2CB==2019 年初中学业水平测试数学模拟试题一一、选择题1. 4 的算术平方根是（）A ． ±2B ． 2C ． ±D ． 2. 如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是A.B ．C ．D ．3. 人体中成熟红细胞的平均直径为 0.0000077m ，用科学记数法表示为（）A ．7.7×10-5 mB ．77×10-6 mC ．77×10 -5 mD ．7.7×10-6 m4. 下列等式成立的是（）．（ A ） （a 2）3 = a 6 （ B ） 2a 2 - 3a = -a （ C ） a 6 ÷ a 3 = a 2（ D ）(a + 4)(a - 4) = a 2 - 45. 如图，直线 l 1∥l 2，点 A 在直线 l 1 上，以点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线 l 1、l 2于点 B 、C ，连接 AC 、BC ．若∠ABC=54°，则∠1 的大小为（ ）A ．70°B ．72°C ．74D ．76°6. 下列命题中错误的是（ ）A. 等腰三角形的两个底角相等B ．对角线互相垂直的四边形是菱形C ．矩形的对角线相等D ．圆的切线垂直于过切点的直径7. 已知甲车行驶 35 千米与乙车行驶 45 千米所用时间相同，且乙车每小时比甲车多行驶 15千米，设甲车的速度为 x 千米/小时，依据题意列方程正确的是（ ）A ．35= x 45x - 153545 B ．x + 15x3545 C ．x - 15xD ．35= x 45 x + 158. 人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）A. 平均数B ．中位数C ．众数D ．方差AD9. 如图，已知 AD 是△ ABC 的外接圆的直径， AD =13 cm ，（）cos B = 513（第 9 题）， 则 AC 的长等于2色黄色 绿色 白色 紫色红色数量（件） 100 180 2208052061 12 2 1 2 1 2A．5 cm B．6 cm C．12 c m D． 10 cm10.如图，客轮在海上以30km/h 的速度由B 向C 航行，在B 处测得灯塔A 的方位角为北偏东80°，测得C 处的方位角为南偏东25°，航行1 小时后到达C 处，在C 处测得A 的方位角为北偏东20°，则C 到A 的距离是（A．15 km B．15 km C．15（+）km D．5（+3）km11.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③当m≠1 时，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax 2+bx =ax 2+bx ，且x ≠x ，x +x =2．其中正确的有（）个A．2 B． 3 C．4 D．512、如图，在等腰Rt△ABC 中，AC=BC，以斜边AB 为一边作等边△ABD，使点C、D 在AB的同侧，再以CD 为一边作等边△CDE，使点C、E 在AD 的异侧，若AE=1，则CD 的长为（）（C）-2（D）213. 因式分解：2x2 -18 ＝14.如图，在Rt△ABC 中，∠C=900，AC=4，将△ABC 沿BC 向右平移得到△DEF，若平移的距离为2，则四边形ABED 的面积等于.15.如图，若双曲线y =k与边长为5 的等边△AOB 的边OA、AB 分别相交于C、D 两点，x且OC＝3BD，则实数k 的值为16.按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第 14 个图案中黑色小正方形地砖的块数是.（A）3 - 1 （B）3 -126 - 2⎝⎭17. 如图，AB 是⊙O 的一条弦，点 C 是⊙O 上一动点，且∠ACB =30°，点 E 、F 分别是 AC 、BC 的中点，直线 EF 与⊙O 交于 G 、H 两点．若⊙O 的半径为 7，则 GE +FH 的最 大值为．CA EB（第 18 题）18. 如图，在 ∆ABC 中， CA = CB ， ∠C = 90︒ ，点 D 是 BC 的中点，将∆ABC 沿着直线 EF 折叠，使点 A 与点 D 重合，折痕交 AB 于点 E ，交 AC 于点 F ，那么sin ∠BED 的值为．x19. 先化简，再求值：÷ ⎛ x + 1 +⎫，其中 x =+ 1．x 2 - 2x + 1 x 2- 1 1⎪20. 某中学举行了“中国梦•校园好少年”演讲比赛活动，根据学生的 成绩划分为 A ，B ，C ，D四个等级，丙绘制了不完整的两种统计图．根据图中提供的信息，回答下列问题： （1） 参加演讲比赛的学生共有 人，并把条形图补充完整； （2） 扇形统计图中，m= ，n= ；C 等级对应扇形的圆心角为 度； （3） 学校欲从 A 等级的学生中随机选取 2 人，参加市举办的演讲比赛，请列表或画树状图，求A 等级的小明参加市比赛的概率．2 FD221. 如图，E 是正方形 ABCD 的边 DC 上的一点，过 A 作 AF⊥AE，交 CB 延长线于点 F 。
AE 的延长线交 BC 的延长线于点 G.（1） 求证：AE=AF. （2） 若 AF=7，DE=2，求 EG 的长.ADF22. 东门天虹商场购进一批“童乐”牌玩具，每件成本价 30 元，每件玩具销售单价 x （元）与每天的销售量 y(件)的关系如下表：x(元) … 35 40 45 50 … y （件）…750700650600…若每天的销售量 y(件)是销售单价 x （元）的一次函数 （1） 求 y 与 x 的函数关系式； （2） 设东门天虹商场销售“童乐”牌儿童玩具每天获得的利润为 w （元），当销售单价x 为何值时，每天可获得最大利润？此时最大利润是多少？ （3） 若东门天虹商场销售“童乐”牌玩具每天获得的利润最多不超过 15000 元，最低不低于 12000 元，那么商场该如何确定“童乐”牌玩具的销售单价的波动范围？请你直接给出销售单价 x 的范围。
23. 如图，AB 是圆 O 的直径，点 C 、D 在圆 O 上，且 AD 平分∠CAB .过点 D 作 AC 的垂线，与 AC 的延长线相交于 E ,与 AB 的延长线相交于点 F .(1) 求证：EF 与圆 O 相切；(2) 若 AB =6，AD =4 ，求 EF 的长。
EB CG24.阅读下面材料，并解决问题：备用图(1)如图①等边△ ABC内有一点P，若点P 到顶点A、B、C 的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数．为了解决本题，我们可以将△ ABP绕顶点A 旋转到△ ACP'处，此时△ ACP'≌ △ ABP ，这样就可以利用旋转变换，将三条线段PA、PB、PC 转化到一个三角形中，从而求出∠APB =；(2)基本运用请你利用第(1)题的解答思想方法，解答下面问题:已知如图②，△ ABC中，∠CAB = 90 ∘ ，AB= AC，E、F 为BC 上的点且∠EAF= 45 ∘ ，求证：E F2= B E2+ FC2；(3)能力提升如图③，在Rt△ ABC中，∠C = 90 ∘ ，AC = 1，∠ABC = 30 ∘ ，点O 为Rt△ ABC内一点，连接AO，BO，CO，且∠AOC = ∠COB = ∠BOA = 120 ∘ ，求OA + OB + OC的值．25.如图，在等腰三角形 ABC 中，AB=AC，以底边 BC 的垂直平分线和 BC 所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线y = -（1）写出点 A、点 B 的坐标；1x2+7x + 4 经过 A、B 两点.2 2（2）若一条与 y 轴重合的直线 l 以每秒 2 个单位长度的速度向右平移，分别交线段 OA、CA 和抛物线于点 E、M 和点 P，连结 PA、PB.设直线 l 移动的时间为 t（0＜t＜4）秒，求四边形PBCA 的面积 S（面积单位）与t（秒）的函数关系式，并求出四边形 PBCA 的最大面积；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点 P，使得△PAM是直角三角形？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.y yl lP PB BAO EMx CAO EMx C“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。