地区 未污染 污染 合计 污染率（%）
甲 6 23
乙 30 14
丙
8
3
29 79.3 44 31.8 11 27.3
合计 44 40
84 47.6
程序1：一般输入方法
data ex2; input r c count@@; cards; 1 1 6 1 2 23 2 1 30 2 2 14 3 1 8 3 2 3 ;
① 当Ti≥5，且n ≥40时 使用普通2 检验，可用基本
公式或专用公式
χ2
(ad bc)2n
(a b)(c d)(a c)(b d)
a、b、c、d为实际频数
② 四格表2 值的校正公式
当1≤T < 5，且n≥40时，需校正2 检验
a .基本公式的校正：

2



AT T
程序2：循环输入法
data ex2; do r=1 to 3; do c=1 to 2; input count@@; output;end;end; cards; 6 23 30 14 8 3 ;
proc freq; tables r*c/chisq expected nopercent
nocol; weight count; run;
结果
实际频数 理论频数
结果解释
本例n>40且各格子的期望值均大于5， 因而选用Chi-Square的2统计量及其显 著性水平，即2＝39.927，P=0.0001， 拒绝H0，认为内科疗法对两种类型胃溃 疡的治愈率差别有统计学意义，一般类 型的治愈率高于特殊型。
例2 某省三地区花生黄曲霉素B1污染率比较
sas χ2 检验编程语句
一、复习有关内容
1.应用： （1）分类变量资料； （2）推断两个或两个以上的样本率或构成
比之间有无差异； （3）检验频数分布的拟合优度。
2. 四格表资料的χ2 检验
（1）四格表的形式
（2）χ2 检验的基本思想
（3） 基本公式
x2
(A T)2 T
自由度 =(行数-1)(列数-1)
二、完全随机设计的2检验 （SAS）
例1 某医院用内科疗法治疗一般类型 胃溃疡患者80例，治愈63例；治疗特殊 类型胃溃疡患者99例，治愈31例。
问内科疗法对两种类型胃溃疡的治愈 率差别有无显著意义？
表 两种类型胃溃疡内科疗法治疗结果
data ex1; input r c count @@; cards; 1 1 63 1 2 17 2 1 31 2 2 68 3 1 322 3 2 ; proc freq; tables r*c/chisq expected nopercent nocol; weight count; run;
结果
本例各格子期望值均大于5，选用Chi-
Square的2统计量及其显著水平，即2=17.907， P=0.0001，按=0.05的检验水准拒受H0，认为 三地花生黄曲霉素B1污染率有差别。
配对设计的2检验（SAS程序）
200名已确诊的血吸虫患者，治 疗前经皮试法及粪检法检查，结果 如下表，问两种检查方法的结果有 无差别？
0.52
b.专用公式的校正：
2


a

ad
bc

bc
d
n 22 nห้องสมุดไป่ตู้
a cb

d

3、行×列表资料的2 检验
公式：
χ2

n

A2 nRnC
1

R×C表资料的2检验适用条件
1.理论数不能小于1 2.理论数1<T，且小于5的格子数不超
过总格子数的1/5。 若条件不适合，需作如下处理： A 增大样本例数 B 删除理论数太小的行或列 C 合并（性质相同）
此处用Agree选项实现SAS的McNemar检验，
但要注意，SAS的McNemar检验不考虑
校正问题，只适合于较大样本（b+c>40），
所得的结果与 相同。
2 (b c)2
(b c)
公式的计算结果
Data ex4; Input f11 f12 f21 f22; If f12+f21<40 then
Chisq=(abs(f12-f21)-1)**2/(f12+f21); Else chisq=abs(f12-f21)**2/(f12+f21); P=1-probchi(chisq,1); Cards;
112 40 12 36 ;proc print; Run; 此法适用于b+c<=40的时候，
本例b+c>40，故选用Mcnemar检验的2 统计量及其显著水平，即2=15.0769，P ＝0.0001，按=0.05的检验水准拒受H0， 认为两种检查方法有差别。
公式法得到的结果:
作业
1. P125 1； 2. P126 4； 3. 程序实现课本中确切概率法的例题的数 据，并记录最后的结果。
使用公式编辑法计算2统计量及对应的P值。
此部分结果是普通四格表2检验的结果， 不适于配对2检验使用。
1960年Cohen等提出用Kappa值作为评价判断的一致性 程度的指标。当两个诊断完全一致时，Kappa值为1。当 观测一致率大于期望一致率时，Kappa值为正数，且 Kappa值越大，说明一致性越好。当观察一致率小于期望 一致率时，Kappa值为负数，这种情况一般来说比较少见。 根据边缘概率的计算，Kappa值的范围值应在-1~1之间。 Kappa≥0.75两者一致性较好；0.75>Kappa≥0.4两者 一致性一般；Kappa<0.4两者一致性较差。
表2 血吸虫患者两种检查方法的结果
皮试法 +
粪检法
+
-
112 40
合计 152
-
12 36 48
合计
124 76 200
data ex3; do r=1 to 2; do c=1 to 2; input f@@; output;end;end; cards; 112 40 12 36 ;
proc freq; tables r*c/chisq expected nopercent nocol agree; weight f; run;