振动与波练习题2005 一、填空题 1.一物体作简谐振动，振动方程为x = A cos (ωt+π/ 4 )。

在t =T / 4 (T 为周期)时刻，物
体的加速度为 .
2.一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为x = 4×10－2 cos (2πt + 3
1
) (SI) 。

从t = 0 时刻起，到质点位置在x = －2 cm 处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为
3.已知两个简谐振动曲线如图1所示。

x 的位相比x 的位相为 .
(A) 落后π/2 （B ）超前π/2 (C) 落后π (D) 超前π
图1 图2
4.一质点作简谐振动，周期为T 。

质点由平衡位置向X 轴正方向运动时，由平衡位置
到二分之一最大位移这段路程所需要的时间为
5.一平面简谐波，沿x 轴负方向传播。

圆频率为ω，波速为u 。

设t ＝ T/4时刻的波
形如图2所示，则该波的表达式为 。

6.当机械波在媒质中传播时，一媒质质元的最大变形量发生在 位置处。

7.如图3所示两相干波源S 1和S 2相距λ/4，（λ为波长）S 1的位相比S 2的位相超前π/2,
在S 1，S 2的连线上，S 1外侧各点（例如P 点）两波引起的两谐振动的位相差
是 .
8.一质点作简谐振动。

其振动曲线如图4所示。

根据此图，它的周期T ＝ ，
用余弦函数描述时初位相φ＝ 。

图3 图4
9.一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动：
x 1 = 0.05 cos (4πt +π/3 ) (SI)
x 1 = 0.03 cos (4πt －2π/3 ) (SI)
合振动的振幅为 m.
10一平面简谐波沿X 轴正方向传播，波速u = 100 m/s ，t = 0时刻的波形曲线如图所
示。

波长λ＝ ，振幅 A = ,频率ν
＝ 。

11.一平面简谐波（机械波）沿x轴正方向传播，波动方程为y = 0.2 cos (πt –π
x/2 )（SI）,则x = -3 m 处媒质质点的振动加速度a的表达式为。

12.在同一媒质中两列频率相同的平面简谐波的强度之比I1 / I2 =16,则这两列波的振
幅之比是A1 / A2 = .
13.在弦线上有一驻波，其表达式为y = 2A cos (2πx /λ ) cos (2πνt)
两个相邻波节之间的距离是。

二、计算题
1.一横波沿绳子传播，其波的表达式为 y = 0.05 cos (100πt– 2πx) （SI）
(1)求此波的振幅、波速、频率和波长。

(2)求绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度。

(3)求x1 = 0.2 m处和x2 =0.7 m 处二质点振动的位相差。

2.一简谐波O x轴正方向传播，波长λ＝4 m ,周期T = 4 s ,已知x = 0处质点的振
动曲线如图所示，
（1）写出x = 0 处质点的振动方程；
（2）写出波的表达式；
3.如图所示为一平面简谐波在t = 0时刻的波形图，设此简谐波的频率为250Hz，且此
时质点P的运动方向向下，求（1）该波的波动方程；（2）在距原点O为100 m 处质点的振动方程与振动速度表达式。

4、如图所示为一平面简谐波在t = 0时刻的波形图，求（1）该波的波动方程；（2）P
处质点的振动方程。