浙江省高二下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016高三上·湖北期中) 集合A={y|y=2x﹣1}，B={x||2x﹣3|≤3}，则A∩B=（）
A . {x|0＜x≤3}
B . {x|1≤x≤3}
C . {x|0≤x≤3}
D . {x|1＜x≤3}
2. （2分）和的等比中项是（）
A . 1
B .
C .
D . 2
3. （2分）某公共汽车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式（）
A . 种
B . 种
C . 50种
D . 10种
4. （2分） (2017高二上·清城期末) 已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是（）
①y=f（|x|）
②y=f（﹣x）
③y=xf（x）
④y=f（x）﹣x．
A . ①③
B . ②③
C . ①④
D . ②④
5. （2分） (2019高三上·景德镇月考) 已知，，则（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）是定义在R上的奇函数且单调递减，若，则a的取值范围是（）
A . a<1
B . a<3
C . a>1
D . a>3
7. （2分） (2018高三上·大连期末) 若变量满足约束条件，则的最小值等于（）
A . 0
B .
C .
D .
8. （2分）(2014·四川理) 六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有（）
A . 192种
B . 216种
C . 240种
D . 288种
9. （2分） (2019高二下·阜平月考) 小华与另外名同学进行“手心手背”游戏，规则是：人同时随机选择手心或手背其中一种手势，规定相同手势人数更多者每人得分，其余每人得分.现人共进行了次游戏，记小华次游戏得分之和为，则为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019高二上·长沙月考) ，则函数的零点个数为（）
A . 3
B . 5
C . 6
D . 7
二、双空题 (共4题；共4分)
11. （1分） (2016高二下·浦东期末) 已知复数z=（3+i）2（i为虚数单位），则|z|=________．
12. （1分）已知在△ABC中，B=2A，∠ACB的平分线CD把三角形分成面积比为4：3的两部分，则cosA=________．
13. （1分）(2018·中山模拟) 已知等差数列的公差 ,且成等比数列,若为数列的前项和,则的最小值为________.
14. （1分）(2019·台州模拟) 一个不透明袋中放有大小、形状均相同的小球，其中红球个、黑球个，现随机等可能取出小球.当有放回依此取出两个小球时，记取出的红球数为，则 ________；若第一次取出一个小球后，放入一个红球和一个黑球，再第二次随机取出一个小球.记取出的红球总数为，则
________.
三、填空题 (共3题；共3分)
15. （1分） (2020高二下·莲湖期末) 若不等式对恒成立，则a的取值范围是________．
16. （1分） (2020高一上·天津月考) 已知正实数a，b满足，则的最小值是________.
17. （1分） (2019高三上·台州期末) 设圆，圆半径都为1，且相外切，其切点为．点，
分别在圆，圆上，则的最大值为________．
四、解答题 (共5题；共50分)
18. （10分） (2019高二下·九台期中) 已知展开式前三项的二项式系数和为22．
（1）求的值；
（2）求展开式中的常数项；
（3）求展开式中二项式系数最大的项．
19. （10分）已知曲线经过点，求：
（1）曲线在点处的切线的方程；
（2）过点的曲线C的切线方程．
20. （10分） (2018高三上·江苏期中) 在正三棱柱中，点是的中点，．
（1）求证：∥平面；
（2）试在棱上找一点，使．
21. （10分） (2019高二下·上海期末) 以椭圆：的中心为圆心，
为半径的圆称为该椭圆的“准圆”，设椭圆C的左顶点为A，左焦点为F，上顶点为B，且满足， .
（1）求椭圆C及其“准圆"的方程；
（2）若过点的直线l与椭圆C交于M、N两点，当时，试求直线l交“准圆”所得的弦长；
（3）射线与椭圆的“准圆”交于点P，若过点P的直线，与椭圆C都只有一个公共点，且与椭圆C的“准圆”分别交于R，T两点，试问弦是否为”准圆”的直径?若是，请给出证明：若不是，请说明理由.
22. （10分） (2019高二下·佛山月考) 设函数，若函数在处与直线
相切.
（1）求实数的值；
（2）求函数的上的最大值.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
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二、双空题 (共4题；共4分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
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三、填空题 (共3题；共3分)答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
答案：17-1、
考点：
解析：
四、解答题 (共5题；共50分)
答案：18-1、
答案：18-2、
答案：18-3、考点：
解析：
答案：19-1、答案：19-2、
考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、
答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：。