例 写出不等式2x＋3＜15的所有自然数的解构成 的集合． 解 {0，1，2，3，4，5，6，7，8}．
动脑思考，探索新知
注意：
1．用列举法表示集合时，不必考虑元素的前后次序，要注 意不重不漏．例如，{1，2}与{2，1}表示同一个集合．
2．区分a与{a}：{a}表示一个集合，该集合只有一个元 素．a表示这个集合的一个元素．
用描述法表示的集合一般记为A＝{xU｜p}．
巩固知识，典型例题
例2 用描述法表示下列集合： （1）不等式2x－1＜x＋6的解集； （2）小于4的全体有理数．
解 （1）A＝{xR｜x＜7}； （2）B＝{xQ｜x＜4}．
应用知识，强化练习
教材练习1.1.2
2. 用描述法表示下列各集合： （1）所有的直角三角形； （2）直线y＝2x＋1上的点； （3）不等式x2－5x＜6的解集； （4）所有的正奇数．
这个集合中的元素无法一一列举出来，不能 用列举法表示．但这个集合中的元素都具有明显 的特征：都是实数且小于6．
我们可以表示成{xR｜x＜6}．
动脑思考，探索新知
大括号竖线左边x表示这个集合的任一元素， 并标出元素的取值范围U．在竖线的右边写出只有 集合内的元素x才具有的特征性质p．这种用集合的 特征性质表示集合的方法叫做描述法．
阅读 教材章节1.1.2 书写 练习册 第2、3、4题 实践 用列举法和描述法表示一些集合
再见
3．列举法适用情况：集合是有限集，元素不太多．集合是 有限集，元素较多，有一定的规律（或有规律的无限集）， 可列出几个元素作为代表，其他元素用省略号代表．例如， 小于1000的正整数的全体构成的集合，可表示为{1，2， 3，…，999}．
巩固知识，典型例题
例1 用列举法表示下列集合： （1）方程x2－2x＝0的解集； （2）大于1且小于9的所有偶数构成的集合；
1.1.2 集合的表示方法
创设情境，兴趣导入
试写出下列集合中的每一个元素： 1．不等式2x+3＜15的所有自然数的解构成的集合； 2．8的所有正约数构成的集合；
解：1.集合中的元素有0，1，2，3，4，5； 2.集合中的元素有1，2，4，8．
动脑思考，探索新知
一般的，将集合的元素一一列举出来，并且放在 一个大括号内．这种表示集合的方法叫做列举法．
{（－1，0 ），（1，0 ），（0，－1 ）}．
应用知识，强化练习 教材练习1.1.2
1. 用列举法表示下列各集合: （1）中国的首都； （2）方程x2－5x＋6＝0的解集；
（3）方程组 x y 1 的解集． x y 3
创设情景，兴趣导入
问题：不等式2x＋3＜15的所有实数解构成的集 合，这个集合的元素是什么？怎么表示？
[a，b]
闭区间 a
{x| a＜x＜b} （a，b） 开区间 a
{x| a≤x＜b} {x| a＜x≤b}
[a，b) 半开半闭 a 区间
(a，b]
a
b x
b x
bx
b x
动脑思考，探索新知
集合表示
{x|x≥a} {x| x≤b } {x| x＞a } {x| x＜b}
区间表示
[a，＋∞） （－∞，b] （a用到区间的概念，它
是数学中常用的述语和符号． 一般的，a≤x≤b，a＜x＜b，a≤x＜b， a＜
x≤b，上述四种不等式可以对应实数x的四种 集合．这四种集合都可用区间的形式来表示，
实数a和b称为相应区间的端点．
集合表示
动脑思考，探索新知
区间表示
名称
数轴表示
{x|a≤x≤b}
数轴表示
a x
b x
a x
b x
应用知识，强化练习
教材练习1.1.2
3. 用区间的形式表示下列各集合： （1）{x|－5≤x≤－2} ； （2）{x |3≤x＜8}； （3）{x|x≥－1} ； （4）{x |x＜5}．
归纳小结，强化思想
列举法 集合的表示方法
描述法
区间的有关概念
继续探索，作业探究
（3）二次函数y＝ x2－1的图像与两坐标轴交点构成的集合．
解（3）二次函数y＝x2－1的图像与x轴的交点是（－1，0 ）,（1，
解0点解）构（（，成故1与2）的解）y集解轴集{合2的方为，是交程{40点，x，2是6－2，（}2；08x，}＝．－01得)，x1＝所以0，它x的2＝图像2，与两坐标轴的交