《材料力学复习题》考试形式：开卷。

1.构件在外荷载作用下具有抵抗破坏的能力为材料的（）；具有一定的抵抗变形的能力为材料的（）；保持其原有平衡状态的能力为材料的（）。

答案：强度、刚度、稳定性。

2.图示圆截面杆件,承受轴向拉力F作用。

设拉杆的直径为d，端部墩头的直径为D，高度为h，试从强度方面考虑，建立三者间的合理比值。

已知许用应力[σ]=120MPa，许用切应力[τ]=90MPa，许用挤压应力[σbs]=240MPa。

解：由正应力强度条件由切应力强度条件由挤压强度条件式(1)：式(3)得式(1)：式(2)得故D：h：d=1.225：0.333：13.轴力是指通过横截面形心垂直于横截面作用的内力，而求轴力的基本方法是（）。

答案：截面法。

4.工程构件在实际工作环境下所能承受的应力称为（），工件中最大工作应力不能超过此应力，超过此应力时称为（）。

答案：许用应力，失效。

5.所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（）。

（A）强度低，对应力集中不敏感；（B）相同拉力作用下变形小；（C）断裂前几乎没有塑性变形；（D）应力-应变关系严格遵循胡克定律。

答案：C6.现有三种材料的拉伸曲线如图所示。

分别由此三种材料制成同一构件，其中：1）强度最高的是（）；2）刚度最大的是（）；3）塑性最好的是（）；4）韧性最高，抗冲击能力最强的是（）。

答案：A，B，C，C7.试计算图示各杆的轴力，并指出其最大值。

答案（a）F NAB=F,F NBC=0,F N，max=F（b）F NAB=F,F NBC=－F,F N，max=F（c）F NAB=－2 kN, F N2BC=1 kN,F NCD=3 kN,F N，max=3 kN（d）F NAB=1 kN,F NBC=－1 kN,F N，max=1 kN8. 在低碳钢拉伸曲线中，其变形破坏全过程可分为（ ）个变形阶段，它们依次是 （ ）、（ ）、（ ）、和（ ）。

答案：四，弹性、屈服、强化和颈缩、断裂。

9. 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。

（a ）解： ； ； （b ）解： ； ；（c ）解：；。

(d) 解：。

10. 石砌桥墩的墩身高m l 10=，其横截面面尺寸如图所示。

荷载kN F 1000=，材料的密度3/35.2m kg =ρ，试求墩身底部横截面上的压应力。

解：墩身底面的轴力为：g Al F G F N ρ--=+-=)()(942.31048.935.210)114.323(10002kN -=⨯⨯⨯⨯+⨯--=墩身底面积：)(14.9)114.323(22m A =⨯+⨯=因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。

MPa kPa m kN A N 34.071.33914.9942.31042-≈-=-==σ11. 现代工程中常用的固体材料种类繁多，物理力学性能各异。

所以，在研究受力后物体（构件）内部的力学响应时，除非有特别提示，一般将材料看成由（ ）、（ ）、（ ）的介质组成。

答案：连续性、均匀性、各向同性。

12. 构件所受的外力可以是各式各样的，有时是很复杂的。

材料力学根据构件的典型受力情况及截面上的内力分量可分为（ ）、（ ）、（ ）、（ ）四种基本变形。

答案：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。

13. 一木桩柱受力如图所示。

柱的横截面为边长200mm 的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E=10 GPa 。

如不计柱的自重，试求： （1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力； （3）各段柱的纵向线应变； （4）柱的总变形。

解： （压）（压）14. 用塑性材料的低碳钢标准试件在做拉伸实验过程中，将会出现四个重要的极限应力；其中保持材料中应力与应变成线性关系的最大应力为（ ）；使材料保持纯弹性变形的最大应力为（ ）；应力只作微小波动而变形迅速增加时的应力为（ ）；材料达到所能承受的最大载荷时的应力为（ ）。

答案：比例极限、弹性极限、屈服极限、强度极限。

15. 图示A 和B 两点之间原有水平方向的一根直径mm d 1=的钢丝，在钢丝的中点C 加一竖向荷载F 。

已知钢丝产生的线应变为0035.0=ε，其材料的弹性模量GPa E 210=，钢丝的自重不计。

试求： （1）钢丝横截面上的应力（假设钢丝经过冷拉，在断裂前可认为符合胡克定律）； （2）钢丝在C 点下降的距离∆； （3）荷载F 的值。

解：（1）求钢丝横截面上的应力)(7350035.0210000MPa E =⨯==εσ （2）求钢丝在C 点下降的距离∆)(72100002000735mm E l EA Nl l =⨯=⋅==∆σ。

其中，AC 和BC 各mm 5.3。

996512207.05.10031000cos ==αo 7867339.4)5.10031000arccos(==α)(7.837867339.4tan 1000mm o==∆（3）求荷载F 的值以C 结点为研究对象，由其平稀衡条件可得：0=∑Y ：0sin 2=-P a Nασsin 2sin 2A a N P ==)(239.96787.4sin 114.325.0735202N =⨯⨯⨯⨯⨯=16. 用截面法求图示各杆在截面1-1、2-2、3-3上的扭矩。

并于截面上有矢量表示扭矩，指出扭矩的符号。

作出各杆扭矩图。

解（a ）（1）用截面法求1-1截面上的扭矩110 202 .xmT T kN m=-+=∴=∑（2）用截面法求2-2截面上的扭矩220 202 .xmT T kN m=--=∴=-∑（3）画扭矩图（b ）（1）用截面法求1-1截面上的扭矩1 2kN.m (a)4kN.m 2kN.m 1 2 2 12kN.m 1T 1x2kN.m22T 2 xTx2kN.m2kN.m5kN.m3kN.m2kN.m1 1T 1x(b)5kN.m 3kN.m 2kN.m 1 1 2 23 3110 53204 .xmT T kN m=--+-=∴=-∑（2）用截面法求2-2截面上的扭矩220 3201 .x m T T kN m=-+-=∴=∑（3）用截面法求3-3截面上的扭矩330 202 .xmT T kN m=--=∴=-∑（4）画扭矩图17. 直径D=50 mm 的圆轴受扭矩T=2.15 kN.m 的作用。

试求距轴心10 mm 处的切应力，并求横截面上的最大切应力。

解：（1）圆轴的极惯性矩4474320.05 6.1410 3232P D I m π-⨯===⨯点的切应力372.15100.0135.0 6.1410p T MPa I ρτ-⨯⨯===⨯（2）圆轴的抗扭截面系数7536.1410 2.45610 /20.05/2pt I W m D --⨯===⨯截面上的最大切应力3max52.151087.5 2.45610t T MPa W τ-⨯===⨯ 注：截面上的切应力成线性分布，所以也可以用比例关系求最大切应力。

max /20.05/235.087.5 0.01D MPa ττρ=⨯=⨯=3kN.m 2kN.m22T 2 x2kN.m3 3T 3xT x 1kN.m 2kN.m 4kN.m18. 通过低碳钢拉伸破坏试验可测定强度指标（ ）和（ ）；塑性指标（ ）和（ ）。

答案：屈服极限，强度极限 ；伸长率，断面收缩率。

19. 当结构中构件所受未知约束力或内力的数目n 多于静力平衡条件数目m 时，单凭平衡条件不能确定全部未知力，相对静定结构（n=m ），称它为（ ）。

n=m 称为（ ），这也是“多余”约束力或“多余”约束的数目。

答案：静不定结构，静不定次数20. 发电量为1500 kW 的水轮机主轴如图示。

D=550 mm ，d=300 mm ，正常转速n=250 r/min 。

材料的许用剪应力解：（1）计算外力偶矩15009549954957.29 .250P m kN m n ==⨯= （2）计算扭矩57.29 .T m kN m ==（3）计算抗扭截面系数4433()29.810 16t W D d m Dπ-=-=⨯（4）强度校核3357.291019.2[]29.810t T MPa W τσ-⨯===⨯ 强度足够。

21. 图示轴AB 的转速n=120 r/min ，从B 轮输入功率P=44.1 kW ，功率的一半通过锥形齿轮传送给轴C ，另一半由水平轴H 输出。

已知D1=60 cm ，D2=24 cm ，d1=10 cm ，d2=8 cm ，d3=6 cm ，[τ]=20 MPa 。

试对各轴进行强度校核。

d 1d 2 d 3 D 1 D 2A BH CdD 发电机轴水轮机轴解：（1）计算外力偶矩1244.1954995493509 .12011755 .244.12295499549701.9 .6012024H C P m N m n m m N m P m N mD n D ==⨯======⨯⨯ （2）计算内力扭矩3509 . 1755701.9.AB H H C C T m N m T m Nm T m N m======（3）计算抗扭截面系数3363133632336330.119610 16160.0810010 16160.0642.410 1616tAB tH tC W d m W d m W d m ππππππ---==⨯=⨯==⨯=⨯==⨯=⨯ （4）强度校核max 6max 6max 6350917.9[]19610175517.55[]10010701.916.55[]42.410AB AB tAB H H tH C C tC tCT MPa W T MPa W T MPa W ττττττ---===⨯===⨯===⨯ 强度足够。

22. 某传动轴，转速n=300 r/min ，轮1为主动轮，输入功率P1=50kW ，轮2、轮3与轮4为从动轮，输出功率分别为P2=10kW ，P3=P4=20kW 。

（1）试求轴内的最大扭矩；（2）若将轮1与轮3的位置对调，试分析对轴的受力是否有利。

解：轮1、2、3、4作用在轴上扭力矩分别为轴内的最大扭矩若将轮1与轮3的位置对调，则最大扭矩变为最大扭矩变小，当然对轴的受力有利。

23.图示圆截面杆，两端承受一对方向相反、力偶矩矢量沿轴线且大小均为M的力偶作用。

试问在杆件的任一横截面m-m上存在何种内力分量，并确定其大小。

解：从横截面m-m将杆切开，横截面上存在沿轴线的内力偶矩分量Mx，即扭矩，其大小等于M。

24.一传动轴作匀速转动，转速，轴上装有五个轮子，主动轮Ⅱ输入的功率为60kW，从动轮，Ⅰ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ依次输出18kW，12kW,22kW和8kW。