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章电力系统三相短路分析
➢ 短路全电流有效值
在三相短路的暂态过程中，任一时刻t的短路电流有效
值
，是指以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的方
均根值。
假设周期分量 电流有效值为
在计算周期内幅值恒定，t时刻的周期
假设非周期分量 在以时间t为中心的一个周期内不变， 因此其有效值等于瞬时值，即
计及阻尼绕组，分析发电机三相短路的暂态过 程。
同步发电机发生三相短路，强行励磁装置对短 路暂态过程的影响分析。
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章电力系统三相短路分析
•6.1 短路的基本概念
➢ 一、短路: 是指电力系统正常运行情况以外的相 与相之间或相与地（或中性线）之间的连接。
➢ 二、产生短路故障的主要原因 电力设备绝缘损坏。
• 短路还会引起电网中电压降低，结果可能使部分用户的供电受到破坏，用电 设备不能正常工作。
• 不对称短路所引起的不平衡电流，产生不平衡磁通，会在邻近的平行通信线 路内感应出电动势，造成对通信系统的干扰，威胁人身和设备安全。
• 由于短路引起系统中功率分布的变化，发电机输出功率与输 入功率不平 衡，可能会引起并列运行的发电机失去同步，使系统瓦解，造成大面积停 电。
•Z2
f
f
•f
•转移阻抗
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•
•Z1
•Z2
•Z8
•Z5 •Z7
•Z9
•Z1
0
•f
•
•Z1
•Z2
•Z1
•Z1
1
2
•Z1
3
•f
•
求 输 入 阻 抗 和 转 移
阻 抗
的 过 程
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6.2.2 转移阻抗
• 转移阻抗：如果除电动势 以外，其它电动势皆为零，则 与此时f点的电流 的比值即为该电源与短路点间的转移阻抗
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•（2）进行网络化简，求计算电抗
• a 将电源分组，求出各等值发电机对短路点的转移电抗 以及无限大功率电源对短路点归算到 的转移电抗
• 电源分组的依据为： • 当发电机特性相近时，与短路点电气距离相似的发电机可以合并； • 直接接于短路点的发电机应单独考虑； • 无限大功率的电源应单独计算。
假设a相的电源电压为
，电流为
• 式中：
• 分别为短路前每相的电阻与电感。
• 角为短路（或合闸）前瞬间电压的相位角，也称为合闸
角。
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➢假设在t=0s时，系统 点发生三相短路
➢ 与无限大功率电源相连的左侧电路，此时电路仍然为对 称电路
➢ 以a相为例，满足以下微分方程：
•
(a)
(b)
•图7-32 并联有源支路的化简
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•由上图可得
•令 ＝0 •令
•对于两条有源支路并联
•由戴维南定 理定义计算
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•例 :
•
•Z1 •Z3
•Z2 •Z4
•Z5
•Z6 •Z7
•f
•Ef
Σ
•Zf
Σ
•f
•输入阻抗
•
•Z1
6.3 无限大功率电源供电系统的 三相短路分析
6.3.1 无限大功率电源 6.3.2 暂态过程分析 6.3.3 短路电流及短路功率的计算
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•6.3.1 无限大功率电源
➢ 无限大功率电源：假设电源的容量为无限大， 其电压和频率保持恒定，内阻抗为零。
v 无限大功率电源是个相对概念。
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6.4.1 计算曲线的制作
➢ 计算曲线法是计算电力系统暂态过程中电流和电 压的一种实用计算法。
➢ 可以利用计算曲线查出短路瞬间和短路后任意时 刻该电源向短路点提供的短路电流周期分量的大小。
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•计算曲线：短路电流周期分量标幺值与计算电抗标幺值（常略 去下标*）与时间t的函数表达式：
•破坏系统的稳定性是短路可 能造成的最严重后果。
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➢ 六、电力系统降低短路故障的发生概率采取的措施
•采用合理的防雷设施，加强运行维护管理等。 •通过采用继电保护装置，迅速作用于切除故障设备，保证 无故障部分的安全运行。 •架空线路普遍采用自动重合闸装置，发生短路时断路器迅 速跳闸，经一定时间（0.4~1s）断路器自动合闸。 •线路上的电抗器，通常也是为限制短路电流而装设的。
•对称短路 •不对称短路
➢单相接地短路发生的几率达65%左右。 ➢短路故障大多数发生在架空输电线路。 ➢电力系统中在不同地点发生短路，称为多重短路。
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•6.1 短 路 的 基 本 概 念
➢ 五、短路对电力系统的正常运行和电气设备有很大的危害：
• 短路回路中的电流大大增加。其热效应会引起导体或其绝缘的损坏；同时 电动力效应也可能使导体变形或损坏。
• 对于一个含有任意多有限功率电源的线性网络， • 在某点f短路后，短路点电流为：
•
•
• 式中， ——为某电源i 的电动势；
•
——为某电源与短路点间的转移阻抗。
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6.2.2 电流分布系数
•电流分布系数：如图所示的线性网络，令原网络中所有电源的 电势为零，在短路点接入电势源，使得短路点电流
• 6.2.1网络变换与化简
• 6.2.2 转移阻抗
• 6.2.3 电流分布系数
• 6.2.4 转移阻抗与电流分布系数
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•6.2.1、网络变换与化 •化简目简标
•等值
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•1. 网络的等值变换
•（1）星网变换
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•(a)
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➢ 短路冲击电流
短路冲击电流，在短路发生后约半个周期，即 率为50Hz）出现。
（设频
•冲击电流：
式中 称为冲击系数，即冲击 电流值相对于故障后周期电流幅 值的倍数。 其值与时间常数 有关，通常 取为1.8~1.9。
• 冲击电流主要用于检验电 气设备和载流导体的动稳定度。
t时刻的短路功率: 用标么值表示时，有
•
在短路电流的实用计算中，常用短路周期分量电流的初 始有效值来计算短路功率。
• 短路功率主要用于校验开关的切断能力。
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6.4 三相短路电流的实用计算 ----计算曲线法
• 6.4.1 计算曲线的制作
• 6.4.2 计算曲线的应用
(b)
•图6-30 星形(a)和三角形(b)接线
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•多支路星形变为网形
•图6-31 多支路星形变为网形
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•可以把该 变化推广到 i=n的情况
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•（2）有源支路的并联
•1. 用网络化简法求转移阻抗
2. 利用单位电流法求电流分布 3. 系数和转移阻抗
• 该方法对于 辐射形网络 最为方便。
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•单位电流法应用
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•例 已知
，
•计算图所示网络各电源对短路点的转移电抗和电流分布系数。
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•图 转移电抗的计算
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•
•b 将转移电抗按相应的等值发电机的容量归算为各等值发电机 • 对短路点的计算电抗。
•(9.11)
• 式中的 为第i台等值发电机的额定容量，即它所包含的发电机 的额定容量之和。
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•(3) t时刻短路电流周期分量的标幺值
• 根据计算电抗 及所指定的时刻t，查计算曲线（或对应
数规律衰减，衰减的时间常数为
非周期分量衰减趋于零，表明暂态过程结束，电路进入新
的稳定状态。
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•6.3.3 短路电流及短路功率的计算
➢ 短路冲击电流
最大可能的短路电流瞬时值称为短路冲击电流，以 表示
短路冲击电流出现的条件：
短路前电路为空载状
态
，
。
短路回路的感抗 远大于电阻R，
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➢ 七、短路计算目的：
•选择有足够电动力稳定和热稳定性的电气设备， •合理的配置继电保护及自动装置，并正确整定其参数。 •选择最佳的主接线方案。 •进行电力系统暂态稳定的计算。 •确定电力线路对邻近通信线路的干扰等。
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6.2 网络化简
v 若电源的内阻抗小于短路回路总阻抗的10%，即 可以认为电源为无限大电源。
v 例如，多台发电机并联运行或短路点远离电源等 情况，都可以看作无限大功率电源供电的系统。
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•6.3.2 暂态过程分析
一无限大功率电源供电的三相对称系统，短路发生前，电
路处于稳定状态，三相电流对称，
• 针对不同的时刻，绘制出 与 关系的曲线，即为计算曲线。
• 计算电抗 ：等于归算到发电机额定容量的发电机纵轴次 暂
• 态电抗标幺值 之
和发电机端到短路点的外接电抗标幺值