ynabx xyaxbx2
式中 x—自变量，为时间序号； y—因变量，为事故数据； n—事故数据总数；
解上述方程组得
a Βιβλιοθήκη x xy x2 x2 n x2
y
b
x x2
y
n xy n x2
表4-1是某企业1988—1997年某种伤亡事故死亡人 数的统计数据，试用一元线性回归方法建立其预测方程。
第一节 系统安全预测
二、安全预测的分类 1、 接预测对象的范围分 1) 宏观预测：是指对整个行业、一个省区、一个局(企业)的安全状况的 预测。 2) 微观预测：是指对一个厂(矿)的生产系统或对其予系统的安全状况的 预测。 2、 按时间长短分 1) 长(远)期预测：是指对五年以上的安全状况的预测。它为安全管理方 面的重大决策提供科学依据。 2) 中期预测：是指对一年以上五年以下的安全生产发展前景进行的预测。 它是制定五年计划和任务的依据。 3) 短期预测：是指对一年以内的安全状态的预测。它是年度计划、季度 计划以及规定短期发展任务的依据。
(3) 惯性原理。对于同一个事物，可以根据事物的发展都带有一定的
四、安全预测分析方法 4.1 回归预测法
原理:利用数理统计原理，在大量统计数据的基础 上，通过寻求数据变化规律来推测、判断和描述事物 未来的发展趋势。
一类是确定的关系 另一类是相关关系
4.1.1 一元线性回归法
y abx
式中 y—因变量； x—自变量； a、b——回归函数；
1）
y aebx
y lny
alna
yabx
y lny
b
y aex
x 1 x
alna
yabx
某企业1997年的工伤人数的统计数据见表3-2， 用指数函数进行回归分析。
y21 n
y2
Lxx
x21 n
x2
Lxy657 110 5 5146 146
Lyy28 01120 142 667.40
Lxx38511052 58.25
r 146 0.62 820657.40
|r|=0.62>0.6
注意: 相关系数r=1 r=0时 在大部分情况下，0<|r|<1
回归分析练习题
年度 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 合计
表 3-1 时间顺序 x
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∑x=55
某企业 1988~1997 年某种伤亡事故统计表
死亡人数 y
x2
x·y
y2
30
1
30
900
24
4
48
576
18
9
57
a (
x )2 n
x 2
525 1 0 38 5 2.3 4
x y n
b ( x )2 n
x x 2 y 55 1 5 2 5 1 4 1 0 3 6 0 685 5 1 7 .77
y=24.3-1.77x
r
Lxy
Lxx Lyy
Lxyxy1 nxy
Lyy
1510.2
1453.81
1700.6
1671.73
2026.6
2110.81
2577.4
2851.34
3496.2
3537.57
4283
3919.5
4838.9
4185.6
5160.3
4331.6
5425.1
4615.9
5854
4998
6280
5309.01
6859.6
4.1.2 一元非线性回归方法 一种非线性回归曲线——指数函数
第七章-安全系统预测与决策
第一节 系统安全预测
一、概述 预测是运用各种知识和科学手段，分析研究历史资料， 对安全生产发展的预测由四部分组成，即预测信息、预测分 析、预测技术和预测结果。 系统安全预测就要预测造成事故后果的许多前级事件， 包括起因事件、过程事件和情况变化；随着生产的发展以及 新工艺、新技术的应用，预测会产生什么样的新危险、新的 不安全因素；随着科学技术的发展，预测未来的安全生产面 貌及应采取的安全对策。
二、安全预测的分类 1、 接预测对象的范围分 1) 宏观预测：是指对整个行业、一个省区、一个局(企业)的安全状况的 预测。 2) 微观预测：是指对一个厂(矿)的生产系统或对其予系统的安全状况的 预测。 2、 按时间长短分 1) 长(远)期预测：是指对五年以上的安全状况的预测。它为安全管理方 面的重大决策提供科学依据。 2) 中期预测：是指对一年以上五年以下的安全生产发展前景进行的预测。 它是制定五年计划和任务的依据。 3) 短期预测：是指对一年以内的安全状态的预测。它是年度计划、季度 计划以及规定短期发展任务的依据。
通过下例观察回归分析和决定系数。为了知道机械 的使用年限和设备费用之间有什么关系，得到了有关对相 同机械设备记录的如下数据。试求对这个数据说明X与Y 之间关系的线性回归方程。若使用年限为10年时，设备 费用是多少？
一元线性回归预测练习题
表1为我国1990-2001年城镇居民收入与消费支出情况，根据
资料分析城镇居民人均可支配收入与消费支出之间的关系，并 根据2002年、2003年的人均收入预测消费支出。
表1 城镇居民收入与消费支出情况
年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001
消费支出 城镇居民人均可支配收入
1278.89
三、 安全预测的基本原理
(1) 系统原则。系统安全预测是系统工程，因此，应当从系统的观点 出
发，以全局的观点、更大的范围、更长的时间、更大的空间、更高 的层次来考虑系统安全预测问题，并把系统中影响安全的因素用集 合性、相关性和阶层性协调起来。
(2) 类推和概率推断原则。如果已经知道两个不同事件之间的相互制 约关系或共同的有联系的规律，则可利用先导事件的发展规律来预 测迟发事件的发展趋势，这就是所谓的类推预测。 根据小概率事件推断准则，若某系统评价结果其发生事故的概率为 小概率事件，则推断该系统是安全的；反之，若其概率很大，则认 为系统是不安全的。
324
4
16
16
16
12
25
60
144
8
36
48
64
22
49
154
484
10
64
80
100
13
81
117
169
5 ∑ y=1 4 6
100 ∑x2=385
50
25
∑x·y=657 ∑y2=2802
解 将表中数据代入上述方程组便可求出a和b的值，
即：
x xy y5 5 65 37 8 15 46