浙江省高二下学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共14题；共14分)
1. （1分） (2020高一下·焦作期末) 某工厂第一车间有工人1200人，第二车间有工人900人，第三车间有工人1500人，现用分层抽样的方法从这三个车间中抽取一个容量为144的样本进行某项调查，则第二车间应抽取的工人数为________．
2. （1分） (2017高一上·马山月考) 同时投掷两个骰子，它们点数之和不大于4的概率是________．
3. （1分） (2017高二下·中山月考) 已知复数满足，则 ________．
4. （1分）(2016·中山模拟) 已知向量为单位向量，向量 =（1，1），且| ﹣ |= ，则向量，的夹角为________．
5. （1分） (2017高一下·双流期中) 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD=________m．
6. （1分） (2016高一下·扬州期末) 已知l，m，n为两两不重合的直线，α，β，γ为两两不重合的平面，给出下列四个命题：
①若α∥β，l⊂α，则l∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β；
③若m⊄α，n⊂α，m∥n，则m∥α；
④若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β．
其中命题正确的是________．（写出所有正确结论的序号）
7. （1分） (2020高一下·大庆期中) 在中，角所对的边分别为 .若
时，则的面积为________.
8. （1分） (2020高三上·四川月考) 不等式在区间上的解集为________．
9. （1分） (2016高二上·南阳期中) 有两个斜边长相等的直角三角板，其中一个为等腰直角三角形，另一个边长为3，4，5，将它们拼成一个平面四边形，则不是斜边的那条对角线长是________．
10. （1分） (2016高一下·重庆期中) 设△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，已知A=60°，a= ，sinB+sinC=6 sinBsinC，则△ABC的面积为________．
11. （1分） (2017高一下·台州期末) 已知矩形ABCD（AB＞AD）的周长为12，若将它关于对角线AC折起后，使边AB与CD交于点P（如图所示），则△ADP面积的最大值为________．
12. （1分）(2020·梧州模拟) 已知数列满足，，若，则数列的首项的取值范围为________.
13. （1分）己知∠AOB为锐角，| |=2，| |=1，OM平分∠AOB，M在线段AB上，点N为线段AB的中点， =x +y ，若点P在△MON内（含边界），则在下列关于x，y的式子①y﹣x≥0；②0≤x+y≤1；
③2x﹣y≤0；④0≤x≤ ，0≤y≤ 中，正确的是________（请填写所有正确式子的序号）
14. （1分） (2020高二下·湖州期末) 若不等式在上恒成立，则正实数a
的取值范围是________.
二、简答题 (共6题；共60分)
15. （10分） (2018高一下·雅安期中) 已知在中，角，，的对边分别为，，，
且．
（1）求角的大小：
（2）若，．求的面积．
16. （10分） (2019高二下·九江期中) 如图所示，等腰梯形的底角等于60°．直角梯形
所在的平面垂直于平面，，且．
（1）证明：平面⊥平面；
（2）点在线段上，试确定点的位置，使平面与平面所成的角的余弦值为．
17. （10分） (2016高二上·福州期中) 设函数f（x）=ax2+（b﹣2）x+3（a≠0）
（1）若不等式f（x）＞0的解集（﹣1，3）．求a，b的值；
（2）若f（1）=2，a＞0，b＞0求 + 的最小值．
18. （10分）(2020·河南模拟) a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边.已知a＝3，，且B＝60°.
（1）求△ABC的面积；
（2）若D，E是BC边上的三等分点，求 .
19. （10分）(2017·惠东模拟) 已知函数 f（x）=ex（ex﹣a）﹣a2x．
（1）讨论 f（x）的单调性；
（2）若f（x）≥0，求a的取值范围．
20. （10分） (2019高一下·马鞍山期中) 已知数列的前项和为，且满足： . （1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和 .
参考答案一、填空题 (共14题；共14分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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答案：3-1、
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答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、考点：
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、考点：
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二、简答题 (共6题；共60分)答案：15-1、
答案：15-2、
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解析：
答案：16-1、
答案：16-2、考点：
解析：
答案：17-1、
答案：17-2、考点：
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答案：18-1、
答案：18-2、考点：
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答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：。