《图形得旋转》教学设计【课标要求】2011版《数学课程标准》中，本节课得目标定位就是：通过具体实例认识平面图形关于旋转中心得旋转•探索它得基本性质：一个图形与它经过旋转所得到得图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分別与旋转中心连线所成得角相等（参见例6 5）。
对于本节中得旋转，只学习“在同一平面内旋转"，不学习“空间立体”得旋转.【教学目标】1、观察具体事例认识平面图形得旋转，能找出旋转中心、旋转角。
2、探索图形旋转得基本性质，提髙直观想象能力、分析归纳与抽象概括能力，发展空间观念。
3、能够辨别简单得旋转图得实质，会用旋转得基本性质解决数学问题。
【教材得地位与作用】本节课就是鲁教版八年级上册第四章《图形得平移与旋转》第二节第一课时，主要研究旋转得左义，旋转得性质及其应用。
它就是在学生学习了平移与轴对称基础上学习得又一种图形得基本变换,不仅为本章后继学习《中心对称图形》、《图形变化得简单应用》做好准备，也为今后学习《平行四边形》、《圆》、《圆柱与圆锥》等奠左必须得基础，在教材中起着承上启下得作用，而且为学生提供了研究问题得方法,解决问题得运动变化得数学思想, 让学生体会变化中得不变量，以及从整体到局部、从局部到整体得化归思想。
鉴于以上分析确泄本节课得教学重点为：探索旋转得基本要素与基本性质。
【学情分析】学生已经学习了平移与轴对称，空间观念已经初步形成，但学生从具体事物中抽象出几何图形，包括中心对称图形等其她变换得空间观念有待于进一步得发展与提髙，所以探究旋转得基本性质将成为本节课得难点，要突破这个难点，在教学中要通过操作与想象，让学生亲身经历与充分体验图形之间转换得过程，多为学生创造自主学习，合作学习得机会，同时渗透动态观察图形得思维意识。
教法：按照学生得认知规律，遵循以''学生为主体，教师为主导，教学活动为主线"得指导思想，采用实验观察法、探究式得教学方法为主，直观演示法为辅得教学方法。
学法：根据学法指导得自主性与差异性原则，让学生在“观察一操作一交流一归纳一应用”得实践探索中，自主参与知识得产生、发展、形成与应用得过程，通过学生得自主活动，主动探索合作交流，动手操作等活动来构建并形成与此相关得知识经验，使学生能够掌握知识，从而达到知识得应用。
【评价设计】1、通过情境导入与概念形成两个环巧来检测学生对目标1（“平而图形旋转"得槪念理解）得达成。
2、通过探究性质得环节来检测学生对目标2（“旋转性质"）得达成。
3、通过性质应用得环肖来检测学生对目标3 （“利用旋转得基本性质解决数学问题得能力”）得达成.【教学设计】（一）情境导入提出问题：1、俄罗斯方块大家都玩过，那如何才能消掉下而三排蓝色得模块？2、请您来告诉我这就是我们学过得哪种图形得运动？3、再来瞧这个，仅仅平移行吗？还需要什么？英实旋转就在我们周用，那同学们在日常生活中还见过哪些族转现象呢？大家观察一下，这些旋转现象有哪些共同特征呢？这些都就是我们见到得日常生活中物体得旋转，那在初中阶段我们主要研究得就是平而内图形得旋转。
【设计意图】学生对身边得事物比较感兴趣，通过生活中常见得物体得实例，激发学生得学习兴趣，另外动态演示生活实例，充分展示了数学得美妙，可以使学生容易进入情境, 激起学生进行探究问题得求知欲望，同时也为探究图形旋转得性质奠定了基础.（二）形成概念1、那如何来描述平而内图形得旋转呢？①把一个图形绕着某一左点转动一个角度得图形变换叫做蜃登.这个圧点叫旋转中心, 转动得角叫旋转角。
②动态演示时钟分针旋转，再次理解旋转得槪念。
我们把钟表旋转得方向称为顺时针旋转，反之称为逆时针旋转。
③对应点概念•如果图形上得点P经过旋转变为点P',那么这两个点尸与P '叫做这个旋转得对应点。
2、圆规打开得过程就就是图形旋转得过程，指出它得旋转中心、旋转角、旋转方向。
3、利用旋转做运动，确泄图形旋转三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向。
要求:在身体所在平而内水平伸直右臂①绕肘关节逆时针旋转90°绕肩关节逆时针旋转90°②绕肩关节逆时针旋转90 °绕肩关节逆时针旋转45°③绕肩关节逆时针旋转9 0°绕肩关节顺时针旋转90°【设计意图】从实际生活中抽象岀旋转得概念，体现数学源于生活，再次让学生通过亲身经历将实际问题抽象为数学模型，使学生更好得理解旋转得概念，进一步揭示了旋转概念得含义，突出了旋转得三要素。
4、跟踪评价跟踪评价一:如图:从侧而瞧，点A如何旋转到了点Bi跟踪评价二：如图：线段月万如何旋转到了线段d汽车南刷工作原理【设汁意图】跟踪评价一就是旋转中心在图形上得实例代表，评价二就是旋转中心在图形外得实例代表，便于学生理解旋转左义、旋转三要素得同时，为探索旋转性质做铺垫，还可以观察岀图形变化，旋转中心不变，作为判断生活中得实例就是平面旋转得依据。
也为确定旋转中心提供依据，体现数学从生活中来，到生活中去.（三）探索性质由旋转三要素能确左一次图形得旋转,那由一次图形旋转我们能得到它得哪些结论呢？操作一：利用三角板得内三角形画出如图所示得三角形ABC,把三角板绕着点Q转动一泄得角度，得到三角形A'B' C、①观察：在图形旋转得过程中，哪些发生了改变?哪些没有发生改变？②思考:连接CV； CV'后，通过旋转您还能得到哪些不同得结论？【学生活动】先独立思考,然后小组交流，最后小组展示交流发现，验证方法，以及得到得与旋转有关得结论.提炼性质：1、对应线段相等，对应角相等。
2、对应点到旋转中心得距离相等。
3、对应点与旋转中心所连线段得夹角等于旋转角.注意：对应点到旋转中心得距离相等。
（不仅仅就是对应顶点）【设汁意图】让学生明白图形旋转时意味着图形上每个点冋时都按相同得方向旋转相同得角度。
让学生亲身经历数学知识发展发生形成得过程，让学生参与到问题解决得全过程, 在这一环节给学生充足得时间，让学生去观察、猜想、验证、讨论，允许学生岀错与龙弯路, 只有这样学生才能在探究活动中获得学习方法，发展数学得能力,形成良好得思维品质，我觉得这也正就是数学教育得终极目标。
操作二：提出问题：我们发现这就是三角形ABC绕着点C旋转之后得到得这三条结论，那如果旋转中心就是平而内任总一点,这三条结论就是不就是仍然成立？【学生活动】利用手中得学案，小组探究，验证结论就是否仍然成立.归纳：验证成立，这三条结论可以作为图形旋转得性质.【设计意图】性质得探究过程让学生自己去动手操作完成，这样设计得目得不仅突出体现了本课得重点，同时也让枯燥无味得数学知识形象化，增强学生学习数学得兴趣,让难以理解得性质形象化,使难点得到顺利解决，也能培养学生研究问题、归纳总结得良好习惯。
（四）应用性质我们通过探究得到了图形旋转得性质，下而我们就利用这些性质解决一些问题。
I)'图⑴图(2) 图(3)1、如图(1),如果把钟表得指针瞧做四边形AOBC,它绕0点旋转得到四边形DOEF,在这个旋转过程中：①旋转中心就是什么？②经过旋转，点力、万分别移动到什么位宜？③旋转角就是什么？④力0与％得长有什么关系？"0与EO呢？⑤厶〃与/磁有什么大小关系？2、如图(3),正方形加BC D號是正方形ABCD按顺时针方向旋转45°而成得.(1) 若Aff=4,则S疋力阳c- a- - __(2) ZBAB，二________ 上 B' A8 ______________(3) 若连接筋'，则Z5Z BA= ______________3、已知正方形月尸CD边长为1, f•就是丽延长线上得点，连接月C。
现将4应疋绕点川顺时针方向旋转到AAMN得位置(M在AC±.)(1)旋转了多少度？(2)求C/得长度.【设计意图】练习就是理解与巩固知识得重要途径，也就是开发学生得智力，提高学生能力得重要途径，根据学生得认知规律,循序渐进得设汁了有目得、有层次得练习题,这样让学生更好地接受知识，使学生得个性得到充分得展示，同时引导学生更深一层去思考解决问题得方法，进一步培养与提高学生得动态解决问题得能力.4、欣赏思考：香港特别行政区区旗中央得紫荆花图案就是怎样形成得？跟踪评价:上图中6个小菱形组成得基本图案就是什么？怎样旋转得到图形?【设计意图】通过学生身边得生活实例，使学生通过对问题中旋转中心与旋转角得分析,抽象出图形旋转得特征模型。
理解奇数个花瓣与偶数个得区别，让学生从数学得角度认识现实生活，内化旋转得定义，特别就是第二个图形,有多种情况，更有利于理解旋转角得概念.5、我们发现旋转中心在旋转过程中始终保持不动。
旋转中心在图上得，旋转前后两图得公共点为为旋转中心，旋转中心在图外得，怎样来判别？如^AABC^ADEF. ADEF能否由4月證通过一次旋转得到？若能，请用直尺与圆规画岀旋转中心，若不能，试简要说明理由。
【设计意图】这就是对“旋转”性质得逆用得考査•由以上活动不难发现，对应点与旋转中心构成等腰三角形，旋转中心在对应点形成得线段得垂直平分线上。
通过设豊数学实验让学生主动参与数学知识得“再发现”，培养学生观察、分析、比较、抽象、槪括得思维能力。
（五）回顾反思通过这节课得学习，您有什么收获？还有什么疑惑呢？归纳小结：一种运动：旋转」旋转中心三个要年旋转角度：旋转方向两个皿确：1、抓住旋转前后得变与不变2、找准旋转前后得两个对应点【设计意图】一方而，让学生养成及时归纳得学习习惯；另一方而，通过激发学生得主动参与意识，调动学生得学习兴趣，为每一位学生都创适在数学学习活动中获得成功得体验机会，并为不同层次得学生提供充分展示自己得机会，为学生梳理自己在本节课中得收获创设条件。
（六）课后作业1、收集生活中更多得旋转素材2、预习画简单图形得旋转。