周 期 ，Ａｔ 持 同一 数 值 ，与 裂 纹 尺 寸 无 关 。于 ｃ 保
万方数据
第４日 其
３ ２
是 ，上式 可 以写成如 下形式
１
趋 于 时 的裂 纹 加 速 扩 展 的 效 应 。参 数 取 值 ：
Ｎ ＝ （ ）Ｊ－ａ ａ ｅ — ． ） ＣＡ ｙ （ｄ ａ
环分 间 隔处理法
为：
Ａ ＝Ａ ＇（） ＫＩ ｏ ａ Ｙ 】 － ａ４ｃ ， ） － ）ｒ ５（ ａ
ｄ ａ
＝
图 ２ Ｂ ５ — 裂 纹 扩 展 长 度 一 环 次数 关 系 ４２３ 循
（） ２ （） ３
ｃ Ａ ｒ Ｙ （） （ ｃ）
（） ４
昌
｛
越
当裂纹从初始长度ａ 。 扩展到口，对上式积分
为６５ｋ ． Ｎ，试 验 是在 ＭＴ ８ ０ １疲 劳 试验 机 上进 行 Ｓ １ ．３ 的 。将 各 个 试 验 件 在 对应 的载 荷 下 循 环 加 载 ，使
图 ４ ＤＨ１裂纹扩展长度 一 ５ 循环次数关 系
２ ＭＳ Ｄ板的疲劳寿命预测
２１ ＭＳ 板 裂纹扩展 问题 要素 ． Ｄ
＼／ （） ７
Ｅ＝ ３ × １ Ｐ ７． ０４Ｍ ａ
＝
，
０３ ， ． ３
＝３ ．ＭＰ ‘ ，其 １ ９ ａ √
中Ｃ Ｉ ６×１ ，ｍ ＝４０ 。裂纹 扩展过 程 中采用 ＝． ８ ０ ． ５ 最 大周 向应 力 准 则作 为 裂 纹 扩展 方 向 。裂 纹扩 展 速率 由Ｐｒ 公式 确定 。 ａｓ ｉ
了试验 研究 ，结 合工 程 中应 用 最 为广 泛 的Ｐ ｒ 公 ａｉ ｓ 式对 多 裂 纹板 的疲 劳 寿命 进行 了预 计 ，计 算 结果 与 现有 试 验结 果 比较 吻合 ，表 明 了该 方 法 的 可行 性 。由于 力 学 响应 的计 算 采用 有 限 元方 法 ，所 以 该 方法 适用 于裂 纹任 意 分 布 的多 部 位损 伤 板 ，可
１ 试
验
试 验件 编号 为 Ｂ ５ 、ＤＨ１ ，材 料 为 Ｙ ２ ４２ ５ Ｌ１ 一 Ｃ Ｚ。试验 件 Ｂ ５ 除 了 中心 裂 纹 ，还有 ２ ５ ４２ 条４ 。斜
裂 纹 ；试 验 件 Ｄ ５ 了 中心 裂纹 ，还有 ２ Ｈ１ 除 条共 线
裂 纹 。板 的 厚 度 为 １４ ｍｍ， 中心 裂 纹 长 度 为２ ． ０
预 测 的寿 命 误 差 见 表 １ 。其 中误 差 由下 式 计 算。
２１ 裂纹扩 展 中裂纹 间相互 干 涉 的问题一 ．． ２ 载荷循 计 算 出在 相 同循 环 间 隔△ 中各 条 裂纹 的增 ⅣＩ 长 长度 ，直 到其 中一条 裂 纹 达 到临 界 长度 为止 ， 则裂 纹扩展 寿命 为 Ｎ， △ 。该方法 实 际上是 ＝ 假定 在Ａ 间隔 内 ，各 裂纹 的综 合构 形 因子不 再相 Ｎｉ
中图 分 类 号 ：Ｖ １． ５ ２ ５５ 文 献 标 识 码 ：Ａ
Ｆａ ｉ ｕ ｆ ｅ ｉ ｔｏ ｆＰａ ｌ ｔ Ｓ ｔｇ ｅＬｉｅＰｒ ｄ ｃｉ ｎ ｏ ｎｅｓｗｉｈ Ｍ Ｄ
Ｓ Ｎ Ｙｉｕ Ｕ －ｎ ｊ
（ ｒｏｎ ｉ ｉ ｃ ｄｍｙｏ Ｖ Ｃ ， ｕ ｙ ｎ ４ ０ Ｃ ｉａ Ａｉ ｒｅ ｓ ｌ Ａ ａ ｅ ｆ Ｉ Ｌ ｏ ａ ｇ ７ ０ ９， ｈｎ ） ｂ Ｍ ｓｅ Ａ １
４ ２ ０ ８ ６
第３ 卷 １
４ ２ ０
图 １ 示 为试 验件 Ｂ ５ 和 Ｄ 的裂 纹分 布 。 所 ４ ２ Ｈ１ ５
２ ５
２ ０
商 １ ５
１ ０
５
Ｏ
图 １ 试 验 件 Ｂ ５ 及 Ｄ ５ 裂 ０ ０ ４０ ０ ０ ６０ ０ ０ ８ ０ ０ ００ ０ ２０ ０ ０ １ ０ １ ０
误： 差 —＿丽 一 × Ｏ ＿ｌ ） ％ ０
表１ 试验值 与预 测值对 比
试 验 编 号 Ｂ ５ — Ｂ ５ — ＤＨ１— Ｄ ５ ３ ４２３ ４２ ２ ５ ２ Ｈ１—
互作用 ，当△ Ｍ次循环加载结束时 ，累积各裂纹长 度 ，求 出相 应 的综 合 构形 因子 ，然 后 再 进入 下 一
２１１ Ｐ ｒ 公 式 ．． ａｉ ｓ
裂 纹扩 展 到一 定 长度 ，裂 纹 扩 展 与 循 环次 数 的关
系见 图２ ４ 。
１ ６ 年前 后 ，Ｐ ｒ ｐ ｒｏ ａ 首 次 决定 性 地 ９０ ａｉ ｄ ｇ ｎ ｓ 和Ｅ
发 现 应 力 强 度 因 子 疲 劳 裂 纹 扩 展 中起 关 键 性 作
孙 益 军
（ 中国航空工业 空空导弹研究院 ，河南 洛 阳 ４ １０ ７ ０ ９）
摘
要 ：结合工程中应用 最为广泛的Ｐ ｒ公式对 多裂纹板 的疲 劳寿命进行 了预计 ，计算结果与现有试验结果 比 ａｉ ｓ
较 吻合 ，表 明了该方 法的可行 性。 由于力学响应 的计 算采 用有 限元 方法 ，所以该方法适用于裂纹任意分布的多 部 位损伤板 ，可直接用于工程实际结构 。 关键词 ：多部位损伤 ；裂纹扩展 ；数值模拟 ；应力强度因子 ；疲 劳 ；寿命预测
苫
得 到裂 纹扩 展 寿命Ⅳ 等于
＝
㈥
（） ６
０
２０ ０ ｏ ４ｏ ０ ０ ６０ ０ ０ ８０ ｏ ｏ
ｌ ｏ Ｏ０ ｏ
循环次数
在 等 幅加 载条 件 下 ，对 于 任 何 一个 载 荷循 环
图 ３ Ｂ ５ — 裂纹扩展长度— ４２２ 循环 次数关 系
ｍ ｍ ，
裂 纹扩展 寿命 的研 究成 为 十分重要 的研究 课题 。
由于 疲 劳破 坏具 有 突 然 “ 亡 ” 的特点 ，在 死
其余 裂纹 长 度为 １ ０ｍｍ。试 验件 上 的预制 裂
疲 劳破 坏 之 前没 有 任何 征 兆 ，因此 具 有极 大 的危 害性 。对 结构 件 的 寿命 进 行有 效 的预测 就 具有 重
ｍ ａ ｉ ｕｍ ｉｃ ｍ ｆ ｒ ｎ ｉ ｌｄｉｅ ｔｏｎ ｓ ｒ ｓ ｒ ｔｒ ｏ ｘｍ ｃ ｒ ｕ ｅ ｅ ｔａ ｒ ｃ ｉ ｔｅ ｓ ｃ ｉｅ ｉ ｎ．Ｔｈ ｒ ｄｉ ａ ｅｄ ｌｆ ｓ ｃ ｎｓ ｒ ｔｖｅ ｔ ｈ ｅ ｐ ｅ ｃ ｔ ｉｅ ｉ ｏ ｅ ｖａ ｉ ｏ ｔ ｅ
收 稿 日期 ：２ １ 一 ８ １ ；修 订 日期 ：２ １ － ６ ０ ００ Ｏ — ５ ０１０—９
纹是 由线切 割 产生 穿 透 型裂 纹 ，而不 是 由于疲 劳 产 生 的疲 劳 裂纹 。试 验 件 的夹 持 长 度 为５ ０ｍｍ。
万方数据
３ １
孙益军 ：ＭＳ 薄板疲劳寿命预测 Ｄ
甚 至导 致发 生灾难 性事 故 ，因此对 于含ＭＳ 结 构 Ｄ
要 的意义 。本章 采 用Ｐ ｒ 定律 结合 Ｆ Ａ ２ ／软 ａｉ ｓ Ｒ ＮＣ ＤＬ 件 ，选 用合 适 的裂纹 干 涉 理论 预 测 多裂 纹 薄板 的
疲劳寿命 。与现有 的试验进行对 比，结果 比较吻 合 ，验 证 了方 法 的有效性 。
Ａ ｂｓ ｒ ｔ ：Ｆａ ｉ ｅ ｌｆ ｓ ｃ ｌ ｕ ａ ｅ ｉ ｇ Ｐａ ｉ ｏ ｍ ｕｌ ｔｏｎ．Ｔｈｅ ｄ ｒ ｃ ｉ ｎ ｉ ｒ ｄ ｃ ｅ ｙ ｔ ｅ ｔ ａｃ ｔｇｕ ｉｅ ｉ ａ ｃ ｌ ｔ ｄ ｕｓｎ ｒｓ ｆ ｒ ａｉ ｉ ｅ ｔｏ ｓ ｐ ｅ ｉ ｔ ｄ ｂ ｈ
ｅ ｐ ｒｍ ｅ ｔ ｅ ｕ ｔ ． ｉ ｐ ｒ ａ ｈ ｈ ｓ ａ ｇ ｏ ａ ａ ｉ ｆｐ ｅ ｉ ａ ｉ ｎ ａ ｄ ｃ ｎ ｂ ｐ ｌｅ ｎ ｘ ｅ ｉ ｎ ｓ ｒ ｓ ｌｓ Ｔｈ ｓ ａ ｐ ｏ ｃ ａ ｏ ｄ ｃ ｐ ｃ ｔ ｏ ｒ ｄ ｃ ｔｏ ｎ ａ ｅ ａ ｐ ｉ ｄ ｉ ｙ
该 方 法 适用 性 强 ，裂 纹 条数 的增 加并 不 会 过分 地
从 表 １ 以 看 出 预测 结果 与试 验 比较 吻 合 ， 可
验 证 了方法 的可行 性 。
３ 结 束 语
本文 对 含 多裂 纹 的ＭＳ 铝 板 的疲 劳 寿命 进行 Ｄ
增加计算的复杂性 。
２２ 多部位损伤板的寿命 预测方法步骤 ．
用 ，他们把疲 劳裂纹扩展数据和△ ｌ 联系起来 ， 将该参数当作疲劳裂纹扩展 的驱动力 ，从而建立 起一种众所公认 的疲劳裂纹 扩展经验公 式 ，即著
名 的Ｐ ｒ公 式 ： ｄ ａｉ ｓ
ｇ
ａ
：
ｃ ） （ ”
（） １
魁 噬
式 中 ：ｄ／＾为每一 次循 环 的疲 劳裂 纹增 长 速率 ； ａｄｒ Ａ Ｋ Ｋｍ为 每 一 次循 环 中应 力 强 度 因子 的变 Ｋ＝ ｍ 一 ｉ 化 幅值 ；Ｃ和 为取 决 于 材料 、环境 、载 荷频 率 、 温 度 和 应力 变 化 率 的参 数 。这 一公 式 称 为 Ｐ ｒ 定 ａｉ ｓ 律 。等 幅交 变 荷 载 下 的裂纹 扩展 寿 命 ，可 以很 方
ｏ ５ｏ ｏ １ ｏ ００ｏ １ ｏ Ｏｏ ｏ２ ｏ ００ ｏ ５ｏ Ｏ ｏ ５０ Ｏ２ ｏ ５０ ｏ３ ｏ ３ ０
谋
循环次数
便 的 由Ｐｒｓ ａｉ定律 计 算 得 到 。采 用 Ｐ ｒ 定 律 ，式 中 ａｉ ｓ Ｃ和ｎ 已 知 量 。将 应 力 强度 因 子 的变 程 Ａｆ 成 为 ／￣ ，
第 ３卷 第 ４ １ 期 ２ １年 ０１ ８ 月
飞
机
设
计
Ｖ ｏ】 ３１Ｎｏ． ． ４
ＡＩ ＲＣＲＡＦＴ ＤＥＳ ＧＮ Ｉ
Ａ ｕｇ
２ １ ０１
文 章 编 号 ：１ ７ — ５ ９２ １）４ ０３ — ３ ６ ３ ４ ９ （０ １０ — ０ ０ ０
ＭＳ 薄 板 疲劳 寿 命 预 测 Ｄ
个 循 环 间 隔ｕ ＝ Ｎｉ的计 算 ，如此 循 环直 至 最 终 ｓＡ ＋ 破 坏 为止 。多 裂纹 在 扩展 过 程 中的干 涉性 是 通 过