瞬时性问题
【模型解析】
(1)刚性绳(或接触面)：一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，弹力立即改变或消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理．
(2)弹簧(或橡皮绳)：当弹簧的两端与物体相连(即两端为固定端)时，由于物体有惯性，弹簧的长度不会发生突变，所以在瞬时问题中，其弹力的大小认为是不变的，即此时弹簧的弹力不突变．
【典型例题】
例1.如图，物体A、B用轻质细线2相连，然后用细线1悬挂在天花板上，求剪断轻细线1的瞬间两个物体的加速度a1、a2大小分别为()
A．g,0B．g，g C．0，g D．2g，g
例1题图例2题图例3题图
例2.如图所示，吊篮P悬挂在天花板上，与吊篮质量相等的物体Q被固定在吊篮中的轻弹簧托住，当悬挂吊篮的细绳烧断瞬间，吊蓝P和物体Q的加速度大小是()
A．a P＝a Q＝g B．a P＝2g，a Q＝0
C．a P＝g，a Q＝2g D．a P＝2g，a Q＝g
例3.如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m,2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4.重力加速度大小为g，则有()
A.a1=a2=a3=a4=0
B. a1=a2=a3=a4=g
C．a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝m＋M
M g D．a1＝g，a2＝
m＋M
M g，a3＝0，a4＝
m＋M
M g
例4.细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连．平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示．以下说法正确的是(已知cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8)()
2
A ．小球静止时弹簧的弹力大小为35mg
B ．小球静止时细绳的拉力大小为35
mg C ．细线烧断瞬间小球的加速度立即为g
D ．细线烧断瞬间小球的加速度立即为53
g 【课后练习】 （5.7.10.12为多选，其余为单选）.
1．如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上放着质量为3kg 的物体A ，
处于静止状态。

若将一个质量为3kg 的物体B 竖直向下轻放在A 上的一瞬间，
则B 对A 的压力大小为(取g=10m/s 2)( C )
A ．30N
B ．0
C ．15N
D ．12N 1题图
2．如图所示，一弹簧的下端固定在地面上，一质量为0.05kg 的木块B 固定在弹簧的上端，一质量为0.05kg 的木块A 置于木块B 上，A 、B 两木块静止时，弹簧的压缩量为2cm ；再在木块A 上施一向下的力F ，当木块A 下移4cm 时，木
块A 和B 静止，弹簧仍在弹性限度内，g 取10m/s 2.撤去力F 的瞬间，关于B 对
A 的作用力的大小，下列说法正确的是（ C ）
A.2.5N
B.0.5N
C.1.5N
D.1N
3．如图在小木板上固定一个弹簧秤（弹簧秤的质量可忽略不计），弹簧秤下吊一光滑小
球一起放在斜面上，木板固定时，弹簧秤的示数为F 1，放手后木
板沿斜面下滑，稳定时弹簧秤的示数是F 2，测得斜面的倾角为θ。

则（ C ）
Ａ．放手后弹簧为拉伸状态，小球加速度为gsin θ－μgcos θ
Ｂ．放手后弹簧为压缩状态，小球加速度为gsin θ－g μcos θ 3题图
Ｃ．木板与斜面的动摩擦因数为 2
1cot F F θ
Ｄ．木板与斜面的动摩擦因数2
cos F mg θ 4题图
4．如右图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用劲度系数为k 的轻质弹簧相连的物块
A 、
B ，质量均为m ，开始时两物块均处于静止状态．现向下压A 再静止释放使A 开始运
动，当物块B 刚要离开挡板时，A 的加速度的大小和方向为( B )
A ．0
B ．2gsin θ，方向沿斜面向下
A B
F
C ．2gsin θ，方向沿斜面向上
D ．gsin θ，方向沿斜面向下
5．如图所示，A 和B 的质量分别是1kg 和2kg ，弹簧和悬线的质量不计，在A 上面的悬
线烧断的瞬间（ AC ）
A.A 的加速度等于3g
B.A 的加速度等于g
C.B 的加速度为零
D.B 的加速度为g
5题图 6题图 7题图
6．如右图，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相
连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然
抽出，设抽出后的瞬间，木块1，2的加速度大小分别为a 1、a 2．重力加速度大小为g 则有
( C )
A ． A ．120,a a g ==
B ．12,a g a g ==
C ．120,m M a a g M +== D.12,m M a g a g M +==
7．如图所示，A 、B 的质量分别为m A =3kg ，m B =2kg ，分别固定在轻弹簧两端，盘C 的质
量m C =1kg ，现悬挂于天花板O 处，A 、B 、C 均处于静止状态。

当烧断O 处的细线瞬间，
以下说法正确的是（g 取10m/s2）( AD )
A ．木块A 的加速度a A = 0
B ．木块A 的加速度a A = 10m/s 2
C ．木块B 的加速度a B = 10m/s 2
D ．木块C 的加速度a C = 20m/s 2
8．如图所示，两个质量分别为m 1＝2 kg 、m 2＝3 kg 的物体置于光滑的水平面上，中间用
轻质弹簧秤连接．两个大小分别为F 1＝30 N 、F 2＝20 N 的水平拉力分别作用在m 1、m 2上，则( BD )
A ．弹簧秤的示数是30 N
B ．弹簧秤的示数是26 N
C ．在突然撤去F 2的瞬间，m 1的加速度大小为5 m/s 2
D ．在突然撤去F 1的瞬间，m 1的加速度大小为13 m/s 2
9．如图所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一个质量为m 的小
球，小球上下振动时，框架始终没有跳起.当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大
小为：( D )
4 A. g B . m m M - g C. 0 D. m m
M - g
10.如图所示，用倾角为︒30的光滑木板AB 托住质量为m 的小球，小球用轻弹簧系住，当小球处于静止状态时，弹簧恰好水平．则当木板AB 突然向下撤离的瞬间（ D ）
A 、小球将开始做自由落体运动
B 、小球将开始做圆周运动
C 、小球加速度大小为g
D 、小球加速度大小为g 332
11.如图所示，将完全相同的两小球A 、B 用长m L 8.0=的细绳，悬于以
s m v /4=向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止，求此时悬线的拉力之比
A F ：
B F (2/10s m g =)
12.在光滑水平面上有一质量kg m 1=的小球，小球与水平轻
弹簧和与水平方向夹角为︒30的轻绳的一端相连，如图所示，
此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当
剪断轻绳的瞬间，小球加速度的大小和方向如何？此时轻弹簧的弹力与水平面对球的弹力比值是多少？
A B 30
Ｂ Ａ。