f (1)
少，三相短路的机会最
少
f (1,1)
3.短路的危险后果
① 出现大电流。 ② 系统电压大幅度下降。 ③ 发生不对称短路时，不平衡电流能产生足够的磁通
在邻近的电路内感应出很大的电动势，这对于架设 在高压电力线路附近的通讯线路或铁道讯号系统等 会产生严重的影响。 ④ 发电厂失去同步，破坏系统稳定，造成大片地区停 电——最严重后果。
确定计算条件：
①短路发生时系统的运行方式 ②短路的类型和发生地点 ③短路发生后所采取的措施等
5.2 恒定电势源电路的三相短路
一、短路的暂态过程
ia
短路前a相的电势和电流：
e Em sin(t ) i I m sin(t ' )
式中：ห้องสมุดไป่ตู้
Im
Em
(R R' )2 2 (L L' )2
2.短路故障种类
电力系统的短路故障也称为横向故障，一相或两相断 线的情况为断路故障，也称为纵向故障。
三相短路、两相短路、两相短路接地和单相接地短路
三相短路——对称短
路；其他类型的短路—
—不对称短路
f (3)
在 各 种 类 型 的 短 路 中 ， 单相短路占大多数
f (2)
（65%），两相短路较
i Im sin(t ) i I pm sin(t ) Cet /Ta
i[0] i0
Im sin( ) I pm sin( ) C
C iap0 I m sin( ) I pm sin( )
a相短路电流的算式
i i p iap
I pm sin(t ) [I m sin( ) I pm sin( )]e t / Ta
Ri
L
di dt
Em
sin(t
)
(5-2)解就是短路的全电流：
（5-2）
1. 特解，代表短路电流的强制分量、周期分量、新稳态 电流；
2. 齐次方程的一般解，代表短路电流的自由分量、非周 期分量。
短路全电流
Ri
L
di dt
Em
sin(t
)
i i p iap
短路电流的周期分量 ip I pm sin(t ) （5-3）
第5章 电力系统三相短路的暂态过程
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5* 5.6*
短路的一般概念 恒定电势源电路的三相短路 同步电机突然三相短路的物理过程 无阻尼同步电机三相短路电流计算 有阻尼同步电机的突然三相短路 强行励磁对短路暂态过程的影响
内容提要
提出短路的基本概念、短路造成的危害以及短 路计算的目的；
4.预防短路措施： ① 采取合理的防雷措施，加强运行维护管理； ② 线路上安装电抗器。
③ 采用继电保护装置，切除故障设备，保证无故障部 分安全运行；
④ 架空线路采用自动重合闸装置；
二、短路计算的目的
短路计算是解决一系列技术问题所不可缺少的基本计算
选择有足够机械稳定度和热稳定度的电气设备，必须以短
①三相短路电流的周期分量是一组对称正弦量； ②各相非周期分量不相等。
短路暂态过程的相量图
i[0]
ip0 iap0
Em
•
I m Im sin( ) i[0]
•
I pm I pm sin( ) ip0
•
•
I m I pm iap0
i[0]
ip0 iap0
非周期电流初值的大 小同短路发生的时刻
1. 短路回路为纯电感电路 ψ＝90°
2. 电压的初相角过零值
α=0
3. 电路原来处于空载
Im=0
i I pm sin(t ) [I m sin( ) I pm sin( )]e t / Ta
i I pm sin(t ) [I m sin( ) I pm sin( )]e t / Ta
' arctg (L L' )
R R'
合闸角α：短路（或合闸）前瞬间电压的相位角。
系统发生三相短路后，f点左半部和右半部仍保持对称。 右半部：i —衰—减→0；
左半部：短路前，i Im sin(t )
短路后，阻抗值从 (R R) j(L L) R jL
短路后a相的微分方程式
假设发电机容量为无限大、电压及频率为恒定 的条件下，基于磁链守恒原则对电力系统三相 短路的暂态过程、短路电流及功率进行分析；
发电机突然发生三相短路的暂态过程；
5.1 短路的一般概念
一、短路的原因、类型及后果
短路——一切不正常的相与相之间或相与地(对于中性 点接地的系统)发生通路的情况。
1.短路的原因： (1) 元件损坏 (2) 气象条件恶化 (3) 违规操作 (4) 其他，例如挖沟损伤电缆，鸟兽跨接
有关，即与短路发生
时电源电势的初始相 角α有关。
•
•
I m I pm iap0
平行；垂直
非周期分量有最大初值或零值的情况只可能在一相出现。
二、短路冲击电流
非周期分量电流出现最大值： (1) Im Ipm 相量差有最大可能值 (2) Im Ipm 相量差在t＝0时与时间轴平行
短路电流最大可能的瞬时值称为短路冲击电流，以iim表 示。短路冲击电流出现的条件：
短路电流周期分量幅值 I pm
Em
R 2 (L) 2
电路的阻抗角
arctg L
R
短路全电流
i i p iap
短路电流非周期分量
iap Ce pt C exp(t / Ta ) （5-4）
特征方程的根
p R / L
自由分量衰减的时间常数 Ta 1/ p L / R
积分常数C，由初始条件决定，即非周期电流的起始值iap0
ip
iap
（5-6）
b相短路电流的算式：
i I pm sin(t 120 ) [I m sin( 120 ) I pm sin( 120 )]e t / Ta
c相短路电流的算式：
i I pm sin(t 120 ) [I m sin( 120 ) I pm sin( 120 )]e t / Ta
路电流为依据；
为了合理地配置各种继电保护和自动装置并正确整定其参
数；
在设计和选择电气主接线时，依据短路计算结果确定是否
需要采取限制短路电流的措施等，造价评估，选择最佳接 线方案；
进行电力系统暂态稳定计算，研究短路对用户工作的影响； 确定输电线路发生短路故障对临近通讯线路的干扰，必须
进行短路计算。