用字母表示数【基础训练】 一、填空题1、气温由5℃上升t ℃后是__________℃.2、长为b ㎝,宽为a ㎝的长方形的面积是__________㎝2. 3、成本由x 元下降5%后是__________元.4、若甲的速度是v 千米/小时，乙的速度是甲的速度的3倍，则乙的速度是_____千米/小时.5、若a 、b 、c 表示任意三个有理数，则乘法对加法的分配律可表示为：__________.6、练习簿每本定价元，活动铅笔每支元，买a 本练习簿和b 支活动铅笔，共需用__________元.7、希望小学初一（2）班共有学生m 人，其中女学生占全班人数的一半还少2人，则女生有__________人.8、长为a ，宽为41a 的长方形的面积是___________________，周长是_________； 9、在某段长江大堤上，参加抗洪抢险的军民共a 人，其中解放军占50%，则这段大堤上解放军共有_________________人.10、如果每个学生植树2棵，初一（1）班有x 人，那么初一（1）班植树__________棵.11、若a 和b 表示两个有理数，则它们的和是_______，它们的倒数和是_______，它们和的倒数是_______，它们的绝对值的差是_______，它们差的相反数是_______.12、某服装厂第一季度加工了x 件服装，第二季度比第一季度增加了15%，第三季度比第二季度减少了10%，则第三季度加工服装_______件.13、某船在静水种的速度为x 千米/小时，水流速度为y 千米/小时，该船逆水行了a 小时，共行_______千米，这段路程顺水行需_______小时. 二、选择题14. 圆柱的高为x ，底面直径等于高，则圆柱的体积是（ ）(A)341x π(B)321x π(C)3x π(D)331x π15. 如果n 为自然数，能代表奇数的代数式为（ ） (A)n 2 (B)22-n (C)12-n (D)22+n16. 某数比数a 的小15%，则某数为（ ） (A)15%a (B)a %)151(-(C)%)151(+(D)%15-a17. 一件工作，甲单独完成需要a 天，乙单独完成需要b 天，若两人合作，一天可以完成的工作量为（ ）(A)ab1 (B)ba +1 (C)ba 11+ (D)b a +代数式一、填空 1、用代数式表示（1）比a 小3的数 ； （2）比b 的一半大5的数 ； （3）a 的3倍与b 的2倍的和 ； （4）x 的 与 的差 ；（5）a 与b 的和的60％ ；（6）x 与4的平方差（即平方的差） ； （7）a 、b 两数平方和 ， （8）a 、b 两数和的平方 。

2、3、设甲数为a ，乙数为b ，用代数式表示（1）甲乙两数的和的2倍 ； （2）甲、乙两数的平方和 ； （3）甲乙两数的和与甲两数的差的积 ； （4）甲、乙两数和的平方 ； 二、选择题：（每题 3 分，共18分）１、在式子 x －2，2a 2b ，a ，c ＝πd，，a ＋1＞b 中，代数式有（ ）A 、6个B 、5个C 、4个D 、3个２、下列代数式中符合书写要求的是（ ）A 、B 、1a C 、a÷b D 、a×2３、用代数式表示“x 与 y 的 2 倍的和”是（ ）A 、2（x ＋y ）B 、x ＋2yC 、2x ＋yD 、2x ＋2y４、代数式 a 2－ 的正确解释是（ ）A 、a 与 b 的倒数的差的平方B 、a 与 b 的差的平方的倒数C 、a 的平方与 b 的差的倒数D 、a 的平 方与 b 的倒数的差６、一个矩形的长是 8m ，宽是 acm ，则矩形的周长是（ ）A 、（8＋a ）mB 、2 (8＋a) mC 、8amD 、8am 2三、 应用我们知道:310223+⨯=；865=51061008+⨯+⨯=51061082+⨯+⨯类似的：3725=_______310⨯+7⨯_______+102⨯+⨯5______则若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,则此三位数可表示为______________________代数式的值基础自测1、 当x=21时，代数式)1(212+x 的值为 。

2、 当a=-1，b=4时，代数式)1(32-+b a的值为 。

3、 当取 时，代数式33--x x 的值为零。

4、若41=+x ，则=+2)1(x ； 5、若51=+x ，则 =-+1)1(2x ； 6、若45=+y x ，则 =+y x 102 ； 7、若 45=+y x ，则=++y x 1072 ； 8、若4532=++x x ，则=++10622x x ； 9、若21=+x x ，则xx x x 262)1(2++++= ； 10、若2=+-y x y x ，则=+---+yx y x y x y x 2 ； 11、已知2=n m ,求nm nm 2323+-的值.单项式1、 下列式子中：①m ②－23a ③216x y ④2x y + ⑤abc⑥3a b + ⑦０ 是单项式的是 （只填序号）．2、单项式－223x y的系数是 ，次数是 。

3、下列说法正确的是（ ）Ａ．－３不是单项式 Ｂ．x 的系数是０ Ｃ．1x是单项 Ｄ．－23x y的次数是３4、下列说法正确的是（ ）Ａ．－３不是单项式 Ｂ．x 的系数是０ Ｃ．1x是单项 Ｄ．－23x y 的次数是３ 5、若单项式1(32)n m xy --的系数是２，次数是４．则23n m -=巩固提高：6、单项式27x y-的系数是 ，次数是 ．7、如果2(5)b a mn +-是关于m ．n 的五次单项式，那么a ｂ ．运用拓展1.（1）1223--m y x 是五次单项式，则m=__________；（2）若312z y x m +是五次单项式，则m=__________； 2.已知x ：y ：z=1：2：3 ,求zy x zy x +--+3223的值.多项式（1） 多项式； （2） 叫做多项式的项； （3） 叫做常数项； （4）一个多项式含有几项，就叫 ；（5）在多项式里， 叫做最高次项； （6）多项式中次数最高项的次数，叫 ； （7）单项式与多项式统称 。

注意：（1）多项式 由单项式的和组成的；（2）多项式的次数 所有项的次数之和； （3）多项式的每一项 包括它前面的符号。

3、自学检测： （1）、下列代数式哪些是多项式（ ） ①a ②-31x ²y ③2x-1 ④x ²+xy+y ² (2)、多项式-6y ³+4xy ²-x ²+3x ³y-7的各项是（ ） A. -6y ³、4xy ²、-x ²、3x ³y B ．-6y ³、4xy ²、x ²、3x ³y 、7 C ．-6y ³、4xy ²、-x ²、3x ³y 、-7 D ．以上答案均不正确(3)、指出下列整式的次数，填在括号里：3xy-1（ ） 4x ²y-5xy ³+2xy ²+1 （ ）(4)把下列代数式，分别填在相应的集合中：-5a 2,-ab,-3xy ,a 2-2ab,32m n ,1-22x ,13m ;单项式集合：{ …}多项式集合：{ …} 整 式集合：{ …} （5）单项式，多项式，整式三者之间的关系是什么 例1指出下列多项式的项和次数：（1）3223b ab b a a -+-； （2）12324+-n n ．例2.指出下列多项式是几次几项式: （1）13+-x x ；（2）222332y y x x +-．一.填空题：（1）.下列整式：―52x 2，21（a+b ）c ，3xy ，0，332-a ，―5a 2+a 中，是单项式的有 ，是多项式的有 .（2）.多项式―35a 3b ―7ab ―6ab 4+1是 次 项式，次数最最高项的系数是 .（3）－254143a b ab 是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。

二．判断题（对的画“√”，错的画“×”）（1）362m是整式；（ ） （2）32b c a是多项式；（ ）（3）单项式6ab 3的系数是6，次数是4；（ ） 三.选择题（1）如果一个多项式是五次多项式，那么（ ） A ．这个多项式最多有六项；B ．这个多项式只能有一项的次数是六；C ．这个多项式一定是五次六项式；D ．这个多项式最少有二项，并且最高次项的次数是五. （2）下列说法正确的是（ ）.A ．21不是单项式； B ．ab是单项式 C ．x 的系数是0；D ．3x 2y2是整式.（3）在代数式a 3，z y x -+，0,1a+b ，0，x 2-32x ，ax -1，a 2-ab+b 2中，多项式的个数是（ ）.4 C四. 指出下列多项式是几次几项式：（1）1342-+a a ；（2）b ab a 423+-．2. 指出下列多项式的次数与项： （1）4132-xy ；（2）22222b ab b a a -++（3）五.能力拓展1、多项式25(2)3mx ym xy x .（1）如果的次数为4次，则m 为多少（2）如果多项式有二项，则m 为多少2、已知代数式x 5－5x ny ＋4y 2是关于字母x 、y 的五次三项式，正整数n 可以取哪些值升幂排列与降幂排列1、把多项式3x 2y-4x 2y+x 3-5y 3重新排列：（1）按x 的升幂排列； (2)按x 的降幂排列；(3)按y 的升幂排列； (4)按y 的降幂排列：2、将下列多项式中的(1)，(2)按字母x 的降幂排列，(3)，(4)按字母y 的升幂排列：(1) 2xy+y 2+x 2； （2）3x 2y-5xy 2+y 3-2x 3；mn n m n m 35322233+-(3)2xy 2-x 2y+x 3y 3-7； (4) xy 3-5x 2y 2+4x 4-3x 3y-y43、在多项式-1+13 ab 2-43 ab 3+6b 中，字母b 的指数最高的项是 ，它的系数为 ，把这个多项式按字母b 作降幂排列： ，按字母b 作升幂排列: .4、把多项式ab 3-a 4+7a 2b 2+12b 4-8a 3b 重新排列：(1) 按a 的降幂排列； (2)按a 的升幂排列； (3)按b 的降幂排列； (4)按b 的升幂排列: 5、多项式x y x x y x y 342233157-+-+按字母x 的升幂排列是 ；6、将多项式a a b a b b a b ab 5423532431176---++重新排列： （1）按a 的降幂排列：（2）按b 的降幂排列： 7、把下列多项式先按x 的降幂排列，再按x 的升幂排列：(1) 13x-4x 2-2y 3-6；(2) x 2-y 2-2xy ；(3) 3x 2y-3xy 2+y 3-x 3；(4) (4)ax 4-cx+bx 2：同类项、合并同类项同步练习：1. 判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打⨯ ⑴y x 231与-3y 2x ( ) ⑵2ab 与b a 2 ( ) ⑶bc a 22与-2c ab 2( ) （4）4xy 与25yx ( ) (5)24 与-24 ( ) (6) 2x 与22 ( )2. 2. 判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打⨯ （1）2x+5y=7y ( ) ( 2.)6ab-ab=6 ( ) (3)8x y x xy y 3339=-( ) (4)2122533=-m m ( ) (5)5ab+4c=9abc ( ) (6)523523x x x =+ ( ) (7) 22254x x x =+ ( ) (8) ab ab b a 47322-=-( )3.与y x 221不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（ ） A.z x 221 B. xy 21 C.2yx - D. x 2y 4.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ）与2a b a 2 与b a 2 C. xy 与y x 2D. 2n 与2y5.下列计算正确的是（ ）+b=2ab 222=-x x C. 7mn-7nm=0 +a=2a6.代数式-4a 2b 与32ab 都含字母 ，并且 都是一次， 都是二次，因此-4a 2b 与32ab 是7.所含 相同，并且 也相同的项叫同类项。