第三章参数估计
一、填空题
1、、和是对估计量最基本的要求。

2、总体，是来自X的一个容量为3的样本，三个的无偏估计量
中，最有效的一个是。

3、在一批货物中，随机抽出100件发现有16件次品，这批货物次品率的置信水平为95%的置信区间为。

4、若总体X的一个样本观测值为0,0,1,1,0,1，则总体均值的矩估计值为，总体方差的矩估计值为。

5、小样本，方差未知，总体均值的区间估计为。

二、选择题
1、在其它条件不变的情况下，如果总体均值置信区间半径要缩小成原来的二分之一，则所需的样本容量（）。

A、扩大为原来的4倍
B、扩大为原来的2倍
C、缩小为原来的二分之一
D、缩小为原来的四分之一
2、以下哪个不是用公式构造置信区间所需的条件（）。

A、总体均值已知
B、总体服从正态分布
C、总体标准差未知
D、样本容量小于30
3、某地区职工样本的平均工资450元，样本平均数的标准差是5元，
该地区全部职工平均工资落在440—460元之间的估计置信度为（）
A、2
B、0.9545
C、3
D、0.9973
4、假设正态总体方差已知，欲对其均值进行区间估计。

从其中抽取
较小样本后使用的统计量是（）
A、正态统计量
B、统计量
C、t统计量
D、F统计量
5、根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间（）
A、以95%的概率包含总体均值
B、有5%的可能性包含总体均值
C、一定包含总体均值
D、要么包含总体均值，要么不包含总体
均值
三、判断题
1、两个正态总体已知，两个总体均值之差的区间估计为：。

（）
2、E（X2）是样本二阶原点矩。

（）
3、在其他条件相同的情况下，95%的置信区间比90%的置信区间宽。

（）
4、比较参数的两个矩估计量的有效性时，必须保证它们是无偏估计。

（
）
5、F分布百分位点具有性质。

（）
四、计算题
1、已知某苗圃中树苗高度服从正态分布，今工作人员从苗圃中随机
抽取64株，测得苗高并求得其均值62厘米，标准差为8.2厘米。

请
确定该苗圃中树苗平均高度的置信区间，置信水平95％。

2、从水平锻造机的一大批产品中随机抽取20件，测得其尺寸平均值
=32.58，样本方差=0.0966。

假定该产品的尺寸，
均未知。

试求的置信度为95%的置信区间。

3、从两个正态总体X，Y中分别抽取容量为16和10的两个样本，算
得样本方差分别为，试求总体方差比的95%置信区
间。