生说一说。

⑵小结：成正比例的量必须具备哪些条件！哪个条件是关键！
4．认识正比例图像。

⑴教案出示例1表格及正比例图像，让学生观察统计表和图像，你发现了什么！
⑵把数对和所在的点描出来，再和上面的图像连起来并延长，你还能发现什么！让学生操作后发表自己的见解。

⑶从正比例图像中，你知道了什么！
⑷利用正比例图像解决问题。

不计算，根据图像判断，买7只铅笔总价是多少元！20元能买多少只铅笔！
小明买的铅笔的数量是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍！
1．P46 做一做，引导学生独立完成并汇报交流。

2．P49 2．师生共同完成。

3．P49 4．学生独立完成后，汇报并集体订正。

四、小结：通过本节课的学习，你有什么收获！
1．理解反比例的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。

2．在小组合作学习的过程中培养学生观察分析、判断推理和抽象概括的能力。

3．使学生在自主探索、合作交流中体验成功的喜悦，进一步树立学习数学的自信心，同时在教学中渗透事物之间是相互联系和相互转化的辩证唯物主义观点。

1．复习
教案出示，一个圆柱形的水箱，底面积是0.78平方米，高是1.2米，
它能装水多少立方米！学生独立解决问题，之后反馈。

你是根据什么公式进行计算的！圆柱的体积、底面积和高之间还有怎样的数量关系呢！在什么情况下气肿的两种量成正比例！
2．引入课题
如果体积一定，底面积和高又成怎样的关系呢！这就是本节课我们要学习的内容。

板书课题：反比例。

1．在具体情境中初步感知成反比例的量。

教案出示P47例2，引导学生汇报：表中有哪两种量！水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的！相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少！）
因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。

杯子的底面积增加，水的高度反而降低；杯子的底面积减少，水的高度反而升高，并且水的高度和杯子的底面积的乘积一定，我们就把水的高度和杯子的底面积叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

2．在自主学习中理解、掌握反比例的意义及关系式。

让学生阅读P47内容，交流自己对反比例意义的理解。

再结合教材内容，说一说反比例关系怎样用字母标示，老师结合学生回答板书，强调乘积一定）
3．在对比学习中明确正比例与反比例的异同。

教案出示例1和例2，比较交流：正比例与反比例有什么相同点和不同点！
4．举例，进一步深化对反比例的认识。

你能举出日常生活中成反比例关系的例子吗！
5．在合作探究中了解反比例图像。

正比例图像是一条直线，反比例图像是什么形状呢！请同学们利用例2的数据试一试。

学生小组合作，画坐标系，描点，连线。

之后汇报：反比例图像是曲线。

P48做一做，学生独立完成，老师巡视指导。

这节课你学到了哪些知识！还有哪些不懂的地方！正比例与反比例有什么异同点！。