2014-9-6反比例函数中考综合题11．(2014年广西钦州)如图，正比例函数y=x 与反比例函数y=的图象交于A （2，2）、 B （﹣2，﹣2）两点，当y=x 的函数值大于y=的函数值时，x 的取值范围是（ ）7.如图，反比例函数和一次函数 的图象交于 A 、B 两点. A 、B 两点的横坐标分别为2，-3.通过观察图象， 若，则x 的取值范围是 A. 20<<x B. 03<<-x 或 2>x C. 20<<x 或 3-<x D. 03<<-x23．（8分）（2014•柳州）如图，函数y=的图象过点A （1，2）．（1）求该函数的解析式；（2）过点A 分别向x 轴和y 轴作垂线，垂足为B 和C ，求四边形ABOC 的面积；（3）求证：过此函数图象上任意一点分别向x 轴和y 轴作垂线，这两条垂线与两坐标轴所围成矩形的面积为定值．xky 11=21y y >b x k y +=2212．如图，反比例函数xy 6-=在第二象限的图象上有两点A 、B ，它们的横坐标分别为-1，-3.直线AB 与x 轴交于点C ，则AOC 的面积为（ ）13．（3分）（2014•山西）如图，已知一次函数y=kx ﹣4的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点C ，且A 为BC 的中点，则k= _________ ．22．（6分）（2014•襄阳）如图，一次函数y 1=﹣x +2的图象与反比例函数y 2=的图象相交于A ，B 两点，与x 轴相交于点C ．已知tan ∠BOC =，点B 的坐标为（m ，n ）． （1）求反比例函数的解析式；（2）请直接写出当x ＜m 时，y 2的取值范围．14．（3分）（2014•海南）已知k1＞0＞k2，则函数y=k1x和y=的图象在同一平面直角坐．．．．9．（3分）(2014年黑龙江牡丹江)在同一直角坐标系中，函数y=kx+1与y=﹣（k≠0）的图象大致是（）A B．C．D．8．（4分）(2014年贵州黔东南)如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，BC⊥x轴于点C，则△ABC的面积为（）25．（9分）（2014•兰州）如图，直线y=mx与双曲线y=相交于A、B两点，A点的坐标为（1，2）（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象直接写出当mx＞时，x的取值范围；（3）计算线段AB的长．7．（4分）（2014•天水）已知函数y=的图象如图，以下结论：①m＜0；②在每个分支上y随x的增大而增大；③若点A（﹣1，a）、点B（2，b）在图象上，则a＜b；④若点P（x，y）在图象上，则点P1（﹣x，﹣y）也在图象上．其中正确的个数是（）14．（4分）（2014年上海市）已知反比例函数y=（k是常数，k≠0），在其图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是1十堰（8分）如图，点上，点D 在双曲线分别在x 轴，y （1）求k 的值；（2）求点A17．孝感 如图，Rt △AOB 的一条直角边OB 在x 轴上，双曲线(0)y x x=>经过斜边OA 的中点C ，与另一直角边交于点D ，若OCD S △=9，则OBD S △的值为 ．18荆州．如图，已知：点A 是双曲线y ＝2x在第一象限的分支上的一个动点，连结AO 并延长交另一分支于点B ，以AB 为边作等边△ABC ，点C 在第四象限．随着点A 的运动，点C 的位置也不断变化，但点C 始终在双曲线y ＝kx(k ＞0)上运动，则k 的值是 ．第18题图22．（9分）（2014•黄冈）如图，已知双曲线y=﹣与两直线y=﹣x，y=﹣kx（k＞0，且k≠）分别相交于A、B、C、D四点．（1）当点C的坐标为（﹣1，1）时，A、B、D三点坐标分别是A（_________，_________），B（_________，_________），D（_________，_________）．（2）证明：以点A、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形．（3）当k为何值时，▱ADBC是矩形．15．（3分）（2014•武汉）如图，若双曲线y=与边长为5的等边△AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，且OC=3BD，则实数k的值为．22．（8分）（2014•来宾）一次函数y1=﹣x﹣1与反比例函数y2=的图象交于点A（﹣4，m）．（1）观察图象，在y轴的左侧，当y1＞y2时，请直接写出x的取值范围；（2）求出反比例函数的解析式．15．（2014•湖州）如图，已知在Rt△OAC中，O为坐标原点，直角顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象经过OA的中点B，交AC于点D，连接OD．若△OCD∽△ACO，则直线OA的解析式为．16. （2014辽宁锦州，16，3分）如图，点B 1在反比例函数2y x=（x ＞0）的图象上，过点B 1分别作x 轴和y 轴的垂线，垂足为C 1和A ，点C 1的坐标为（1，0）取x 轴上一点C 2（32，0），过点C 2分别作x 轴的垂线交反比例函数图象于点B 2，过B 2作线段B 1C 1的垂线交B 1C 1于点A 1，依次在x 轴上取点C 3（2，0），C ,4（52，0）…按此规律作矩形，则第n （ 2,n n ≥为整数）个矩形）A n-1C n-1C ,n B n 的面积为________．10．（3分）（2014•本溪）如图，边长为2的正方形ABCD 的顶点A 在y 轴上，顶点D 在反比例函数y =（x ＞0）的图象上，已知点B 的坐标是（，），则k 的值为（ ）OC 为边作矩形OABC ，双曲线6y x=（x ＞0）交AB 于点E,AE ︰EB=1︰3.则矩形OABC 的面积是 .B15．（3分）（2014•营口）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边AB∥x轴，点A在双曲线y=（x＜0）上，点B在双曲线y=（x＞0）上，边AC中点D在x轴上，△ABC的面积为8，则k=．20.（9分）如图，在直角梯形OABC中，BC//AO，∠AOC=900，点A、B的坐标分别为(5,0)、(2,6)，点D为AB上一点，且BD=2AD.双曲线y=kx（x＞0）经过点D,交BC于点E.（1）求双曲线的解析式；（2）求四边形ODBE的面积。

18．（4分）（2014•遵义）如图，反比例函数y=（k＞0）的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，S△BEF=2，则k的值为17．如图，函数1y x =和3y x=-的图象分别是1l 和2l ．设点P 在1l 上，PC ⊥x 轴，垂足为C ，交2l 于点A ，PD ⊥y 轴，垂足为D ，交2l 于点B ，则三角形P AB 的面积为 ．13．菏泽如图，Rt △ABO 中，∠AOB=90°，点A 在第一象限、点B 在第四象限，且AO ：BO =1：，若点A （x 0，y 0）的坐标x 0，y 0满足y 0=，则点B （x ，y ）的坐标x ，y 所满足的关系式 ．题图）x yAP B DC O 1l 2l （第17题图） 13题答图21．（3分）（2014•济南）如图，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B ．若OA 2﹣AB 2=12，则k 的值为 _________ ．12． 如图，一次函数3+=x y 的图象与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，与反比例函数x y 4=的图象相交于C ，D 两点，分别过C ，D 两点作y 轴，x 轴的垂线，垂足为E ，F ，连接CF ，DE ．有下列四个结论：①△CEF 与△DEF 的面积相等；②△AOB ∽△FOE ；③△DCE ≌△CDF ；④AC BD =．其中正确的结论是( ) A ．①② B ． ①②③ C ．①②③④ D ． ②③④22．（9分）（2014•威海）已知反比例函数y=（m 为常数）的图象在一、三象限．（第12题图）（2）如图，若该反比例函数的图象经过▱ABOD 的顶点D ，点A 、B 的坐标分别为（0，3），（﹣2，0）．①求出函数解析式；②设点P 是该反比例函数图象上的一点，若OD=OP ，则P 点的坐标为 （﹣2，﹣3），（3，2），（﹣3，﹣2） ；若以D 、O 、P 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P 的个数为 4 个．10. 福州如图，已知直线2+-=x y 分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，与双曲线xky =交于E ，F 两点，若AB =2EF ，则k 的值是 A ．-1 B ．1 C ．12 D ．3423．（10分）（2014•遂宁）已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b 的图象交于点A （1，4）、点B （﹣4，n ）．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x 的取值范围．23．（本题7分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数b ax y +=的图象与x 轴相交于点A （-2，16．（3分）（2014•绥化）如图，过点O 作直线与双曲线y=（k ≠0）交于A 、B 两点，过点B 作BC ⊥x 轴于点C ，作BD ⊥y 轴于点D ．在x 轴上分别取点E 、F ，使点A 、E 、F 在同一条直线上，且AE=AF ．设图中矩形ODBC 的面积为S 1，△EOF 的面积为S 2，则S 1、S 2的数量关系是（ ）16. （2014江苏省常州市，16，2分）在平面直角坐标系xOy 中,一次函数10y x =-的图像与函数()60y x x=>的图像相交于点A,B,设点A 的坐标为（1x ,1y ）,那么长为1x ,宽为1y 的矩形的面积为 ,周长为 .8．（2014•盐城）如图，反比例函数y=（x ＜0）的图象经过点A （﹣1，1），过点A 作AB ⊥y 轴，垂足为B ，在y 轴的正半轴上取一点P （0，t ），过点P 作直线OA 的垂线l ，以直线l 为对称轴，点B 经轴对称变换得到的点B ′在此反比例函数的图象上，则t 的值是（ ）B C D22．绵阳（12分）如图，已知反比例函数y＝（k＞0）的图象经过点A（1，m），过点A作AB⊥y轴于点B，且△AOB的面积为1．（1）求m，k的值；（2）若一次函数y＝nx＋2（n≠0）的图象与反比例函数y＝的图象有两个不同的公共点，求实数n的取值范围．21．（9分）（2014•内江）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点P（n，2），与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC．（1）求一次函数、反比例函数的解析式；（2）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．27徐州 如图，将透明三角形纸片PAB 的直角顶点P 落在第四象限，顶点A 、B 分别落在反比例函数y =kx 图象的两支上，且PB ⊥x 轴于点C ，PA ⊥y 轴于点D ，AB 分别与轴轴相交于点E 、F ，已知B （1，3）． （1）k = ； （2）试说明AE=BF ；（3）当四边形ABCD 的面积为214时，求点P 的坐标．24．（10分）（2014•泰州）某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热，并立即将材料分为A 、B 两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min 时，A 、B 两组材料的温度分别为y A ℃、y B ℃，y A 、y B 与x 的函数关系式分别为y A =kx+b ，y B =（x ﹣60）2+m （部分图象如图所示），当x=40时，两组材料的温度相同． （1）分别求y A 、y B 关于x 的函数关系式；（2）当A 组材料的温度降至120℃时，B 组材料的温度是多少？ （3）在0＜x ＜40的什么时刻，两组材料温差最大？30．（2014年四川巴中） 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知四边形DOBC 是矩形，且D （0，4），B （6，0）．若反比例函数y=（x ＞0）的图象经过线段OC 的中点A ，交DC于点E ，交BC 于点F ．设直线EF 的解析式为y=k 2x+b ． （1）求反比例函数和直线EF 的解析式； （2）求△OEF 的面积；（3）请结合图象直接写出不等式k 2x+b ﹣＞0的解集．16．如图，矩形AOBC 的顶点坐标分别为A (0,3)，O (0,0)，B (4,0)，C (4,3)，动点F 在边BC 上（不与B 、C 重合），过点F 的反比例函数xky =的图象与边AC 交于点E ，直线EF分别与y 轴和x 轴相交于点D 和G ，给出下列命题： ①若4=k ，则△OEF 的面积为38； ②若821=k ，则点C 关于直线EF 的对称点在x 轴上；③满足题设的k 的取值范围是120≤<k ； ④若1225=⋅EG DE ,则k=1. 其中正确的命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）.16. 衢州如图，点E ，F 在函数)0(>=x xky 的图象上，直线EF 分别与x 轴、y 轴交于点A ，B ，且BE ：BF =1：m 。