大学物理电磁学测试题
舱室姓名
一．选择?1. 一元电流在其环绕的平面内各点的磁感应强度B
【】(A) 方向相同，大小相等；(B) 方向不同，大小不等；
(C) 方向相同，大小不等；(D) 方向不同，大小相等。

2. 下列各种场中的保守力场为:
【】
(A) 静电场；(B) 稳恒磁场；(C) 涡旋电场；(D) 变化磁场。

??3. 一带电粒子以速度v垂直射入匀强磁场B中，它的运动轨迹是半径为R的圆，若要半径变为2R，
磁场B应变为：
(A)
【】2B(B)2B(C)1B2(D)2B 2
?4. 如图所示导线框a，b，c，d置于均匀磁场中(B的方向竖直向上)，线框可绕AB轴转动。

导线
通电时，转过?角后，达到稳定平衡，如果导线改用密度为原来1/2的材料做，欲保持原来的稳定
平衡位置(即?不变)，可以采用哪一种办法？(导线是均匀的)
【】
? (A) 将磁场B减为原来的1/2或线框中电流强度减为原来的1/2；
(B) 将导线的bc部分长度减小为原来的1/2；
(C) 将导线ab和cd部分长度减小为原来的1/2；
?(D) 将磁场B减少1/4，线框中电流强度减少1/4。

5. 如图所示，L1,L2回路的圆周半径相同，无限长直电流I1,I2，在L1,L2内的位置一样，但在(b) 图中L2外又有一无限长直电流I3，P1与P2为两圆上的对应点，在以下结论中正确的结论是
选择题(4)
(A) L1B?dl?B?dl,且BP1?BP2 (B) L2
L2B?dl?B?dl,且BP1?BP2 L1L2 【】(C) B?dl?B?dl,且BP1?BP2 (D) L1L1B?dl?B?dl,且BP1?BP2 L2
1
二．填空
1.两根平行金属棒相距L，金属杆a，b可在其上自由滑动，如图所示在两棒的同一端接一电动势为E，内阻R的电源，忽略金属棒及ab ?B杆的电阻，整个装置放在均匀磁场中，则a，b杆滑动的极限速度。

2. 如图所示，XOY和XOZ平面与一个球心位于O点的球面相交，在得到的两个圆形交线上分别流有强度相同的电流，其流向各与y轴和z轴的正方向成右手螺旋关系，则由此形成的磁场在O点的方向为:
3. 图示为三种不同的磁介质的填空题(2)B－H关系曲线,其中虚线表示的是B??oH关系.说明a, b, c各代表哪一类磁介质的B－H关系曲线: a 代表的B－H关系曲线
b代表的B－H关系曲线
c代表的B－H关系曲线
4. 一电量为q的带电粒子以角速度?作半径为R的匀速率圆运动，
在圆心处产生的磁感应强度。

5. 有一根质量为m，长为l的直导线，放在磁感应强度为B的均匀磁场中填空题(3)填空题?5
??
?B的方向在水平面内，导线中电流方向如图所示，当导线所
受磁力与重力平衡时，导线中电流。

6..半径为R的细圆环均匀带电，电荷线密度为?，若圆环以角速度?绕通过环心并垂直于环面的轴匀速转动，则环心处的磁感应强度，轴线上任一点的磁感应强度。

2
三．计算。

1. 如图，一根无限长直导线，通有电流I，中部一段弯成圆弧形，求图中O点磁感应强度的大小。

柱的轴平行，但不重合，两轴间距为a且a?R2，现有电流I沿
导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，而电流方向与管的轴线平行。

求
(1) 圆柱轴线上的磁感应强度的大小
(2) 空心部分轴线上磁感应强度的大小。

计算题(3)计算题(1)
2. 如图所示一根外半径为R1的无限长圆形导体管，管内空心部分的半径为R2，空心部分的轴与圆
(3)设R1?10mm,R2?0.5mm,a?5.0mm,I?20A分别计
算上述两处磁感应强度的大小。

3 半径为R 的圆片均匀带电，电荷面密度为σ，令该圆片以角速度
ω绕通过其中心且垂直于圆平面的轴旋转．求轴线上距圆片中心为x 处的P 点的磁感强度和旋转圆片的磁矩．
3
4. 如图所示，一半径为R的无限长圆柱面导体，其上电流与其轴线上一无限长直导线的电流等值反向，电流I在半圆柱面上均匀分布。

求：
(1) 轴线上导线单位长度所受的力；
(2) 若将另一无限长直导线（通有大小方向、与半圆柱面相同的电流
I ）代
替圆柱面，产生同样的作用力，该导线应放何处？
5 螺绕环平均周长l=10cm, 环上线圈N=200匝, 线圈中电流
I=100mA,试求：
(1) 管内H和B的大小；
(2) 若管内充满相对磁导率?r?4200的磁介质,管内的B 和
的大小。

H计算题(5)
1，C. 2，A 3. C 4 A 5. C 1.v?E 2 .在OYZ平面，与Y, Z成450。

3.铁磁质顺磁质抗磁质BL
4
?q?mg14.B?0。

5.I? 6.B0??0?? B?
Bl24?R
?0??R3
2(R2?x2)
32
1.? 根据磁场叠加原理，O点的磁感应强度是
(??A)、(ABC)和(C?)三段共同产生的。

(??A)段在O点磁感应强度大小：?0I
(cos?1?cos?2) 4?x
??1
?2?，x?acos?a代入将?1?0，
B1?
6
3
2
得到：B1?
3?0I
(1?)，方向垂直于纸面向里；2?a2
O
点磁感应强度大小：
(C?)段在
B2?
?0I
(cos?1?cos?2) 4?x
??1
?2??，x?acos?a带入得到：将?1，
6
3
2
计算题(1)
3?0I
B2?(1?)，方向垂直向里；
2?a2
(ABC)段在O点磁感应强度大小：B3?
垂直于纸面向里。

?0
4??0I2??0IIdl
B?(a)B?，，，方向3?a234?a236a
O点磁感应强度的大小：B?B1?B2?B3，B? ?0I
6a
?
?0I3
(1?), 方向垂直于纸面向里。

?a2
2.? 应用补偿法计算磁感应强度。

空间各点的磁场为外半径
IR12
为R1、载流为I1?的无限长圆形导体管和电流方向相反、半径(?R)?2 222
?(R1?R2)R1?R2
I
2
1
2IR2
为R1、载流为I2?的无限长圆形导体管共同产生的。

(?R)?2
222
?(R1?R2)R1?R2
I
2
2
圆柱轴线上的磁感应强度的大小：B?B1?B2，B1?0
2
?0I2?0IR2?6
B?B2?B?2?10T ，B?，22
2?a2?a(R1?R2)
5
空心部分轴线上磁感应强度的大小：B?B1?B2，B2?0，B1?2?a??0I1(?a2)
?0IaI1aIR12?4B?2?10T ，将带入：，
B?B1??0I?1222222?R12?(R1?R2)R1?R2
3.分析旋转的带电圆盘可等效为一组同心圆电流，在盘面上割取细圆环（如图所示），其等效圆电流
dI?σ2πrdr?σωrdr T
此圆电流在轴线上点P 处激发的磁感强度的大小为
μ0r2dIdB?2r2?x23/2
所有圆电流在轴线上激发的磁场均沿Ox 轴，因而点P 处的合磁场为B?dB．由磁矩的定义，等效圆电流的磁矩dm?πrdI，方向沿Ox 轴正向，将不同半径的等效圆电流磁矩叠加可以得到旋转圆片的磁矩2?
m??πr2dI
解由上述分析可知，轴线上x 处的磁感强度大小为
B??R
0?μ0r3
σωdrμ0σω?R2?2x2??2x??2r2?x23/22?x2?R2?B??
圆片的磁矩m 的大小为R?00??022r3??dr??2x? 2(r2?x2)3/22?
R1m??πr3σωdr?σωπR4 04
磁感强度B 和磁矩m 的方向都沿Ox 轴正向．4.? 选取如图所示的坐标，无限长圆柱面导体上“无限长”电流元：dI?IId?(Rd?)? ?R?
在轴线上的磁感应强度（无限长导线产生的磁感应强度）:
6
0Id?IdB?(?isin??jcos?), B?0
22?R2?R?2
2??0I(?isin??jcos?)d?, B?2j ?R??dF??iIBdl (1) 轴线上长度为dl导线受的力（安培力公式）：dF0I2
??iIB，f??i2 轴线上导线单位长度所受的力：f?dl?R
(2) 设放入的无限长导线距离O点为x，令
5.? 选取如图所示的环形回路根据介质中的安培环路定
理：?0I??0I??Rj?2j，x?，电流方向与导线相反。

22?x?RL??H?dl?I H?2?r?NI 磁场强度：H??NINI，H?200A/m，磁感应强度：B?0，B?8??10-5T 2?r2?r
NI 如果管内充满相对磁导率?r?4200的磁介质：磁场强度：H?，
H?200A/m 2?r
??NI磁感应强度：B??r?0H，B?r0，B?2.26??10-1T 2?r
7。