一、回答下列各题（共4题，每题4分，共16分）1、已知低碳钢拉伸试件，标距mm l 1000=，直径mm d 10=，拉断后标距的长度变为mm l 1251=，断口处的直径为mm d 0.61=，试计算其延伸率和断面收缩率。

答：延伸率%25%100100100125%100001=⨯-=⨯-=l l l δ断面收缩率%64%100))(1(%100211=⨯-=⨯-=ddA A A δ 2、试画出图示截面弯曲中心的位置。

3、梁弯曲剪应力的计算公式zzQS=τ，若要计算图示矩形截面A点的剪应力，试计算zS 。

2323)84(41bh h h hb S z=+=4、试定性画出图示截面截面核心的形状（不用计算）。

二、绘制该梁的剪力、弯矩图。

（15分）矩形 圆形矩形截面中间 挖掉圆形圆形截面中间 挖掉正方形4三、图示木梁的右端由钢拉杆支承。

已知梁的横截面为边长等于0.20m 的正方形,q=4OKN/m,弹性模量E 1＝10GPa ；钢拉杆的横截面面积A 2＝250mm 2,弹性模量E 2=210GPa 。

试求拉杆的伸长l ∆及梁中点沿铅垂方向的位移∆。

（14分）解：杆受到的拉力kN qF N 4022==m EA l F l N 00228.0102501021031040693=⨯⨯⨯⨯⨯==∆- 梁中点的挠度：m IE ql A E lF w l N c 00739.0122.0101038421040500114.038452121494314122=⨯⨯⨯⨯⨯⨯+=+=+∆=∆四、砖砌烟窗高m h 30=，底截面m m -的外径m d 31=，内径m d 22=，自重kN P 20001=，受m kN q /1=的风力作用。

试求：（1）烟窗底截面m m -的最大压应力；（2）若烟窗的基础埋深m h 40=，基础及填土自重按kN P 10002=计算，土壤的许用压应力MPa 3.0][=σ，圆形基础的直径D 应为多大？（20分）注：计算风力时，可略去烟窗直径的变化，把它看成是等截面的。

F sMmkN q /20=kN20mkN ⋅160ABCm10m2112kN88kN20kN5.6m40kNm150.3kNm160kNm解：（1）最大压应力，m-m 截面发生压弯组合变形PaW M A P 720000))32(1(3233010121)23(410200043232231max =-⨯⨯⨯⨯+-⨯=+=ππσ（2）633233121max 103.0][32)415(301014101000102000⨯=≤⨯+⨯⨯⨯+⨯+⨯=++=σππσD D W M A P P 解得m D 16.4=五、图示结构中钢梁AB 和立柱CD 分别由16号工子钢和连成一体的两根mm mm mm 56363⨯⨯角钢制成，杆CD 符合钢结构设计规范中实腹式b 类截面中心受压杆的要求。

均布荷载集度m kN q /48=。

梁及柱的材料均为Q235钢，MPa 170][=σ，MPa E 210=。

试验算梁和立柱是否安全。

（20分） (16号工字钢：I Z =1130cm 4,W Z =141cm 3。

63×63×5角钢：I Z =23.17cm 4, i Z =1.94cm , A=6.143cm 2) 。

(20分)实腹式b 类截面中心受压杆的稳定系数λ101 102 103 104φ0.549 0.542 0.536 0.529解：一次超静定问题变形协调条件CD C l w ∆=即：04838454≈∆=-CD CD CD l EIl F EI ql 得到kN F CD 120≈ 梁的最大弯矩为：kNm l R ql M A 247296212max =-=-=梁的强度：][2.17010141102463max max σσ≈=⨯⨯==-MPa W M 梁安全mmDh 0hqP 1立柱的稳定性：1031094.1212=⨯⨯==-ilμλ查得536.0=ϕ MPa MPa A F CD 1.91][9710143.621012043=>=⨯⨯⨯==-σϕσ 故立柱不安全 六、试用能量法求图示刚架截面A 的铅垂位移和截面B 的转角。

略去剪力和轴力的影响，EI 为已知。

（15分）解：用单位力法求A 截面的铅垂位移Fx M =1 Fx Fl M +=2 x M =1 l M =2EI Fl EI Fl EI Fl EI Fl dx I E l Fx Fl dx EI Fxx ll AY12134232)(3333=++=++=∆⎰⎰ 用单位力法求B 截面的转角Fx M =1 Fx Fl M +=2 01=M 12=MEI Fl EI Fl EI Fl dx I E Fx Fl dx EI Fx ll 434221)(0222B =+=⨯++⨯=⎰⎰θ 一、回答下列各题（共4题，每题4分，共16分）1、已知低碳钢拉伸试件，标距mm l 1000=，直径mm d 10=，拉断后标距的长度变为mm l 1251=，断口处的直径为mm d 0.61=，试计算其延伸率和断面收缩率。

2、试画出图示截面弯曲中心的位置。

东 北 电 力 学 院 考 试 试 卷11课程名称：材料力学 专业：机械 年级：2003级 学期：04-05学年第一学期一、填空题（每空2分，共计10分）1、构件强度计算时，塑性材料以 屈服极限 作为极限应力，脆性材料以 强度极限 作为极限应力。

2、圆柱扭转时，影响扭转角的因素有P I G T l 、、、 ,如果只将直径增大一倍扭转角将减小 16倍。

3、一拉杆横截面上的正应力为σ，斜截面上最大切应力m ax τ=2σ。

二、简答题（8分）1、构件设计中，一受弯的碳素钢轴刚度不够，为了提高刚度而改用优质合金钢是否合理？为什么？ 。

答：不合理。

因为各种钢材的弹性模量E 非常接近。

2、铸铁T 形截面悬臂梁，在自由端上作用向下的集中荷载。

若保证在任何情況下都无扭转变形，即只产生弯曲变形，截面如何放置，梁的强度最高。

（画出截面放置图，并说明理由。

）三、图示结构中的AB 杆可视为刚体，斜杆CD 为直径d=20mm 的圆形杆，许用应力[σ]=160MPa 。

试求结构的许可载荷[P]。

(15分)四、图示等直圆轴，已知外力偶矩T A ＝2.99kN ·m,T B ＝7.20kN ·m, T C ＝4.21kN ·m,许用切应力[τ]＝70MPa,许用单位长度扭转角[θ]＝1º/m,剪切模量G ＝80GPpa.试确定该轴的直径。

（20分）P A 答：截面放置如图所示。

何载作用在对称面内。

因为铸铁的压缩性强于拉伸性能，所以截面上居中性层远的一侧放在压缩区。

P A解：①求杆DC 的内力： [][]24kN .50N 1024.50101604102014.34d A F 36622dc =⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯=≤-σπσ ②求许可载荷：∑=0)F (m A02P 115.15.1F 22DC =⨯-⨯+⨯=+⨯⨯=2215.15.124.5021P 11.2kN []2kN .11P = 解：① 绘制扭矩图，求最大扭矩 m 4.21kN T max •= ③设计直径五、画出梁的剪力图和弯矩图。

（12分）六、简支梁受力和尺寸如图所示，材料为钢，许用应力[σ]=160MPa，（1）按正应力强度条件分别设计两种截面的尺寸。

（2）比较两种截面的Wz/A 值，以说明那种形式比较经济。

(15分)AkNq=15kN/m(h=2b)T2.99kN·m•m解：（1）按正应力强度条件分别设计两种截面的尺寸22QM解：①求支反力：863626RBA=⨯-⨯⨯-⨯=∑m)(14↑=kNRB263626RAB=⨯+⨯⨯-⨯=∑m)(4↑=kNRA②画剪力图和弯矩图③8kNQmax=m axM在0Q=处，mx2=24)(xxxM-=,mkNM•=4maxB七、图示托架中杆AB 的直径d=40mm ，长度L=800mm ，两端可视为铰支，材料为Q235钢。

p λ=100,s λ=60,a=300MPa,b=1.14MPa.σs =240MPa.（1）试求托架的临界载荷Q C ；（2）若已知工作载荷Q=70kN ，并要求AB 杆的稳定安全系数[n st ]=2，试问此托架是否安全？（20分）东 北 电 力 学 院 考 试 试 卷课程名称:材料力学 专业：工管 年级：2003级 学期：04-05学年 第二学期一、选择题（每小题2分，共计10分。

） １、应力和内力有何不同。

（ d ）a 、应力等于内力。

b 、应力等于内力的代数和。

c 、应力是矢量。

d 、应力是内力的集度。

2、实心圆轴受扭，当其直径增加一倍时，则最大剪应力是原来的（ c ） Q（2）圆截面:2203.04m d A ==π,m AW z025.0= 矩形截面:2022.0A m bh ==, m AW z034.0= 矩形截面比圆型截面经济。

Q解：①求临界荷载 mm 104404i ====d A I p s 80108001λλλμλ<<=⨯=＝il属中柔度杆a Cr MP 8.20814.180300=⨯-=-=b a λσkN 3.26241040108.208A P 626Cr Cr =⨯⨯⨯==-πσ求托架临界的荷载()∑=0F m c9.06.08.06.08.0P Cr 22Cr =⨯-⨯-⨯QkN 5.173Cr =Ｑ ②时70kN Q=校核AB 杆是否稳定[]st Cr n 65.170173.5Q Q n 〈工作工作===AB 杆不安全a 、21倍。

b 、41倍。

c 、81倍。

d 、161倍。

3、关于剪力、弯矩的正负号与坐标的选择有无关系有以下四种说法，那种方法正确。

（ a ）a 、它们都与坐标系的选择无关。

b 、它们都与坐标系的选择有关。

c 、剪力正负号与坐标系的选择无关；而弯矩则有关。

d 、剪力正负号与坐标系的选择有关；而弯矩则无关。

4、弯曲正应力公式的应用条件是：（ c ）a 、适用所有弯曲问题。

b 、纯弯曲、等截面直梁。

c 、平面弯曲、弹性范围。

d 、平面弯曲、剪应力为零。

5、在压杆稳定问题中，临届力什么时候可以用P cr =π2EI /(μl )2计算。

（ d ）a 、很长的杆。

b 、很细的杆。

c 、弹性模量小的杆。

d 、柔度大于一定数值的杆。

二、简答题（每题4分，共计8分） 1、切应力τ正应力σ分别表示什么？答：切应力τ表示沿截面的内力集度（或单位面积上的内力），正应力表示垂直于截面的内力集度（或单位面积上的内力）。

2、试叙述求解静不定梁的变形比较法。