由于机械力的作用而激起电介质晶体表面电荷的 效应，称为正压电效应（Direct Piezoelectric Effect)
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+
++ --
+
-
d) 压电体两侧加
电场时，长度 伸展
e) 压电体两侧加与 （d）相反电场 时，长度压缩
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半径R， = 0，r =z (即：轴向的声场)
r' 2 z2
p(z,t) kZcvm
cos(t k
R
2 z2 )
2
d
2
d
2 0
2 z2
0
积分后可得
p(z,t) Zcvm[cos(t kz) cos(t k R2 z2 )]
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和差化积有
第4讲 超声换能器与声场
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卢广文 医学工程系 生物医学工程学院 南方医科大学 广州·广东
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超声换能器
压电效应 Piezoelectric Effect 逆压电效应 Converse Piezoelectric Effect
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两种压/29
z C
B
y D
硫（或锌） 锌（或硫）
闪锌矿ZnS的四面体结构
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氧 钛 钡
四方的钛酸钡BaTiO3的晶胞
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石英晶体的类比电路及其声抗
L1
R1
C1
C0
声抗
频率
fR
fA
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R2 z2 z (2n 1)
c
2
2
当 n=0 取得最后一个峰值
2 R2 z2 z
2
2
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R2 z2 z 1
2
R2 z2 1 z
2
R2 z2 1 2 z z2R2 1 2 z
4
4
R2 1 2
z 4
因为R>>
R2 z
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dp kZcvm cos(t kr' )ds
2r'
2
式中：dp—声压；ds —面积元；Zc声阻抗率；vm面元振动速度。
声场的总和
p dp
圆柱坐标系
p(, r,t)
kZcvm
2
cos(t
kr' )
2 r'
dd
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圆形换能片远场、近场
p(z,t) 2Zcvm sin(k
R2 z2 z )sin(t k
2
R2 z2 z )] 2
sin(k 当 z=0 时，k=ω/c
R2 z2 z )
2
R2 z2 z
kR
sin(k
) sin sin R
2
2
c
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取得峰值
sin(k R2 z2 z ) 1 2
产生超声波的装置分为两类：
机械方式
加尔统笛、哈特曼笛、液哨和气流旋笛等
电气方式
压电型、磁致伸缩型和电动型等
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1. 压电效应 Piezoelectric Effect
1880年法国物理学家居里兄弟(Paul Jacquis 和 Pierre Curie)首先发现结晶物 质具有压电现象(Piezoelectricity)。
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压电材料的性质
性质
可用应变
切割
阻抗率 m 居里温度 ℃
最高湿度 密度 103kg/m3
厚度振动 103kHzmm
罗歇盐 横向
ADP 横向
晶体
陶瓷
LH 石英 亚铌酸盐 钛酸钡 PZT-4 PZT-5
横、纵 横、纵
横、纵 横、纵 横、纵
X, 45° Z, 45°
Y,45°
L
Y X,Y,AT
13
逆压电效应（converse piezoelectric effect)
如果在晶体表面沿着电轴方向施加电压，则由于 电场作用，引起内部电介质正负电荷中心相对位 移（受到电场拉曳而分离），而这一极化位移又 导致晶体的几何形变
这种相反的压电效应，称为逆压电效应 （converse piezoelectric effect)。
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b) 压电体受到 压缩力两侧 带电荷
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c) 压电体受到 拉力两侧带 电荷（与B 相反）
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正压电效应（direct piezoelectric effect)
在某些晶体的一定方向上，受到应力（拉力或压 力）而形变时，在晶体的两个受力界面上，引起 内部介质正负电荷中心相对位移，从而产生符号 相反的束缚电荷，其电荷密度与所施加的外力成 正比例,
超声波治疗探头
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工业用超声波探头
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压电陶瓷片
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诊断用B型超声波探头
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基本概念
换能器——是把一种能量转化为另一种能 量的设备，我们主要讨论声换能器，即把 电能转换为机械能或声能，或者相反。
fn
nct 2l
式中：fn 为 n 次谐波频率；ct 为压电材料内的波速。
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超声辐射声场
轴向 横向
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换能器的辐射声场
源点
ds
r'
r
换能器表面
y
观察点
x'
z
图3-15 换能器及其所在的坐标系 （Page 56）
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| p(x) | 1.0
0.5
z D2 2 4
O
近场
远场
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X
1010 >1012
109
>1011 >1012 >1013
55
-125 -76 575
550
115 320 365
70% 94% 95%
1.77 1.80 2.06 2.65
5
5.6
7.6
7.7
2.73 2.87
1.4
2.74
2
1.8
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当压电片和厚度l 为半波长的奇数时，两表面的振 动恰好相反，此时两表面的相对位移为最大，这 个厚度称为共振厚度。
1881年李普曼(G. Lipmann)根据热力学概 念预言压电现象是可逆的，同年居里兄弟 证实了压电效应的可逆性，即逆压电现象
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---
-+-
+-+
+++
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+ --
++ -
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a) 压电体未 收外力时， 两侧不带 电荷