-----主讲人：张立静
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初中八年级数学-------勾股定 理
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1.在进行授课的过程中，由于勾股定理的难理解性， 课堂中，学生可能会出现注意力不集中，交头接 耳的现象，所以必要的引起注意的方法有：适时 的提问、讲一段跟勾股定理有关的故事或者笑话、 利用直观的教具、讲课声音音量的高低重复等等 来引起学生的有意注意和无意注意。
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1.大部分同学都对勾股定理有了初步的了解， 而且掌握的很好，但是有些同学对勾股定 理的掌握还不是很深刻，对一些基本的勾 股数不熟悉，不能正确的掌握勾股定理的 具体内容，希望课下同学们多练习。
2.这样可以使学生明确自己的理解是否正确以 及时调整自己的学习；并从教师肯定性的 反馈中受到鼓励，提高学习的参与度与积 极性。
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1.在讲授之前，让学生们主动回忆与勾股定理 有关的知识，如：等边、等腰、一般、三 角形，各边的关系分析（两边之和大于第 三边）等等。
2.这样在回忆、复习旧知识的基础上了解已有 知识与新知识的联系，为实现有意义接受 学习做好准备。
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1.材料1：据说古埃及人用下图的方法画直角： 把一根长蝇打上等距离的13个结，然后以3 个结，4个结、5个结的长度为边长，用木 桩钉成一个三角形，其中一个角便是直 角．
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布置练习： 1．判断题。
⑴在一个三角形中，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这条边所对的角是直角。
⑵命题：“在一个三角形中，有一个角是30°，那么它所对的边是另一边的一半。”的逆命 题是真命题。
⑶勾股定理是：如果两条直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
2．△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（ ）
A．如果∠C－∠B=∠A，则△ABC是直角三角形。
B．如果c2= b2—a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°。
C．如果（c＋a）（c－a）=b2，则△ABC是直角三角形。
D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形。
4．已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，分别为下列长度，判断该三角形 是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？
⑴a= ，b= ，c= ； ⑵a=5，b=7，c=9；
⑶a=2，b= ，c= ；
⑷a=5，b= ，c=1。
五、小结
1、勾股定理的内容、证明方法、作用。
通过各种练习与测试使学生进一步回忆和整合所学知识，
也是老师检查教学效果的有效途径。
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1.将勾股定理的运用与三角形边角关系及勾股 定理的逆定理结合起来，讲解2.这样不仅可以增强学生对已经习得知识的保 持，还可以实现纵向迁移，培养了学生的 知识迁移能力。
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2.重点、难点的讲解过程中适当运用有意或无意注 意，可以加深学生对内容的理解和掌握，达到教 学目的。
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1.教学目标：掌握勾股定理；学会利用勾股定 理进行计算、证明与作图； 了解有关勾股
定理的历史；在定理的证明中培养学生的 拼图能力； 通过问题的解决，提高学生的 运算能力 。
2.这样就让学生解了他们将要学到的知识，阐 述教学目标时运用学生熟悉的语言，更方 便学生的沟通与理解。
2.材料2：给出一些直角三角形及其各边边长， 给出各边边长平方的关系。（ a2＋b2＝c2 ）。
3.通过这些对他们来说有些不可思议的材料促 使他们有选择的感知所学的内容。
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1.根据学生对勾股定理公式的记忆与理解，画 出不同勾股数的直角三角形，让学生自己 指出各边关系，加深记忆与理解，形成技 能。
2.对教学内容的巩固，已达到学生同化新知识， 增强理解与记忆，学会技能的目的。
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1.教师提出一些本节课所讲授的基础知识，如： 勾股公式、常见的勾股数、已知两边求第 三边等。让学生积极主动的举手发言并给 出准确的评价。
2.学生作出真实的反应，这样既可以使学生更 好的理解和保持所学的新知识，也便于教 师判断学习者的学习效果。