收稿日期 2000- 02- 21 刘建锋 研究生 男 1976 年 8 月出生, 魏庆朝 教授 博士生导师
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高速铁路钢轨疲劳寿命预测
刘建锋 魏庆朝
( 北方交通大学 土木建筑工程学院 选线教研究, 北京 100044)
提 要: 本文分析了众多的高速铁路疲劳寿命预测方法, 并确定了 M iner 组合法则是一种适合于高速铁路疲 劳寿命预测的方法。 介绍了高速铁路钢轨疲劳寿命预测的模型及进行动力仿真计算时所采用的车辆模型、 不 平顺模型, 给出了主要车型所引起的钢轨弯曲应力的回归结果。 最后计算出了低接头不平顺、 车轮扁疤及其 结合时的钢轨疲劳寿命, 与实际相符合, 证明了 M iner 组合法则适于高速铁路疲劳寿命预测, 并根据结果对 轨道养护提出建议。 主题词: 疲劳寿命; 预测; 高速铁路; 轮轨不平顺; S - N 曲线。 中图分类号: U 213. 2 文献标识码: A
2 M ine r 线性累积伤损法
2. 1 S 2 N 曲线
S2 N 曲线是从钢轨疲劳实验中统计出的钢轨性
能曲线, 是进行钢轨疲劳寿命预测所必需的。 由于实验 条件所限, 我们无法做出高速铁路钢轨的 S 2 N 曲线, 所以本文采用了日本铁道总研做的 60 kg m 钢轨焊 接部位的 S 2 N 曲线。
Ξ
要原因是钢轨焊接部位的弯曲疲劳。 其中, 钢轨焊接部 位的弯曲疲劳受钢轨顶面不平顺引起的轮重变动的影 响很大, 因此, 从这方面研究可以指导对钢轨更换年代 标准的制定。 目前钢轨疲劳寿命预测方法是根据疲劳 实验中求出的 S 2 N 曲线和列车荷载引起的钢轨弯曲 应力, 利用 M iner 线性累积伤损法等疲劳伤损法则预 测寿命。
W 0 —1 m 波长上的初始不平顺 (mm ) ;
式中: A ij —在第 i 时间阶段通过 j 型号车辆的轴数; B j — j 型号车辆的轴重 ( t ) ; C i —在第 i 时期通过的总轴重 ( t ) ; T —钢轨疲劳寿命 ( t ) 。
3 钢轨疲劳寿命预测结果
3. 1 计算条件 ( 1) 列车比例 300 系: 中 国 机 车 ( 200 km h ) : 中 国 车 辆 ( 200 km h ) = 0. 571∶0. 043∶0. 386 T GV : 中国机车 ( 200 km h ) : 中国车辆 ( 200 km h ) = 0. 615∶0. 039∶0. 346 ( 2) 轨道初始条件
k ( t) =
所承受的动力作用循环次数 N :
N ( s, t) = 10
a - S k ( t) b
( 4)
2. 3 预测模型 ( 1) 车辆模型
图 1 60 kg m 钢轨焊接部 S 2 N 曲线
在计算钢轨弯曲应力时采用的是整车垂向模 型 , 共有 10 个自由度。 ①低接头形式 低接头形式是常见的轨道不平顺形式[ 3 ] , 如下图 2 所示。
式中: h ( t) —温度分布概率; t—温度 ( ℃) ; Ρh —温度分布概率的方差;
tm —温度平均值。n NhomakorabeaC i= T=
∑B A
j= 1 m j
ij
( 11) ( 12)
( 3) 应力的概率分布
∑C
i= 1
i
焊接部不平顺随列车的通过而不断发展, 其发展 速度见下式: - 8 ( 6) Ξ×y i ×10 W ( y i) = W 0 + Α - 8 ( 7) Τ( y i ) = Τ 0+ Α Τ×y i ×10 ( ) 式中: W y i —在累计通过 y i t 时钢轨 1 m 波上不平 顺的 W 值 (mm ) ; Τ( y i ) —在累计通过 y i t 时钢轨焊接部不平顺的 v 值 (mm ) ; y i —在第 i 时间阶段之前钢轨通过的总重量 ( t ) ;

破坏概率
1% 0. 1% 0. 01%
A 472. 01 455. 46 441. 75
B 48. 08 48. 08 48. 08
2. 2 温度应力对钢轨焊接部弯曲疲劳的影响
式 ( 1) 未考虑温度应力的影响, 考虑温度应力的影 响后, S 2 N 曲线需进行修正, 见式 ( 2) : ΡT 2ΡI × ( a - b lgN ) ΡT 2Ρm in 式中: S —轨底弯曲应力最大值 (M Pa ) ; N —达到断裂所需的循环次数 ( 次) ; ΡT —断裂强度 (M Pa ) ;
Τ 0 —焊接部位的初始不平顺 (mm ) ; Α w —1 m 波不平顺 w 值增长系数; Α v —焊接部位不平顺 V 值增长系数。 在应力的概率分布计算中, 为了计算方便, 将整个 钢轨使用周期分为不同的各个时间阶段。 在每一阶段, 认为不平顺的数值固定, 而各个时间阶段的不平顺数 值不同。 在计算中时间阶段的长度设为通过 100 万 t 运量的时间。 1 ( s- m ij ) 2 1 ( 8) f ij = e 2 Ρf 2Π Ρf 式中: f ij —在第 i 时间阶段通过 j 型号机车或车辆时 应力的概率分布: Ρf —应力分布的方差, 一般采用 6 M Pa;
[3 ]
M iner 修正法使用的 S 2 N 曲线为图中 B 曲线, 它
将大于 200 M Pa 的曲线线性延长到小于 200 M Pa 的 范围, 由于过于保守, 一般不用于钢轨的疲劳寿命预测 中。
M iner 组合法则是一种介于 M iner 法则和 M iner
修正法之间的新的方法, 它使用的 S 2 N 曲线为图中 C 曲线。 目前, 这种方法被各国认为适于钢轨疲劳寿命预 测。实验也已证明M iner 组合法则更适合于所有弯曲 应力几乎都低于疲劳极限的情况, 所以采用图 1 中 C 段曲线作为疲劳寿命预测的 S 2 N 曲线。 ( 1) = S a b lgN 式中: S —轨底弯曲应力最大值 (M Pa ) ; N —达到断裂所需的循环次数 ( 次) ;
a、 b—实验得出的 S 2 N 曲线系数。
W = 0. 1 ～ 0. 8 mm ( 0. 1 mm 间距) ;
其中: V = 0. 1 ～ 0. 6 mm ( 0. 1 mm 间距) ; Κ = 0. 1, 0. 15, 0. 2 m 。 图 2 低接头形式
图中系数 a 和 b 随着破坏概率而变化, 其值在表
2000 年 6 月 铁 道 工 程 学 报 J une 2000 第 2 期 ( 总 66) JOU RNAL O F RA I L W A Y EN G I N EER I N G SO C IET Y N o. 2 ( Ser. 66)
文章编号: 1006- 2106 ( 2000) 02- 0030- 05
1 中给出[ 2 ]。
表 1 S 2 N 曲线系数表 钢轨类型
60 kg m
②轨底弯曲应力回归结果 根据车辆轨道耦合动力学计算了四种车型, 有日 本 300 系、 法国 T GV 、 中国中速机车和中国中速车辆, 每类又有 8 ×6 ×3= 144 种不平顺组合结果, 以 W 和 [3 ] V 为变量进行回归, 结果如下 : 弯曲应力: 日本 300 系 S = 20. 16× W + 37. 16×V + 39. 52 法国 T GV S = 22. 10× W + 40. 28×V + 59. 76 中国中速机车 S = 33. 40× W + 75. 05×V + 31. 67 中国中速车辆 S = 18. 69× W + 36. 49×V + 45. 09 车轮扁疤作用时弯曲应力: ( 疤长: 75 mm ) 日本 300 系 S = 41. 40× W + 20. 46×V + 51. 57 法国 T GV S = 19. 30× W + 43. 23×V + 77. 44 中国中速车 S = 20. 87× W + 53. 66×V + 79. 68 中国中速车辆S = 23. 11× W + 53. 35×V + 45. 76 得到如上所示的各回归曲线后可以很方便地算出 在特定的轨道不平顺情况下各振动特征量的数值, 从 而迅速为后续的钢轨疲劳寿命预测计算提供依据与基 础, 解决实际问题。 以下是钢轨疲劳寿命预测公式。 ( 2) 温度的概率分布
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刘建锋等: 高速铁路钢轨疲劳寿命预测
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列车荷载下, 钢轨的弯曲应力绝大部分都低于 200 M Pa, 显然, 它不适用于此。
钢轨线膨胀系数。 ΡT - ΡI ΡT - Ρm in 则下式即为用于预测钢轨寿命的 S 2 N 曲线: ( ) ( ) ( 3) = × S k t a b lgN 根据上式可以推出在应力为 S , 温度为 t 时, 钢轨 设:
M iner 线性累积伤损法现在已发展为多种变形,
例如 M iner 法则、 M iner 修正法则、 M iner 组合法则 等。 不同的变形采用的 S 2 N 曲线不一样,M iner 法则 适合于应力大于疲劳极限 ( 200 M Pa ) 的情况。 疲劳极 限指动力作用于钢轨 200 万次时达到破坏时的应力, 见图 1。 M iner 法则使用的 S 2 N 曲线为图 1 中的 A 曲 线。 由 A 曲线可以看出在低于 200 M Pa 的应力作用 下, 钢轨的疲劳寿命为无穷大, 即不会产生疲劳, 而在
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1 引言
铁路在交通运输中占主导地位, 对国民经济的发 展起着十分重要的作用。 铁路运输是轮轨接触式的运 输, 其实质就在于轮轨粘着作用的合理利用。 早在 1804 年, 特里维西克 ( T revith ick ) 通过实验就已认识 到, 两个光滑的表面之间所产生的摩擦力, 可以为牵引 和制动车轮提供足够的力源。 从此, 人们在利用摩擦力 做功方面作了长期不懈的努力。 乔治斯帝芬森 (G ・ Step hen son ) 在木轮- 木轨的实践基础上, 大胆地选择 了铁轨2铁轮方案, 从而促进了 1825 年世界上第一条 铁路在英国的诞生。 至此, 陆地有轮车辆运输方式发生 [1 ] 了深刻的变化 。 铁路运输方式区别于其他运输方式 的特点式轮轨的相互作用。 事实证明, 铁路轮轨运输系 统, 无论是在运载重量、 速度、 密度方面, 还是在能量消 耗和运输成本等方面, 都大大优于其他地面有轮运输 工具。 钢轨是轮轨接触中的直接承重部分, 并将重量传 到轨枕和道碴, 在铁路运输中起着承上启下的作用。 钢 轨的状态和使用寿命将直接影响铁路运输。 所以, 国内 外纷纷投入大量科研力量进行大量的理论分析和实 验, 研究在轮轨接触中钢轨的动力响应特征, 并根据动 力响应结果, 预测钢轨寿命。 指导工务部门对钢轨进行 何时打磨、 何时换轨等。 目前, 决定钢轨疲劳寿命的主