高中数学人教版选修2-2（理科）第一章导数及其应用 1.3.2函数的极值与导数同
步练习C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共7题；共14分)
1. （2分）点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是（）
A . １
B .
C . ２
D .
2. （2分）下面说法正确的是（）
A . 若不存在，则曲线在点处没有切线
B . 若曲线在点处有切线，则必存在
C . 若不存在，则曲线在点处的切线斜率不存在
D . 若曲线在点处没有切线，则有可能存在
3. （2分）函数有（）．
A . 极大值5，极小值-27；
B . 极大值5，极小值-11；
C . 极大值5，无极小值；
D . 极小值-27，无极大值
4. （2分）已知函数f(x)=ax+4,若，则实数a的值为（）
A . 2
B . -2
C . 3
D . -3
5. （2分）已知函数在x=1处的导数为1，则（）
A . 3
B .
C .
D .
6. （2分）已知f（x）为R上的可导函数，且对∀x∈R，均有f（x）＞f′（x），则有（）
A . e2016f（﹣2016）＜f（0），f（2016）＜e2016f（0）
B . e2016f（﹣2016）＞f（0），f（2016）＞e2016f（0）
C . e2016f（﹣2016）＜f（0），f（2016）＞e2016f（0）
D . e2016f（﹣2016）＞f（0），f（2016）＜e2016f（0）
7. （2分）若f（x）=x4﹣4x+m在区间[0，2]上任取三个数a，b，c，都存在f（a），f（b），f（c）为边长的三角形，则m的取值范围是（）
A . m＞3
B . m＞6
C . m＞8
D . m＞14
二、单选题 (共1题；共2分)
8. （2分）在R上可导的函数，当时取得极大值，当时取得极小值，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
三、填空题 (共3题；共3分)
9. （1分） (2016高二下·黑龙江开学考) 若函数f（x）=x3﹣3a2x+1的图像与直线y=3只有一个公共点，则实数a的取值范围________．
10. （1分） (2019高三上·镇江期中) 已知函数有个不同的零点，则实数的取值范围为________．
11. （1分） (2017高二下·太仆寺旗期末) 函数若函数在上有3个零点，则的取值范围为________．
四、解答题 (共3题；共25分)
12. （10分）已知函数，．
（1）若a=1，判断函数是否存在极值，若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
（2）设函数，若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围.
13. （10分）已知函数f（x）=ex﹣ax（a为常数）且f'（0）=﹣1，（1）求a的值及函数f（x）的极值；
（2）证明：当x＞0时，x2＜ex．
14. （5分）已知函数f（x）=x2+2x+a•lnx．
若函数f（x）在区间（0，1]上恒为单调函数，求实数a的取值范围.
参考答案一、选择题 (共7题；共14分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
二、单选题 (共1题；共2分)
8-1、
三、填空题 (共3题；共3分)
9-1、
10-1、
11-1、
四、解答题 (共3题；共25分)
12-1、
12-2、13-1、13-2、14-1、。