最新中考数学全真模拟试题
（本试卷满分120分，考试时间120分钟）
第Ⅰ卷 （选择题 共36分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（—6）0的相反数等于（ ）
A ．1
B ．—1
C ．6
D ．—6
2．已知点M （a ，3）和点N （4，b ）关于y 轴对称，则（b a +）2012的值为（ ）． A ．1
B ．一l
C ．72012
D ．一72012
3．下列运算正确的是（ ）． A ．a a a
=-23
B ．6
32a a a =⋅
C ．326
()a a =
D ．()3
3
93a a =
4. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）．
A. B ． C ． D ．
5. 下列数中：6、
2
π
、23.1、722、36-，0．333…、1．212112 、1．232232223…
（两个3之间依次多一个2）；无理数的个数是（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
6．如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是 （ ）
A ．5个
B ．6个
C ．7个
D ．8个 7．不等式211
841x x x x -≥+⎧⎨
+≤-⎩
的解集是（ ）．
A ．3x ≥
B ．2x ≥
C ．23x ≤≤
D ．空集
8．某次有奖竞答比赛中，10名学生的成绩统计如下：
则下列说明正确的是（ ）．
A ．学生成绩的极差是2
B ．学生成绩的中位数是2
C ．学生成绩的众数是80分
D ．学生成绩的平均分是70分
9．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ）
A ．123180++= ∠∠∠
B ．123360++= ∠∠∠
C ．1322+=∠∠∠
D ．132+=∠∠∠
10．已知反比例函数5
m y x
-=的图象在第二、四象限，则m 取值范围是（ ）
A ． m ＞5
B ．m<5
C ．m ≥5
D ．m ＞6 _
11. 下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A ．（x+1）（x-1）=x 2-1 B ．（a-b ）（m-n ）=（b-a ）（n-m ）
C ．ab-a-b+1=（a-1）（b-1）
D ．m 2-2m-3=m （m-2-
m
3
） 12．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →D →C →B →A ，设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y ．则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ）．
第Ⅱ卷（非选择题 共84分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上． 13．分解因式：_____________96-2
=+m mx mx 。

14．当x= 时，函数y=2
1232--x x 的值为零．
15．如图△ABC 为等腰三角形．∠A=90°，AB=AC=2，⊙A 与BC 相切于D ，BD=CD ，则图中阴影部分面积为________
16．如图，□ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，若AE=4，AF=6，sin ∠BAE=3
1，则CF= ．
17．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a ，b ，c ，d 对应密文a + 2b ，2b + c ，2c + 3d ， 4d ．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为 ．
三、开动脑筋，你一定能做对!（本大题共3小题，共27分） 18.（本小题满分7分）
解分式方程：错误！未找到引用源。

x
x x x a 24
122
+=++
19．（本小题满分10分）
为增强环保意识，某社区计划开展一次“减碳环保，减少用车时间”的宣传活动，对部分家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查了多少个家庭？
（2）将图①中的条形图补充完整，直接写出用车时间的中位数落在哪个时间段内； （3）求用车时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；
（4）若该社区有车家庭有1600个，请你估计该社区用车时间不超过1.5小时的约有多
少个家庭？
20．（本小题满分10分）
我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%．
（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？ （2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？
（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低，并求出最低费用．
四、认真思考，你一定能成功!（本大题共2小题，共18分） 21．（本小题满分9分） 如图，已知反比例函数x
k y 1
1
（1k >0）与一次函数y 2=k 2x +1（k 2≠0）相交于A ，B 两点，AC ⊥x 轴于点C ．若△OAC 的面积为1，且ta n ∠AOC=2．
（1）求出反比例函数与一次函数的表达式．
（2）请直接写出点B 的坐标，并指出当x 为何值时，反比例函数y 1的值大于一次函数y 2的值．
22．（本小题满分9分）
如图，四边形ABCD 是菱形，点G 是BC 延长线上一点，连接AG ，分别交BD ，CD 于点E ，F ，连接CE ．
（1）求证：∠DAE=∠DCE ；
（2）当AE=2EF 时．判断FG 与EF 有何等量关系?并证明你的结沦．
五、相信自己，加油呀!（本大题共2小题，共24分） 23．（本小题满分11分）
如图，△ABC 中，以BC 为直径的圆交AB 于点D ，∠ACD =∠ABC ． （1）求证：CA 是圆的切线；
（2）若点E 是BC 上一点，已知BE =6，tan ∠ABC =
32，tan ∠AEC =3
5
，求圆的直径．
24．（本小题满分13分）
如图，抛物线32
-+=bx ax y 交y 轴于点C ，直线 l 为抛物线的对称轴，点P 在第三象限且为抛物线的顶点．P 到x 轴的距离为3
10
，到y 轴的距离为1．点C 关于直线l 的对称点为A ，连接AC 交直线 l 于B 。

（1）求抛物线的表达式；
（2）直线m x y +=
4
3
与抛物线在第一象限内交于点D ，与y 轴交于点F,连接BD 交y 轴于点E ，且DE:BE=4:1．求直线m x y +=4
3
的表达式；
（3）若N 为平面直角坐标系内的点，在直线m x y +=4
3
上是否存在点M ，使得以点O 、
F 、M 、N 为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．
试卷采用电子稿和纸质稿两种形式，电子稿统一为word 格式（字体：标题小二宋体，
正文5号宋体，题目材料为楷体；页面设置：B5纸，边距均为1.5cm ；行距视情况而定），纸质稿由乡镇（或县直学校）统一上交县教研室，电子稿发至各学科教研员电子邮箱。