实验十 迈克尔逊干涉仪测He-Ne 激光的波长迈克尔逊干涉仪是1883年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作设计制作出来的精密光学仪器。

它利用分振幅法产生双光束以实现光的干涉，可以用来观察光的等倾、等厚和多光束干涉现象，测定单色光的波长和光源的相干长度等。

在近代物理和计量技术中有广泛的应用。

【实验目的】1．了解迈克尔逊干涉仪的特点，学会调整和使用。

2．学习用迈克尔逊干涉仪测量单色光波长及薄玻璃片厚度的方法。

【实验仪器】WSM-100型迈克尔逊干涉仪，HNL －55700型H e -N e 激光器、扩束镜，白赤灯，毛玻璃片，光具座，薄玻璃片。

【实验原理】迈克尔逊干涉仪工作原理：如图10-1所示。

在图中S 为光源，G 1是分束板，G 1的一面镀有半反射膜，使照在上面的光线一半反射另一半透射。

G 2是补偿板，M 1、M 2为平面反射镜。

光源H e -N e 激光器S 发出的光经会聚透镜L 扩束后，射入G 1板，在半反射面上分成两束光：光束(1)经G 1板内部折向M 1镜，经M 1反射后返回，再次穿过G 1板，到达屏E ；光束(2)透过半反射面，穿过补偿板G 2射向M 2镜，经M 2反射后，再次穿过G 2，由G 1下表面反射到达屏E 。

两束光相遇发生干涉。

补偿板G 2的材料和厚度都和G 1板相同，并且与G 1板平行放置。

考虑到光束(1)两次穿过玻璃板，G 2的作用是使光束(2)也两次经过玻璃板，从而使两光路条件完全相同，这样，可以认为干涉现象仅仅是由于M 1镜与M 2镜之间的相对位置引起的。

为清楚起见，光路可简化为图10-2所示，观察者自E 处向G 1板看去，透过G 1板，除直接看到M 1镜之外，还可以看到M 2镜在G 1板的反射像M 2'，M 1镜与M 2'构成空气薄膜。

事实上M 1、M 2镜所引起的干涉，与M 1、M 2'之间的空气层所引起的干涉等效。

1．干涉法测光波波长原理： 考虑M 1、M 2'完全平行，相距d 时的情况。

点光源S 在镜M 1、M 2'中所成的像s '、s ''构成相距d 2的相干光源，光路如图10-3所示。

设s ''到0点的距离为h 。

这种情况下，干涉现象发生在两光相遇的所有空间中，因此干涉是非定域的。

对于屏幕上任意一点P 处，设s ''到0点的距离为h 。

两像光源发出的光相遇时的光程差为δ，P 点处发生相长干涉的条件为： λ=θ-θ+=δk h d 2h 21cos cos (10—1) 由(10-1)式，结合图3可以看出，保持h 与d 不变，令P 点向外移动时，1θ、2θ将增大，对应级次K 将伴随δ减小，所以中央条纹的级次高。

2E图10-1 迈克尔逊干涉仪原理图M M '图10-3干涉光程计算2S 图10-2 迈克尔逊干涉仪简化光路对于屏幕中心，021=θ=θ，(10-1)式简化为：λ=k d 2 (10-2)实验中，d 随M 1镜的移动而变化。

伴随d 的增大，级数K 随之增大，也就是有新的干涉条纹从中心冒出；伴随d 的减小，级数K 随之减小，干涉条纹向中心缩进。

“冒出”或“缩进”的条纹数K ∆与M 1位置变化d ∆之间的关系为：K d 2∆∆=λ/ (10-3)可见只要测定M 1镜的位置改变量d ∆和相应的级次变化量K ∆，就可以用式(10-3)算出光波波长。

2．等厚干涉法测薄玻璃片厚度原理：(选做内容)若M 1与M 2'成一很小的交角，能在M 1附近直接观察到等厚干涉条纹(不是在屏幕上)。

事实上形成等厚干涉要求入射光来自平面光源，因此应当首先将光源更换为面光源。

由于入射光倾角θ的影响，只有在M 1与M 2'之间距离等于零时，两面之间相交的一条直线附近的干涉条纹才近似是等厚条纹(见图10-4)。

随着θ的增大，直条纹将逐渐弯曲(如图10-5所示)。

使用白光做光源时，在正中央M 1、M 2'交线处(d =0)及附近才能看到干涉花纹。

对各种波长的光来说，在交线上的光程差都为0，故中央条纹是白色的。

特别地，由于M 1与M 2'形成两劈尖正对的结构，所以中央白条纹两旁有十几条对称分布的彩色条纹。

据此可以很容易判别出中央明条纹的位置。

实验时，首先调节出白光的等厚干涉花样，形成中央一条亮线、两侧彩色条纹对称分布的状态，记下此时的鼓轮读数m 1。

然后将厚度为l 的待测薄玻璃片放入M 1镜所在光路中。

注意玻璃片相对M 1镜平行。

接下来转动微动鼓轮，使M 1镜向屏幕方向移动，直到白光的等厚干涉条纹再次出现(特别注意途中微动鼓轮不能反转)。

记下这时的鼓轮读数m 2。

m 1与m 2之差就是M 1镜移动的距离d ∆，这一距离与薄玻璃片带来的附加光程差()1n -l 相等，即：()1n d -=∆l (10-4)利用(4)式可以求得玻璃片厚度。

【实验内容】1．观察非定域干涉现象在了解迈克尔逊干涉仪的调整和使用方法之后进行以下操作。

(1)使He-Ne 激光束大致垂直于M 2，调节激光器高低左右，使反射回来的光束按原路返回。

(2)拿掉观察屏，可看到分别由M1和M2反射到屏的两排光点，每排四个光点，中间有两个较亮，旁边两个较暗。

调节M2背面的三个螺钉，使两排中的两个最亮的光点大致重合，此时M1和M2大致垂直。

这时观察屏上就会出现干涉条纹。

(3)调节M2镜座下两个微调螺钉2、4，直至看到位置适中、清晰的圆环状非定域干涉条纹。

(4)轻轻转动微动手轮3，使M1前后平移，可看到条纹的“冒出”或“缩进”，观察并解释条纹的粗细，密度与d 的关系。

2．测量H e -N e 激光的波长(1)读数刻度基准线零点的调整。

将微动鼓轮3沿某一方向旋至零，然后以同一方向转动手轮1使之对齐某一刻度，以后测量时使用微动鼓轮须以同一方向转动。

值得注意的是微动鼓轮有反向空程差，实验中如需反向转动，要重新调整零点。

(2)慢慢转动微动鼓轮，可观察到条纹一个一个地“冒出”或“缩进”，待操作熟练后开始测量。

记下粗动鼓轮和微动鼓轮上的初始读数d o ，每当“冒出”或“缩进”N =50个圆环时记下d i ，连续测量9次，记下9个d i 值，每测一次算出相应的1i i d d d +∆=-，以检验实验的可靠性。

3．观察等厚干涉的变化在利用等倾干涉条纹测定H e -N e 激光波长的基础上，继续增大或减少光程差，使d →0(即转动微动鼓轮3，使M 1、G 1镜的距离逐渐等于M 2、G 1镜之间的距离)，则逐渐可以看到等倾干涉条纹的曲率由大变小(条纹慢慢变直)，再由小变大(条纹反向弯曲又成等倾条纹)的全过程。

4．观察白光彩色条纹，测量薄玻璃片厚度1M 2'图10-4 等厚干涉 图10-5 等厚干涉接上一步，去掉屏幕，用眼睛直接观察。

利用白光(白赤灯)代替激光光源，注意在白赤灯前放一块毛玻璃片。

慢慢转动微动鼓轮3，可以在M 1镜附近看到彩色条纹(如图5所示)。

中间一条条纹呈白(或黑)色，两旁等距对称地分布有十多条外红内紫的彩带。

依据彩色条纹的对称性，可以判别中央条纹的位置。

将中央条纹移至视场中央，记下此时的鼓轮读数m 1。

将厚度为l 的待测薄玻璃片放入M 1镜所在光路中。

注意玻璃片相对M 1镜平行。

接下来转动微动鼓轮，使M 1镜向屏幕方向移动，直到白光的等厚干涉条纹再次出现(特别注意途中微动鼓轮不能反转)。

记下这时的鼓轮读数m 2。

m 1与m 2之差就是M 1镜移动的距离d ∆，这一距离与薄玻璃片带来的附加光程差()1n -l 相等，即：()1n d -=∆l利用(10-4)式可以求得玻璃片厚度。

【注意事项】1．注意零点的调节；2．注意避免引入空程差；3．操作时动作要轻，避免损坏仪器。

禁止用手触摸光学表面。

附:迈克尔逊干涉介绍1．迈克尔逊干涉仪的结构(如图所示)在仪器中，G 1、G 2板已固定(G 1板后表面、靠G 2板一方镀有一层银)，M 1镜的位置可以在G 1、M 1方向调节。

其M 2镜的倾角可由后面的三个螺钉调节，更精细地可由2、4螺丝调节，鼓轮1每转一圈M 1镜在M 1、M 2方向平移1mm 。

鼓轮1每一圈刻有100个小格，故每走一格平移为(1/100)mm 。

而微动鼓轮3每转一圈鼓轮1仅走1格，微动鼓轮3一圈又分刻有100个小格。

所以微动鼓轮3每走一格M 1镜移动(1/10000)mm 。

因此测M 1镜移动的距离时，若m 是主尺读数(毫米)，l 是鼓轮1的读数，n 是微动鼓轮3的读数，则有11()10010000d m l n mm =+⋅+⋅2.迈克尔逊干涉仪的调整迈克尔逊干涉仪是一种精密、贵重的光学测量仪器，因此必须在熟读讲义，弄清结构，弄懂操作要点后，才能动手调节、使用。

为此特拟出以下几点调整步骤及注意事项：（1）对照讲义，眼看实物弄清本仪器的结构原理和各个旋钮的作用。

（2）水平调节：调节底脚螺丝6(见图6，最好用水准仪放在迈克尔逊干涉仪平台上)。

3.读数系统调节(1)粗调：将“手柄”转向下面“开”的部位(使微动蜗轮与主轴蜗杆离开)，顺时针(或反时针)转动手轮1，使主尺(标尺)刻度指标于30mm 左右(因为M2镜至G1镜距离大约是32mm 左右，这样便于以后观察等厚干涉条纹用)。

(2)细调：在测量过程中，只能动微动装置即鼓轮3，而不能动用手轮1。

方法是在将手柄由“开”转向“合”的过程，迅速转动鼓轮3，使鼓轮3的蜗轮与粗动手轮的蜗杆啮合，这时3轮动，便带动1的转动。

这可以从读数窗口上直接看到。

(3)调零：为了使读数指示正常，还需“调零”，其方法是：先将鼓轮3指示线转到和“0”刻度对准(此时，手轮也跟随转—读数窗口刻度线轴随着变—这没关系)；然后再动手轮，将手轮1转到1/100mm 刻度线的整数线上(此时鼓轮3并不跟随转动，即仍指原来“0”位置)，“调零”过程就完毕。

(4)消除回程差：目的是使读数准确。

上述三步调节工作完毕后，并不能马上测量，还必须消除回程差(所谓“回程差”是指如果现在转动鼓轮与原来“调零”时鼓轮的转动方向相反，则在一段时间内，鼓轮虽然在转动，但读数窗口并未计数，因为此时反向后，蜗轮与蜗杆的齿并未啮合靠紧)。

方法是：首先认定测量时是使程差最大(顺时针方向转动3)或是减小(反时针转动3)，然后顺时针方向转动3若干周后，再开始记数，测量。

4.光源的调整(1)开启H e -N e 激光器，将阴极发出的红光，以45︒角入射于迈克尔逊仪的G 1板上(用目测来判断)。

(2)在光源S 与G1板之间，安放凸透镜，作“扩束”用(目的是均匀照亮G1板，便于观看条纹，注意：等高、共轴)。

图10-6 迈克尔逊干涉仪。