教学反思：
《二次函数》小结与复习导学案（2013-2014 上学期）
学科 数学 教学内容《二次函数》小结与复习 1 时间 2013 年 11 月 29 日 年级 九年级
三 维 目 标 教法与学法指导 一、自主预习 1．二次函数的概念，二次函数 y＝ax 例：已知函数 y 学生活动：学生四人一组 进行讨论，并回顾例题所 涉及的知识点，让学生代 表发言分析解题方法，以 及涉及的知识点。 教师精析点评，二次函数 的一般式为 y＝ax ＋bx ＋c(a≠0)。 强调 a≠0． 而 常数 b、 可以为 0， b， c 当 c 同时为 0 时，抛物线为 y＝ax (a≠0)。此时，抛 物线顶点为(0，0)，对称 轴是 y 轴，即直线 x＝0。 抛物线的增减性要结合 图象进行分析，要求学生 画出草图，渗透数形结合 思想，进行观察分析。 学生活动：小组讨论配方 方法，确定抛物线画法的 步骤，探索平移的规律。 充分讨论后让学生代表 归纳解题方法与思路。
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1．知识与能力: 理解二次函数的概念，掌握二次过程与方法：能确定抛物线的顶点、对称轴、开口方向，能较熟练地由抛物线 y＝ax2 经过适当平移得到 y＝a(x－h)2＋k 的图象。 3．情感态度与价值观: 进一步培养学生综合解题能力，渗透数形结合思想。
(m 1) x m
m
让学生反思本节教学过程，归纳本节课复习过的知识点及应用。 是二次函数，其图象开口方向向下，则 m＝_____， 五、达标测评 1．若二次函数 y＝(m＋1)x ＋m －2m－3 的图象经过原点，则 m＝______。 2．函数 y＝3x 与直线 y＝kx＋3 的交点为(2，b)，则 k＝______，b＝______。 1 1 2 2 3．抛物线 y＝－ (x－1) ＋2 可以由抛物线 y＝－ x 向______方向平移______个单位， 3 3 再向______方向平移______个单位得到。 1 2 5 2 4．用配方法把 y＝－ x ＋x－ 化为 y＝a(x－h) ＋k 的形式为 y＝_____，其开口方向 2 2 ______，对称轴为______，顶点坐标为______。 5.抛物线 y＝x ＋bx＋c 的图象向左平移 2 个单位。再向上平移 3 个单位，得抛物线 y＝ x －2x＋1，求：b 与 c 的值。 1 2 6.通过配方，求抛物线 y＝ x －4x＋5 的开口方向、对称轴及顶点坐标再画出图象。 2 7.函数 y＝ax (a≠0)与直线 y＝2x－3 交于点 A(1，b)，求： （1）a 和 b 的值； （2）抛物线 y＝ax 的顶点和对称轴；
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(2)强调利用抛物线的对称性进行画图，先确定抛物线的顶点、对称轴，利用对称性列 表、描点、连线。 (3)抛物线的平移抓住关键点顶点的移动，分析完例题后归纳；
（3）x 取何值时，二次函数 y＝ax 中的 y 随 x 的增大而增大； （4）求抛物线与直线 y＝－2 两交点及抛物线的顶点所构成的三角形面积。
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教法与学法指导
(m 2) x m
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m4
(1)满足条件的 m 值；(2)m 为何值时，抛物线有最低点?求出这个最低点．这时当 x 为何 值时，y 随 x 的增大而增大?(3)m 为何值时，函数有最大值?最大值是什么?这时当 x 为 何值时，y 随 x 的增大而减小? 练习：已知函数 y
重点：用配方法求二次函数的顶点、对称轴，根据图象 概括二次函数 y＝ax2 图象的性质。 难点：二次函数图象的平移。
三、综合应用。 (a≠0)的图象性质。 是关于 x 的二次函数，求： 如图，已知直线 AB 经过 x 轴上的点 A(2，0)，且与抛物线 y＝ax 相交于 B、C 两点，已知 B 点坐标为(1，1)。 (1)求直线和抛物线的解析式； (2)如果 D 为抛物线上一点，使得△AOD 与△OBC 的面积相 等，求 D 点坐标。 四、归纳反思
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顶点为_____，当 x_____0 时，y 随 x 的增大而增大，当 x_____0 时，y 随 x 的增大而减 小。 二、合作探究 2.用配方法求抛物线的顶点，对称轴；抛物线的画法，平移规律. 例：用配方法求出抛物线 y＝－3x －6x＋8 的顶点坐标、对称轴，并画出函数图象，说 明通过怎样的平移，可得到抛物线 y＝－3x 。 教师归纳点评：(1)教师在学生合作讨论基础上强调配方的方法及配方的意义，指出抛 b 2 4ac－b 2 物线的一般式与顶点式的互化关系： y＝ax ＋bx＋c————→y＝a(x＋ ) ＋ 2a 4a