中职学生学业水平测试数学模拟卷（一）试卷
一二三
选做题总分
题号
21～22 23～2425
得分
得分评卷人
一、选择题（每题2分，共50分）
1、已知集合A{x|x 2}，则下列关系正确的是（）
A．0 A B．2 A C．3 A D．4 A
2、下列数列中，为等差数列的是（）
A．1,2,4,7,11 B．2,4,6,8,10
C．0.1,0.01,0.001,0.0001,0.0000
1 D．1，-1，1，-1，1
3、下列各角中，在0°~360°范围内，与－30°终边相同的是
A．30°B．60°C．2100°D．330°
4、下列关系不正确的是
．．．
A.a＞b a＋c＞b＋c
B.a＞b，c＞0 ac＞bc
C.a＞b a2＞b2
D.a＞b且c＞d a＋c＞b＋d
5、已知点{x|x≤1}，用区间表示为
A．[－∞,1]B．(－∞,1] C．[1,＋∞) D．[1,＋∞]
6、已知a m＝－2，则a2m的值为
A.－4
B.4
C.(－2)m
D.2m
3
7、计算：(－a)2＝
A．－a6B．a6C．a5D．a9
3 2
3
3
8、已知a ，b ，则a、b的大小关系为（）
7 7
（A）ab （B）ab （C）ab
9．函数y
1
的定义域为（）x 5
（A）xx5 （B）xx5 （C）xx5
（）
（）（）
（）（）
（D）a b
（D）R
10、已知函数 f(x)＝(2a－1)x＋3在R上为减函数，则有（）
1 1 1 1
A.a＞2
B.a＜2
C.a≥2
D.a≤2
11、一元二次不等式x22x0的解集为（）
（A）{x|x2} （B）{x|0x2}
（C）{x|2x 0} （D）{x|x0或x2}
12、已知函数f(x)＝x2－2x，则下列各点中，不在函数图象上的
是（）
A.(1,－1)
B.(－1,3)
C.(2,0)
D.(－2,6)
13、x＞3是x＞5的（）
A．充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
→
（）14、若点A(2,－4)，点B(－2,－5)，则向量AB的坐标为
A．(－4,－1)B．(4,1) C．(0,－9) D．(－2,－5)
15、已知a ( 1,3),b(0,2)，则a4b （）
（A）( 1, 5) （B）(3,1)（C）(3,3)（D）(4,11)
x2－1(x≥0)
16、已知函数f(x)＝－2x (x＜
0)
，则f(－1)
＝（）
A．2 B．0C．－2D．1
17、将－120°化为弧度为（）
A. 2π
B.－2π
C.4π
D.－4π
3 33 3
18、、为任意角，下列式子中一定成立的是（）
（A）sin2cos2 1 （B）sin2cos2 1
（C）sin cos 1 （D）sin cos 1
2sinα－cosα
（）
＝
19、已知tanα＝2，则2sinα＋cosα
3 1
A．1 B.5 C. 5 D.
20、以下说法正确的是（）
π
B.cos(－80°)＜0
C.tan200°＞0
D.cos0°＝0
A．sin ＜0
3
21、已知点A(x,3),B(5,y) →
（）
，且AB＝(4,5),则x，y的值分别为
A．x＝－1,y＝8 B．x＝1,y＝8 C．x＝1,y＝－8 D．x＝－1,y＝－8
22、已知点A(1,2)，B(4, 2)，则线段AB的长度为（）
（A）3 （B）4 （C）5 （D）6
23、等差数列{an}满足a1＝1，a3＝9，则a2＝（）
A．4 B．5 C．6D．7
24、8与2的等比中项是（）
A．－5 B．±5 C．4 D．±4
25、等差数列{an}满足a1＋a9＝8，则a4＋a5＋a6＝（）
A．16 B．14 C．12D．10
二、填空题（每小题3分，共15分）
26、函数y＝x＋2
的定义域为_______________________。
x
27、比较大小：log0.23________log0.2π。
28、写出一个与30°角终边相同的角为。
2
29、函数y＝x 在区间(0,＋∞)上是_________函数。
(填“增”或
“减”)π
30、已知函数y＝2sin(ωx＋3)(ω＞0)的最小正周期是2π，则ω＝_________________.
三、解答题
（共35分）
21、(6分)已知全集U={1,2,3,4,5,6}，集合
A={1,3,5} ，集合B={3,4,5,6}，求AB,AB,C U A.
2
lg(102x)的定义域。
22、(6分)求函数f(x)
x 3
π
在△ABC中，已知a＝2，b＝2，∠A＝4。
求∠B。
23、(7分)等差数列{a n}中，a21,a79，求前10项和S10。
已知角α终边上一点 (3,－4)，求sinα，cosα，tanα的值。
、分已知 1 sin 2cos；（2）s in cos 。
tan ，求（）
24(8 ) 1
cos
3 3sin
数列1,3，⋯，729，能否成等差数列或等比数列？若能，试求出
前
7项的
和。
25、(8分)如图所示，一块矩形菜地一面靠墙（墙足够长），另外三面由篱笆围成，并且开有一个宽为 2米的入口（入口不需要用篱笆材料），篱笆材料共有 38米，设宽为 x米，菜地面积为y平方米，
（1）求y与x之间的函数关系，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x为何值时，菜地的面积最大？并求最大值。
入口
某公司推出一新产品，其成本为
卖出350件；当销售价为800
售价x的一次函数y＝kx＋b。
500元/件。
经试销得知，当销售价为650元/件时，一周课元/件时，一周可卖出 200件。
如果销售量y可近似地看成销
(1)
求
k与b的值；
(2)问销售定价为多少时，此新产品一周获得的利润最大，并求出最大的利润值。
四、选做题(温馨提示：若必答部分得分已超过60分，则选作不计分，共20分)
sin cos
1、 2 2 。
2、20-19+18-17+⋯⋯+2-1= .
3、一个矩形，一边长增
加20%，另一边长减少 20%，则其面积（）
A.将保持不变
B.将减小
C.将增大
D.是否增大与其原来的边长有关
4 正整数n满足
2 n4 ，则n的最大值是()
、
A.3
B.5
C.6
D.15
5、9x 4x ( )
A. 5x
B. 5
C. x
D.1。