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高一数学第一章 集合基础练习题
知识框架
1．某些指定的对象集在一起就成为一个集合。
集合元素具有 性， 性和
性。
2．常用符号及其适用范围：
“∈”用于 与 之间，而“⊆”应用于 与 之间。
#
“ ”与“⊆”的区别在于 。
非负整数集记作 ；正整数集记作 ；整数集记作 ；
有理数集记作 ；实数集记作 ；空集记作 。
3．常用的集合表示方法有： ， ， 。
4．对于两个集合A 和 B ，如果 就称A 包含于B ，记
作 ，也说集合A 是集合B 的子集。
不含任何元素的集合叫做 ，记作 。
它是 的真子集。
5．一般地，由所有 的元素组成的集合，叫做A 与B 的交集，记作A B ，即A B={x ∣ }。
(若用图示法表示，它指的是集合A 与B 的公共部分。
)
）
6.由所有 的元素所组成的集合，叫做集合A 与B 的并集，记作A B,即A B={x ∣ }。
(若用图示法表示，它指的是集合A 与B 合并到一起得
到的集合。
）
7．若集合S 含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集,
全集通常用U 表示。
设A 是S 的一个子集（即A ⊆S ）,由 的元素组成的集合，
叫做A 在集合S 中的补集（或余集），记作
实际就是集合S 中除去集合A 中元素之后余下来元素组成的集合。
8.若A B ，则A B = ；A B = ，()u C B A = .
集合部分习题：
A 组题
一． :
二． 选择：
１． 若集合Ａ＝｛（0,2）,（0,4）｝，则集合Ａ中元素的个数是 （ ）
（Ａ）１个 （Ｂ）２个 （Ｃ）３个 （Ｄ）４个
２．下列关系中正确的是 （ ）
(1){0}＝∅;（2）０∈∅；（3）∅⊆{a}；（4）{a}∈{a,b};(5){a}⊆{a}
（A ）(1)（2）（3） (B)（3）(5) (C)（3）(4) (5) (D) (1)（2）(5)
》
３．适合条件｛１，2｝ M ⊆{1，2，3，4}的集合M 的个数为 ( )
（Ａ）2 （Ｂ）3 （Ｃ）4 （Ｄ）5
4．满足{1，2}{1,2,3}M =的所有集合M 有 （ ）
（Ａ）1个 （Ｂ）2个 （Ｃ）3个 （Ｄ）4个
5．集合A={1,2,3,4,},它的非空真子集的个数是 （ ）
（Ａ）15个 （Ｂ）14个 （Ｃ）3个 （Ｄ）4个
6．数集S={x ∣21,},{41,},x m m T y y n n =+∈Z ==±∈Z 则以下正确的是（ ）
（Ａ）S T = （Ｂ） S T （Ｃ）S T （Ｄ）S T =∅
7．全集{,,,,},()(){,,},(){},u u u U a b c d e C A C B c d e C B c ==A =
(){}u C A e B =则A B = （ ） （Ａ）{,,,}a b c d （Ｂ）{,,,}a b c e （Ｃ） {,,}a b c （Ｄ）{,,}a b e
、
二、填空：
1．设集合A=2{23}y y x x =--,B=2{67}y y x x =-++,则
A B = ； 若集合A=2{(,)23}x y y x x =--,B=2{(,)67}x y y x x =-++,
则A
B = ；若集合A=2{230}x x x --=,B=2{670}x x x -++=,则A B = 。
2．已知集合2{4},{430},x x x x x A =<B =-+>
则集合{}x x ∈A ∉A B 且x = 。
3．已知集合A={2,}x x x R ≤∈,B={}x x a ≥A ⊆B 且，则实数a 的范围 是 。
4．已知集合2{1,3,},{},a a A =B =且A B 那么实数a 的可能的值是 。
5．设I 是全集，非空集合,P Q 满足P Q I ，若求含,P Q 的一个集合运算表达式，使运算结果为空集∅，则这个运算表达式可以是 。
三、解答
１．
集合2{{23},x y y y x x A ==B ==-+A B 求。
２． 已知集合2
{1,1,12},{1,,},d d r r A =++B = 当,d r 为何值时，A =B 并求出此
时的A 。
…
~
３． 已知集合2{320,},x x x x R A =-+=∈集合2{220,}x x ax x R B =-+=∈，若,A
B =A 求实数a 的范围。
<
B 组题
1.集合A 中有m 个元素，若在A 中增加一个元素，则它的子集个数将增加 个。
２． 已知集合222{(1)(1)0},y y a a y a a A =-++++>
@
215{,03}22
y y x x x B ==-+≤≤，若A B =∅，求实数a 的范围。
3.已知2{(2)10,},{0},x x p x x R x x A =+++=∈B =>若
A B =∅，求实数p 的取值范围。