A .
B .
C . 3
D .
12.（2分）已知随机变量X的分布列为P（X＝k）＝ ，k＝1，2，3，则D（3X＋5）＝（）
A . 6
B . 9
C . 3
D . 4
二、填空题(共4题；共5分)
13.（1分）(2018高二下·黑龙江期中)有10张纸币，其中有4张假币，从中取出两张，已知其中一张是假币，则另一张也是假币的概率________．
A . 0.6k﹣1×0.4
B . 0.24k﹣1×0.76
C . 0.4k﹣1×0.6
D . 0.6k﹣1×0.24
7.（2分）从5名学生中选2名学生参加周日社会实验活动，学生甲被选中而学生乙没有被选中的方法种数是（）
A . 10
B . 6
C . 4
D . 3
8.（2分）已知随机变量 的值如下表所示，如果 与 线性相关且回归直线方程为 ，则实数 （）
锻炼人次
质量等级
[0，100]
(100，200]
(200，300]
1（优）
3
13
20
2（良）
4
10
12
3（轻度污染）
6
6
8
4（中度污染）
7
1
0
若某天的空气质量等级为1或2，则称为这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称为这天“空气质量差”．
附： ，
P（）
0.050
0.010
0.001
k
D . 0.6
2.（2分）(2019高二下·顺德期末)从某大学中随机选取8名女大学生，其身高 （单位： ）与体重 （单位： ）数据如下表：
165
165
157
170
175
165
155
170
48
57
50
54
64
61
43
59
若已知 与 的线性回归方程为 ，那么选取的女大学生身高为 时，相应的残差为（）
A .
浙江省高二下学期期中数学试卷（理科）
姓名:________班级:________成绩:________
一、选择题：(共12题；共24分)
1.（2分）(2016高二下·福建期末)已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），若P（ξ＞2）=0.2，则P（0≤ξ≤1）=（）
A . 0.2
B . 0.3
C . 0.4
X
2
3
4
y
5
4
6
A .
B .
C .
D .
9.（2分）(2019高二下·吉林期中)我国即将进入双航母时代，航母编队的要求是每艘航母配2～3艘驱逐舰，1～2艘核潜艇.船厂现有5艘驱逐舰和3艘核潜艇全部用来组建航母编队，则不同组建方法种数为（）
A . 30
B . 60
C . 90
D . 120
10.（2分）某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的2×2列联表．根据列联表的数据判断有多少的把握认为“成绩与班级有关系”．（）
3.841
6.635
10.828
（1）估计该公园一天的“空气质量好”的概率；
（2）根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关．
14.（1分）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：
广告费x（万元）
2
3
4
5
利润y（万元）
26
49
56
根据表格已得回归方程为 =9.4x+9.1，表中有一数据模糊不清，请推算该数据的值为________
15.（2分）(2019高三上·丽水月考)复数 （ 为虚数单位）为纯虚数,则复数 的模为________.已知 的展开式中没有常数项,且 ，则 ________.
，参考数值： .
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程 ；
（2）已知该厂技改前，100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
18.（10分）(2017高三下·河北开学考)设不等式x2+y2≤4确定的平面区域为U，|x|+|y|≤1确定的平面区域为V．
B . 0. 96
C . 63. 04
D .
3.（2分）用1，2，3，4，5，6组成数字不重复的六位数，满足1不在左右两端，2，4，6三个偶数中，有且只有两个偶数相邻，则这样的六位数的个数为（）
A . 432
B . 288
C . 216
Dቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ. 144
4.（2分）利用独立性检验来考虑两个分类变量X,Y是否有关系时，通过查阅前面所给表格断言“X和Y有关系”的可信度.如果我们有95％的把握认为“X和Y有关系”则（）
（1）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”，在区域U内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域V的概率；
（2）在区域U内任取3个点，记这3个点在区域V的个数为X，求X的分布列和数学期望．
19.（10分）(2020高三上·潍坊月考)某公园管理人员为提升服务效能，随机调查了近三个月（每个月按30天计）中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次，整理数据如下表（单位：天）
16.（1分）(2020·阿拉善盟模拟)在某项测量中，测量结果 服从正态分布 ，若 在 内取值的概率 ，则 在 内取值的概率为________.
三、解答题(共6题；共60分)
17.（10分）(2019高二上·齐齐哈尔期末)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 (吨)与相应的生产能耗 (吨)标准煤的几组对照数据：
A .
B .
C .
D .
5.（2分）(2017高二下·湖北期中)高二（7）班参加冬令营的6位同学排成一排照相，甲乙必须相邻且甲、乙、丙必须从左到右的排法种数为（）
A . 120
B . 60
C . 36
D . 72
6.（2分）(2016高二下·武汉期中)甲、乙两名篮球运动员轮流投篮直至某人投中为止，计每次投篮甲投中的概率为0.4，乙投中的概率为0.6，而且不受其他投篮结果的影响．设甲投篮的次数为ξ，若甲先投，则P（ξ=k）等于（）
优秀
非优秀
合计
甲班
10
50
60
乙班
20
30
50
合计
30
80
110
K2≥k
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
k
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
参考公式与临界值表：K2= ．
A . 90%
B . 95%
C . 99%
D . 99.9%
11.（2分）(2017高二下·和平期末)若X是离散型随机变量，P（X=x1）= ，P（X=x2）= ，且x1＜x2，又已知E（X）= ，D（X）= ，则x1+x2的值为（）