初一数学负数、数轴、相反数绝对值复
习
一、复习
1、数的分类:两类
2、数轴：（1）三要素（2）每一个点表示一个数（3）每一个有理数都可以表示出来
3、相反数：（1）概念（2）在数轴上的特点（3）求法（4）互为相反数两数的性质
4、绝对值：（1）概念（2）与数轴的关系（3）绝对值的结果（4）求法
二、练习
一、选择题（共9小题；共45分）
1. 如果水位升高米记为米，那么水位下降米应记为
A. 米
B. 米
C. 米
D. 米
2. 在下列各数中，是负有理数的是
A. B. C. D.
3. 的绝对值是
A. B. C. D.
4. 的相反数是
A. B. C. D.
5. 给出一个有理数及下列判断：
（1）这个数不是分数，但是有理数；（2）这个数是负数，也是分数；
（3）这个数与一样，不是有理数；（4）这个数是一个负小数，也是负分数．其中正确的个数是
A. B. C. D.
6. 实数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的
是
A. B. C. D.
7. 实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则的相反数是
A. B. C. D.
8. 如图，下列图形是数轴的是
A. B.
C. D.
9. 已知：如图，数轴上、、、四点对应的分别是整数、、、，且有
，那么，原点应是点
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；共30分）
10. ，，．
11. 如果，那么代数式的值是．
12. 把下列各数填入相应的大括号里：
，，，，，，，．
；
；
；
．
13. 表示的相反数，即；表示的相反
数，即．
14. “”，“”或“”）．
15. 已知数轴上有，两点，，之间的距离为，点与原点的距离为，则所
有满足条件的点与原点的距离的和为．
三、解答题（共15小题；共195分）
16. 不用负数，说明下列语言的意义．
（1）向南走米；（2）收入元；（3）后退步．
17. 下表是“某年5月的11—20日我国个城市主要食品平均价格变动情况”：
请你说出上表中每个数据的含义．
18. 用正数和负数表示下列问题中的数据：
（1）节约水，浪费水；
（2）向油罐车里注入汽油，放出汽油；
（3）赤道地区的年平均气温是零上，南极大陆中部某地的年平均气温是零下．
19. 把下列各数填人它属于的集合圈内：
，，，，，，，，，，．
20. 把下列各数填在相应的大括号内：
，，，，，，，．
正数集合
非负数集合
整数集合
负分数集合
21. 比较下列各组中两个数的大小：
（1）与；（2）与．
22. 去掉中的绝对值符号．
23. 求下列各数的相反数，并在数轴上表示出下列各数以及它们的相反数．
，，，，．
24. 数轴上点表示的数为，求距点个单位的点所表示的数．
25. 已知表示数，的点在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上标出表示，的相反数的位置；
（2）若表示数与其相反数的点相距个单位长度，则表示的数是多少?
（3）在（2）的条件下，若表示数的点与表示数的相反数的点相距个单位长度，求表示的数是多少．
26. 先画一条数轴，然后再在这条数轴上分别画出表示数，，，，，
的点，并按大小关系用“ ”号把这些数连接起来．
27. 小李在做题时，画一个数轴，数轴上原有一点，其表示的数是，由于一时粗
心，把数轴的原点标错了位置，使点正好落在的相反数的位置，想一想：要把这个数轴画正确，原点应向哪个方向移动几个单位长度?
28. 设是有理数，我们规定：
例如：，；，．解决如下问题：
（1）填空：，，；
29. 如图，有理数，是数轴上的点表示的两个数．比较下列各题中两数的大小．
（1）和；（2）和；（3）和．
30. 已知数轴上三点，，对应的数分别为，，，点为数轴上任意一点，
其对应的数为．
（1）如果点到点、点的距离相等，那么的值是；
（2）数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和是?如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由；
（3）如果点以每秒钟个单位长度的速度从点向右运动时，点和点分别以每秒钟个单位长度和每秒钟个单位长度的速度也向右运动，且三点同时出发，那么经过几秒钟，点到点、点的距离相等?
答案
第一部分
1. C
2. B
3. C
4. A 【解析】的相反数是．
5. B
6. A
7. D
8. D
9. A 【解析】由数轴可知，，，
，
解得．
第二部分
10. ，，
11.
12. 正分数：，整数：，非负数：
，有理数：
13. ，，，
14.
15.
【解析】可能的情况如图所示．
第三部分
16. （1）向北走米
（2）支出元
（3）前进步．
17. 大米平均价格与上期相比没有变化；面粉平均价格比上期跌了；豆制品平均价格比上期涨了；花生油平均价格比上期跌了．
18. （1）若节约为正，浪费为负，则节约水表示为，浪费水表示为
．
（2）若注入为正，放出为负，则注入汽油，放出汽油表示为
（3）若零上为正，零下为负，则零上表示为，零下表示为．
19.
20. 正数集合；
非负数集合；
整数集合；
负分数集合．
21. （1）因为，，
，
所以．
（2）因为，，
，
所以．
22. （1）当时，，；
（2）当时，，；
（3）当时，，．
23. 相反数分别为，，，，．
在数轴上表示如图所示．
24. 当点表示的数为，距点个单位的点在点的左边时，所表示的数为；
当点表示的数为，距点个单位的点在点的右边时，所表示的数为．
25. （1）如图．
（2）表示数与其相反数的点相距个单位长度，则表示的点到原点的距离为
，
所以表示的数是．
（3）因为表示的点到原点的距离为，而表示数的点与表示数的相反数的点相距个单位长度，
所以表示数的点到原点的距离为，所以表示的数是．
26. 数轴如图所示．
27. 要把这个数轴画正确，原点应向右移动个单位长度．
28. （1），，．
（2）当时，，，
当时，，
综上所述，当为有理数时，．
当时，，
．
当时，，
．
综上所述，当为有理数时，．
29. 根据，在数轴上的位置可推断，及，在数轴上的大致位置如图：
所以（1）；
（2）；
（3．
30. （1）；
（2）答：存在 .
，
点在不在线段上．
当点在点的左侧时，
.
解得
当点在点的右侧时，
．
解得．
存在点，使点到点、点的距离之和是，此时或．（3）设经过秒点到点、点的距离相等．
点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是，
由题意，得．
．
．
经过秒点到点、点的距离相等．。