牛顿第二定律的瞬时性
牛顿第二定律的几个特性：
瞬时性a与F对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，F为该时刻物体所受合力，加速度随合外力同时产生、同时变化、同时消失。
因果性
F是产生a的原因，物体具有加速度是因为物体受到了力。
矢量性加速度与合外力都是矢量，它们的方向始终相同，加速度的方向唯一由合外力的方向决定。
同一性①加速度a相对同一惯性系（一般指地面）
②ma
F=中，a
m
F、
、对应同一物体或同一系统。
③ma
F=中，各量统一使用国际单位。
独立性①作用于物体上的每个力都独立地产生一个加速度且遵循牛顿第二定律
②物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和。
（合加速度）
局限性①只适用于宏观物体（相对于分子、原子）、低速运动（小于光速）的情况
②只适用于宏观物体（相对于分子、原子）、低速运动（小于光速）的情况
例：如图所示，如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上。
一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。
在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（）
A．小球刚接触弹簧瞬间速度最大
B．从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上
C．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小
D．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大
解析：小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。
从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加速度先减小后增大。
当合力与速度同向时小球速度增大，所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。
选CD。
10．在光滑水平面上有一物块受水平恒力F的作用而运动，在其正前方固定一个足够长的轻质弹簧，如图所示，当物块与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中，下列说法正确的是BCD
A．物块接触弹簧后即做减速运动
B．物块接触弹簧后先加速后减速
C．当弹簧处于压缩量最大时，物块的加速度不等于零
D．当物块的速度为零时，它所受的合力不为零
（2012•四川）如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变．用水平力，缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止．撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x0．物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．则（）
A ．撤去F 后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动
B ．撤去F 后，物体刚运动时的加速度大小为g m
kx μ-0 C ．物体做匀减速运动的时间为g
x μ02 D ．物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为μmg (x 0−k
mg μ)
2．力与加速度的瞬时对应关系
物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向，合力与加速度的大小关系是ma F =，只要有合力，不管速度是大，还是小，或是零，都有加速度，只有合力为零，加速度才能为零，一般情况下，合力与速度无必然的关系，只有速度变化才与合力有必然的联系。
a 与F 对应同一时刻，即a 为某时刻的加速度时，F 为该时刻物体所受合力，加速度随合外力同时产生、同时变化、同时消失。
例：如图所示，两个质量相同的小球A 和B ，甲图中球用不可伸长的细线连接，然后用细绳挂起来，若剪断悬线OA 的瞬间，A 球和B 球的加速度分别是多少？乙图中两球间用轻弹簧连接，也用细绳悬挂起来，剪断细绳瞬间，A 球和B 球的加速度又分别是多少？
解析：不可伸长的细绳的张力变化时间可以忽略不计，因此可称为“突变弹力”。
甲图中剪断OA 后，
A 、
B 两球立即达到共同加速度，A 、B 间的细绳张力立即变为零，故有g a a B A ==。
当A 、B 间是轻弹簧相连时，剪断OA 后，弹簧形变量尚未改变，其弹力将逐渐减小，可称为“渐变弹力”。
因此，这时B 球加速度仍为零，即0=B a ，A 球加速度为g a A 2=。
①轻绳不需要形变恢复时间，在瞬时问题中，其弹力可以突变，成为零或别的值。
②轻弹簧（或橡皮绳）需要较长的形变恢复时间，在瞬时问题中，其弹力不能突变，大小不变。
如图所示，一质量为m 的物体系于长度分别为1l 、2l 的两要根细线上，1l 的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，2l 水平拉直，物体处于平衡状态。
现将2l 剪断，求剪断瞬间物体的加速度？
（1）对图甲的情况，2l 剪断的瞬间，绳1l 不可伸缩，物体的加速度只能沿垂直1l 的方向，
有：1sin ma mg =θ
则θsin 1g a =，方向为垂直于1l 斜向下。
（2）对图乙的，设弹簧上拉力为1T F ，2l 线上拉力
为2T F ，重力为mg ，物体在三力作用下保持平衡，
有：mg F T =θcos 1
21sin T T F F =θ
得θtan 2mg F T =
剪断线的瞬间，2T F 突然消失，物体即在2T F 反方向获得加速度。
因此2tan ma mg =θ，所以加速度θtan 2g a =，方向在2T F 的反方向，即水平向右。
2．如图所示，细绳拴一个质量为m 的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连，平衡时细绳与竖直方向的夹角为0
53，
求：小球静止时细绳的拉力大小？
烧断细线瞬间小球的加速度？
4．如图4所示，在光滑的水平面上，质量分别为m 1和m 2的木 块A 和B 之间用轻弹簧相连，在拉力F 作用下，以加速度a 做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F ，此瞬时A 和B 的加速度为a 1和
A ．a 1＝a 2＝0
B ．a 1＝a ，a 2＝0
C ．a 1＝m 1m 1＋m 2a ，a 2＝m 2m 1＋m 2
a D ．a 1＝a ，a 2＝－m 1m 2a
5．(2010·广州模拟)如图5所示，质量为m 的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB 托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为( )
A ．0 B.233
g C ．g D.33
g 如图，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a 1、a 2．重力加速度大小为g ．则有（ ）
A ．a 1=g ，a 2=g
B ．a 1=0，a 2=g
C ．a 1=0，M
M m a +=
2 D ．D ．a 1=g ，M
M m a +=2。