经济数学基础形成性考核册作业（一）（一）填空题 1.___________________sin lim=-→xxx x . 2.设 ⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .3.曲线x y =+1在)2,1(的切线方程是 .4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .5.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .（二）单项选择题1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ ）A ．)1ln(x +B ． 12+x x C ．21x e - D ． x xsin2. 下列极限计算正确的是（ ） A.1lim=→xx x B.1lim 0=+→xx x C.11sinlim 0=→xx x D.1sin lim =∞→x x x3. 设y x =lg 2，则d y =（ ）． A ．12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d xx 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( )是错误的．A ．函数f (x )在点x 0处有定义B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠C ．函数f (x )在点x 0处连续D ．函数f (x )在点x 0处可微 5. 若,)1(x xf =则=')(x f （ ）。

A ．21x B ．21x- C ．x 1 D ．x 1-(三)解答题 1．计算极限（1）123lim 221-+-→x x x x （2）8665lim 222+-+-→x x x x x （3）x x x 11lim 0--→ （4）42353lim 22+++-∞→x x x x x（5）x x x 5sin 3sin lim 0→ （6）)2sin(4lim 22--→x x x2．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x xx a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？ （2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.3．计算下列函数的导数或微分：（1）2222log 2-++=x x y x ，求y '； （2）dcx bax y ++=，求y '；（3）531-=x y ，求y '； （4）x x x y e -=，求y '（5）bx y axsin e =，求y d ； （6）x x y x+=1e ，求y d （7）2ecos x x y --=，求y d ； （8）nx x y n sin sin +=，求y '（9）)1ln(2x x y ++=，求y '； （10）xxx y x212321cot -++=，求y '4.下列各方程中y 是x 的隐函数，试求y '或y d（1）1322=+-+x xy y x ，求y d ； （2）x e y x xy4)sin(=++，求y '5．求下列函数的二阶导数：（1）)1ln(2x y +=，求y ''； （2）xx y -=1，求y ''及)1(y ''经济数学基础形成性考核册作业（二）（一）填空题 1.若c x x x f x++=⎰22d )(，则___________________)(=x f . 2.⎰='x x d )sin (________.3. 若c x F x x f +=⎰)(d )(，则⎰=-x x xf d )1(2 .4.设函数___________d )1ln(d d e 12=+⎰x x x . 5. 若t tx P xd 11)(02⎰+=，则__________)(='x P .（二）单项选择题1. 下列函数中，（ ）是x sin x 2的原函数． A ．21cos x 2 B ．2cos x 2 C ．-2cos x 2 D ．-21cos x 22. 下列等式成立的是（ ）．A ．)d(cos d sin x x x =B ．)1d(d ln xx x =C ．)d(22ln 1d 2x xx =D ．x x xd d 1= 3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ）．A ．⎰+x x c 1)d os(2，B ．⎰-x x x d 12C ．⎰x x x d 2sin D ．⎰+x x xd 124. 下列定积分中积分值为0的是（ ）． A ．2d 211=⎰-x x B ．15d 161=⎰-xC ．0d cos =⎰-x x ππD ．0d sin =⎰-x x ππ5. 下列无穷积分中收敛的是（ ）． A ．⎰∞+1d 1x x B ．⎰∞+12d 1x x C ．⎰∞+0de x xD ．⎰∞+1d sin x x(三)解答题1.计算下列不定积分（1）⎰x x xd e3（2）⎰+x xx d )1(2（3）⎰+-x x x d 242（4）⎰-x x d 211（5）⎰+x x x d 22（6）⎰x xx d sin（7）⎰x x x d 2sin（8）⎰+x x 1)d ln( 2.计算下列定积分 （1）x x d 121⎰-- （2）x x xd e 2121⎰（3）x xx d ln 113e 1⎰+（4）x x x d 2cos 20⎰π（5）x x x d ln e1⎰ （6）x x x d )e 1(4⎰-+经济数学基础第3次作业（一）填空题1.设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=161223235401A ，则A 的元素__________________23=a . 2.设B A ,均为3阶矩阵，且3-==B A ，则T AB 2-=________.3. 设B A ,均为n 阶矩阵，则等式2222)(B AB A B A +-=-成立的充分必要条件是 .4. 设B A ,均为n 阶矩阵，)(B I -可逆，则矩阵X BX A =+的解______________=X .5. 设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=300020001A ，则__________1=-A .（二）单项选择题1. 以下结论或等式正确的是（ ）．A ．若B A ,均为零矩阵，则有B A = B ．若AC AB =，且O A ≠，则C B = C ．对角矩阵是对称矩阵D ．若O B O A ≠≠,，则O AB ≠2. 设A 为43⨯矩阵，B 为25⨯矩阵，且乘积矩阵TACB 有意义，则TC 为（ ）矩阵． A ．42⨯B ．24⨯C ．53⨯D ．35⨯3. 设B A ,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ）． ` A ．111)(---+=+B A B A ， B ．111)(---⋅=⋅B A B A C ．BA AB = D ．BA AB =4. 下列矩阵可逆的是（ ）．A ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡300320321B ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--321101101 C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡0011 D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡22115. 矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=431102111A 的秩是（ ）．A ．0B ．1C ．2D ．3三、解答题 1．计算（1）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-01103512 （2）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-00113020 （3）[]⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--21034521 2．计算⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--723016542132341421231221321 3．设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=110211321B 110111132，A ，求AB 。

4．设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=01112421λA ，确定λ的值，使)(A r 最小。

5．求矩阵⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=32114024713458512352A 的秩。

6．求下列矩阵的逆矩阵：（1）⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=111103231A ，求1-A . （2）设A =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----121511311．求1)-+A I （ 7．设矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=3221,5321B A ，求解矩阵方程B XA =． 四、证明题1．试证：若21,B B 都与A 可交换，则21B B +，21B B 也与A 可交换。

2．试证：对于任意方阵A ，TA A +，A A AA T T ,是对称矩阵。

3．设B A ,均为n 阶对称矩阵，则AB 对称的充分必要条件是：BA AB =。

4．设A 为n 阶对称矩阵，B 为n 阶可逆矩阵，且T B B=-1，证明AB B 1-是对称矩阵。

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