12.如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）．
13．如图，在△ABC中，点D是C的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件______________，使得△BDF≌△CDE，依据是。
14．如图，AB⊥AC，点D在BC的延长线上，且AB=AC=CD，则∠ADB=°．
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．如图(1)，四边形纸片ABCD中，B=120，D=50.如图(2)，将纸片右下角沿直线PR向内翻折得到一PCR．若CP//AB，RC//AD，则C为（▲）
A．110B．95C．80D．85
二、填空题（每小题2分，共20分）
7．等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是__________度．
4.下列语句中正确的有（▲）个.
①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；
②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；
③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；
④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.
A．1 B．2C．3 D．4
5．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，AD、CE相交于点F，则图中的等腰三角形有（▲）
A．等边三角形B．直角三角形C．角D．线段
2.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是(▲)
A．SSS B．ASA C．AAS D．角平分线上的点到角两边距离相等
3．等腰三角形△ABC的周长为8cm，AB=2cm，则BC长为（▲）．
A．2cmB．3cmC．2或3cmD．4cm
⑵求证：BM=CN．
25．（8分）如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°．点D在线段BC上运动
（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．
（1）当∠BAD=20°时，∠EDC=°；
（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE?试说明理由；
(3)△ADE能成为等腰三角形吗？若能，请直接写出此时∠BAD的度数；若不能，
21.(6分)已知：如图，AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E.求证：BC=ED.
22．(6分)如图，已知△ABC．利用直尺和圆规，根据要求作图，并解决后面的问题．
（1）作△ABC的角平分线AD；作∠CBE＝∠ADC，BE交CA的延长线于点E.
（要求：用铅笔作图，保留作图痕迹，不需写作法和证明）
（2）图中线段AB与线段AE相等吗？证明你的结论．
中华中学上新河初级中学2013～2014学年度9月调研检测
八年级数学试卷
1．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
2．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
一、选择题（每小题2分，计12分．将正确答案的序号填写答卷纸上）
1．下列图形中，不一定是轴对称图形的是(▲)．
15．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若△ADE的周长为9，△ABC的周长是14，则BC=．
16．如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．则下列结论：①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上的点到B，C两点的距离相等；④图中共有3对全等三角形，正确的有.
请说明理由．
三、解答题(本大题共9小题，共68分)
17．（共10分）（1）计算： （2）因式分解：
18．（共10分）（1）解方程组：（1） （2）解不等式（组）
19．(6分)如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．
20.(6分)已知：如图，AD，BC相交于点O，OA=OD，AB∥CD．求证：AB=CD．
23.(8分)如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.
求证：（1）EC=BF；
（2）EC⊥BF.
24．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°．AB的垂直平分线交AB于E，
交BC 于M；AC的垂直平分线交AC于F，交BC于N．连接AM、AN．
⑴求∠MAN的大小；
8．等腰三角形的两边的边长分别为20 和9 ，则第三边的长是__________ ．
9．等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为．
10．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有对全等三角形．
11．如图，△ABC≌△ADE，则 ，若∠BAE=120 °，∠BAD=40°，则∠BAC=．