振动与波动题库一、选择题（每题3分）1、当质点以频率ν 作简谐振动时，它的动能的变化频率为（ ）（A ） 2v（B ）v （C ）v 2 （D ）v 42、一质点沿x 轴作简谐振动，振幅为cm 12，周期为s 2。
当0=t 时, 位移为cm 6，且向x 轴正方向运动。
则振动表达式为（ ）(A)）（3cos 12.0ππ-=t x （B ））（3cos 12.0ππ+=t x（C ））（32cos 12.0ππ-=t x （D ））（32cos 12.0ππ+=t x3、 有一弹簧振子，总能量为E ，如果简谐振动的振幅增加为原来的两倍，重物的质量增加为原来的四倍，则它的总能量变为 （ ）（A ）2E （B ）4E （C ）E /2 （D ）E /4 4、机械波的表达式为()()m π06.0π6cos 05.0x t y +=，则 （ ） （Ａ） 波长为100 ｍ （Ｂ） 波速为10 ｍ·ｓ-1（Ｃ） 周期为1/3 ｓ （Ｄ） 波沿x 轴正方向传播 5、两分振动方程分别为x 1=3cos (50πt+π/4) ㎝ 和x 2=4cos (50πt+3π/4)㎝，则它们的合振动的振幅为（ ）(A) 1㎝ （B ）3㎝ （C ）5 ㎝ （D ）7 ㎝ 6、一平面简谐波，波速为μ=5 cm/s ，设t= 3 s 时刻的波形如图所示，则x=0处的质点的振动方程为 （ ）(A) y=2×10－2cos (πt/2－π/2) (m)(B) y=2×10－2cos (πt + π) (m)(C) y=2×10－2cos(πt/2+π/2) (m)(D) y=2×10－2cos (πt －3π/2) (m)7、一平面简谐波，沿X 轴负方向 传播。
x=0处的质点的振动曲线如图所示，若波函数用余弦函数表示，则该波的初位相为（ ） （A ）0 （B ）π (C) π /2 (D) － π /28、有一单摆，摆长m 0.1=l ，小球质量g 100=m 。
设小球的运动可看作筒谐振动，则该振动的周期为（ ）(A) 2π （B ）32π（C ）102π （D ）52π9、一弹簧振子在光滑的水平面上做简谐振动时，弹性力在半个周期内所做的功为 [ ](A) kA 2 （B ）kA 2 /2 （C ）kA 2/4 （D ）010、两个同方向的简谐振动曲线(如图所示) 则合振动的振动方程为（ ）(A)）（）（22cos 12ππ+-=t T A A x （B ））（）（22cos 12ππ--=t T A A x（C ））（）（22cos 12ππ++=t T A A x （D ））（）（22cos 12ππ-+=t T A A x11、一平面简谐波在t=0时刻的波形图如图所示，波速为μ=200 m/s ，则图中p (100m) 点的振动速度表达式为（ ）(A) v=－0.2πcos (2πt －π)(B) v=－0.2πcos (πt －π) (C) v=0.2πcos (2πt －π/2) (D) v=0.2πcos (πt －3π/2)12、一物体做简谐振动，振动方程为x=Acos (ωt+π/4), 当时间t=T/4 (T 为周期)时，物体的加速度为（ ）(A) －Aω2×22 (B) Aω2×22 (C) －Aω2×23 (D) Aω2×2313、一弹簧振子，沿x 轴作振幅为A 的简谐振动，在平衡位置0=x 处，弹簧振子的势能为零，系统的机械能为J 50，问振子处于2/A x =处时；其势能的瞬时值为（ ）(A) 12.5J （B ）25J （C ）35.5J （D ）50J14、两个同周期简谐运动曲线如图（a ） 所示，图（ｂ）是其相应的旋转矢量图，则x 1 的相位比x 2 的相位（ ）（A ） 落后2π （B ）超前2π（C ）落后π （D ）超前π15、图（a ）表示t ＝0 时的简谐波的波形图，波沿x 轴正方向传播，图（b ）为一质点的振动曲线．则图（a ）中所表示的x ＝0 处振动的初相位与图（b ）所表示的振动的初相位分别为 （ ）（Ａ） 均为零 （Ｂ） 均为2π（Ｃ） 2π- （Ｄ） 2π 与2π-16．一平面简谐波，沿X 轴负方向 y传播，圆频率为ω，波速为μ，设t=T/4μ时刻的波形如图所示，则该波的波函数 A为（ ） X （A ）y=Acosω(t －x /μ) －A (B) y=Acos[ω(t －x /μ)＋π /2]（C ）y=Acosω(t ＋x /μ)(D) y=Acos[ω(t ＋x /μ)＋π]17．一平面简谐波，沿X 轴负方向传播，波长λ=8 m 。
已知x=2 m 处质点的振动方程为)610cos(4ππ+=t y 则该波的波动方程为（ ）（A ）)125810cos(4πππ++=x t y ; （B ）)61610cos(4πππ++=x t y（C ）)32410cos(4πππ++=x t y ; （D ）)31410cos(4πππ-+=x t y18．如图所示，两列波长为λ的相干波在p 点相遇，S 1点的初相位是φ1，S 1点到p 点距离是r 1；S 2点的初相位是φ2，S 2点到p 点距离是r 2，k=0,±1,±2,±3 ···· ，则p 点为干涉极大的条件为（ ） （A ） r 2－r 1= kλ s 1 r 1 p (B) φ2－φ1－2π(r 2－r 1)/ λ=2kλ(C) φ2－φ1=2kπ r 2 (D) φ2－φ1－2π(r 2－r 1)/ λ=2kπ s 219．机械波的表达式为()()m π06.0π6cos 05.0x t y +=，则（ ） （Ａ） 波长为100 ｍ （Ｂ） 波速为10 ｍ·ｓ-1 （Ｃ） 周期为1/3 ｓ （Ｄ） 波沿x 轴正方向传播20．在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动（ ） （A ） 振幅相同，相位相同 （B ） 振幅不同，相位相同 （C ） 振幅相同，相位不同 （D ） 振幅不同，相位不同 二、填空题（每题3分）1、一个弹簧振子和一个单摆，在地面上的固有振动周期分别为T 1和T 2，将它们拿到月球上去，相应的周期分别为'T 1和'T 2，则它们之间的关系为'T 1 T 1 且 'T 2 T 2 。
2、一弹簧振子的周期为T ，现将弹簧截去一半，下面仍挂原来的物体，则其振动的周期变为 。
3、一平面简谐波的波动方程为()()m 24cos 080πx πt y -=.．则离波源0.80 m 及0.30 m 两处的相位差=Δϕ。
4、两个同方向、同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20㎝，与第一个简谐振动的相位差为π/6，若第一个简谐振动的振幅为103=17.3 cm,则第二个简谐振动的振幅为 cm ， 两个简谐振动相位差为 。
5、一质点沿X 轴作简谐振动，其圆频率ω= 10 rad/s ，其初始位移x 0= 7. 5 cm ，初始速度v 0= －75 cm/s 。
则振动方程为 。
6、一平面简谐波，沿X 轴正方向传播。
周期T=8s ，已知t=2s 时刻的波形如图所示，则该波的振幅A= m ，波长λ= m ，波速μ= m/s 。
7、一平面简谐波，沿X 轴负方向传播。
已知x=－1m 处，质点的振动方程为x=Acos (ωt+φ) ，若波速为μ，则该波的波函数为 。
8、已知一平面简谐波的波函数为y=Acos(at －bx) (a,b 为正值)，则该波的周期为 。
9、传播速度为100m/s ，频率为50 H Z 的平面简谐波，在波线上相距为0.5m 的两点之间的相位差为 。
10、一平面简谐波的波动方程为y=0.05cos(10πt-4πx),式中x ，y 以米计，t 以秒计。
则该波的波速u= ；频率ν= ；波长λ= 。
11、一质点沿X 轴作简谐振动，其圆频率ω= 10 rad/s ，其初始位移x 0= 7. 5 cm ，初始速度v 0=75 cm/s ；则振动方程为 。
12. 两质点作同方向、同频率的简谐振动，振幅相等。
当质点1在 2/1A x =处，且向左运动时，另一个质点2在 2/2A x -= 处， 且向右运动。
则这两个质点的位相差为=∆ϕ 。
13、两个同方向的简谐振动曲线(如图所示) 则合振动的振幅为A= 。
14. 沿一平面简谐波的波线上，有相距m 0.2的两质点A 与B ，B 点振动相位比A 点落后6π，已知振动周期为s 0.2，则波长λ= ; 波速u= 。
15.一平面简谐波，其波动方程为)(2cosx t A y -=μλπ式中A = 0.01m ，λ = 0. 5 m ，μ = 25 m/s 。
则t = 0.1s 时，在x = 2 m 处质点振动的位移y = 、速度v = 、加速度a = 。
16、 质量为0.10kg 的物体，以振幅1.0×10-2 m 作简谐运动，其最大加速度为4.0 ｍ·s -1，则振动的周期T = 。
17、一氢原子在分子中的振动可视为简谐运动．已知氢原子质量m ＝1.68 ×10-27 Kg ，振动频率υ＝1.0 ×1014 Hz ，振幅A ＝1.0 ×10-11ｍ．则此氢原子振动的最大速度为=max v 。
18．一个点波源位于O 点，以O 为圆心，做两个同心球面，它们的半径分别为R 1和R 2。
在这两个球面上分别取大小相等的面积△S 1和△S 2，则通过它们的平均能流之比21P P = 。
19．一个点波源发射功率为W= 4 w ，稳定地向各个方向均匀传播，则距离波源中心2 m 处的波强（能流密度）为 。
20．一质点做简谐振动，振动方程为x=Acos(ωt+φ)，当时间t=T/2 (T 为周期)时，质点的速度为 。
三、简答题（每题3分）1、从运动学看什么是简谐振动？从动力学看什么是简谐振动？一个物体受到一个使它返回平衡位置的力，它是否一定作简谐振动？2、拍皮球时小球在地面上作完全弹性的上下跳动，试说明这种运动是不是简谐振动？为什么？3、如何理解波速和振动速度？4、用两种方法使某一弹簧振子作简谐振动。
方法1：使其从平衡位置压缩l ∆，由静止开始释放。
方法2：使其从平衡位置压缩2l ∆，由静止开始释放。
若两次振动的周期和总能量分别用21T T 、和21E E 、表示，则它们之间应满足什么关系？5、从能量的角度讨论振动和波动的联系和区别。
. 四、简算题1、若简谐运动方程为()()m π25.0π20cos 10.0+=t x ，试求：当s 2=t 时的位移x ；速度v 和加速度a 。