东山中学指数与对数函数同步练习
一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、下列所给出的函数中，是幂函数的是 （ B ）
A ．3
x y -= B ．3-=x y C ．3
2x y = D ．13
-=x y
2、下列命题中正确的是 （ D ）
A ．当0=α时函数α
x y =的图象是一条直线 B ．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点
C ．若幂函数αx y =是奇函数，则α
x y =是定义域上的增函数 D ．幂函数的图象不可能出现在第四象限
3、已知32a
=，那么33log 82log 6-用a 表示是 （ ）
A 、2a -
B 、52a -
C 、2
3(1)a a -+ D 、 2
3a a - 4、2log (2)log log a a a M N M N -=+，则
N
M
的值为 （ ） A 、
4
1
B 、4
C 、1
D 、4或1 5、下列各式中成立的一项
（ ）
A ．71
7
7)(m n m
n =
B ．3124
3)3(-=- C ．4
343
3)(y x y x +=+
D ．
33
39=
6、化简)3
1
()3)((65
61
3
12
12
13
2b a b a b a ÷-的结果
（ ）
A ．a 6
B ．a -
C ．a 9-
D ．2
9a
7、已知732log [log (log )]0x =，那么12
x -等于 （ ）
A 、
1
3 B C D 8、函数2lg 11y x ⎛⎫
=-
⎪+⎝⎭
的图像关于 （ ）
A 、x 轴对称
B 、y 轴对称
C 、原点对称
D 、直线y x =对称
9、函数(21)
log x y -= （ ）
A 、()2,11,3⎛⎫+∞
⎪⎝⎭
B 、()1,11,2⎛⎫+∞
⎪⎝⎭
C 、2,3⎛⎫+∞
⎪⎝⎭ D 、1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭
8、函数212
log (617)y x x =-+的值域是 （ ）
A 、R
B 、[)8,+∞
C 、(),3-∞-
D 、[)3,+∞
9、若log 9log 90m n <<，那么,m n 满足的条件是 （ ）
A 、 1 m n >>
B 、1n m >>
C 、01n m <<<
D 、01m n <<< 10、2
log 13
a
<，则a 的取值范围是（ ） A 、()20,
1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝
⎭
B 、2,3⎛⎫+∞
⎪⎝⎭ C 、2,13⎛⎫ ⎪⎝⎭ D 、220,,33⎛⎫⎛⎫
+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
11、下列函数中，在()0,2上为增函数的是 （ ）
A 、12
log (1)y x =+ B 、2
log y =C 、2
1log y x = D 、2
log (45)y x x =-+ 12、已知2
2
1,0,0x y x y +=>>，且1
log (1),log ,log 1y a a a x m n x
+==-则等于（ ）
A 、m n +
B 、m n -
C 、
()12m n + D 、()1
2
m n -
二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题纸上） 1、若2log 2,log 3,m n
a a m n a
+=== 。
2、函数(-1)log (3-)x y x =的定义域是 。
4、函数)
()lg
f x x =是 （奇、偶）函数。
5．化指数式N a x
= 为对数式，则=x . （N x a log =）
6．函数x 2y =与函数x
--2
y =的图像关于 对称 （ y 轴）
7．函数)5lg()(-=x x f 的定义域是 .}{5/>x x
1．设2
2 (1)() (12)2 (2)x x f x x x x x +-⎧⎪=-<<⎨⎪⎩
≤≥，若()3f x =，则x = 。
3=x
三、解答题：（本题共5小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 1.计算:（每小题6分,共18分） （1）2
1
log 2log a
a + （a>0且a ≠1） （2）25log 20lg 100+ （3）3
62
31232⨯⨯ 解：（1）02log 2log 2
1
log 2log =-=+a a a
a （2）25lg 12lg 2
25
lg 12lg 25log 20lg 100=++=++=+
（3）6323223123223123231
612131
6213
16
12
1
36=⨯=⨯=⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯⨯⨯=⨯⨯++-+
2、（12分）已知q p ==25log ,9log 2732，试用p ,q 表示lg 5.
解： 5log 3
2,3log 5232==q p , lg5=2log 5log 5log 10log 5log 33333+=
4
1515522332
+=+=
pq pq
p
q q .。