2 2
19.设 M (5,0) , N (5, 0) ,△ MNP 的周长是 36 ，则 MNP 的顶点 P 的轨迹方程为 _________
20 ． 以 椭 圆 9x 4 y 36 的 长 轴 端 点 为 短 轴 端 点 ， 且 过 点 （ -4 ， 1 ） 的 椭 圆 标 准 方 程
D．D． (0, b a )
15．到定点（2，0）与到定直线 x=8 的距离之比为
2 的动点的轨迹方程是 2
（
）
A．
x2 y 2 1 16 12
2 2
B．
x2 y 2 1 12 16
2 2
C． x 2 y 8x 56 0 16、椭圆
D． 3x 2 y 8x 63 0 ）
2 2
是
。
21、已知斜率为 1 的直线过椭圆
x2 y 2 1的右焦点，交椭圆于A、B两点，则弦AB的长为____ 4
22. 已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率 e
2 ，短轴长为 8 5 ，求椭圆的方程。 3
2
23.
已知椭圆对称轴为坐标轴，离心率 e
3 2
且经过点 (4,2 3) ，求椭圆方程。
x y 1 4 3
2
2
B.
x y 1 3 4
2
2
C.
x y2 1 4
2
D. x
2
y 1 4
)
2
5.与椭圆 9x 2 +4y 2 =36 有相同焦点，且短轴长为 4 5 的椭圆方程是( A
x2 y2 1 25 20
2
x2 y2 B 1 20 25
x2 y2 C 1 20 45
x2
)
B．
2
x2 y 2 1 16 9
2
x2 y 2 1 25 9
Hale Waihona Puke C．x2 y 2 1 25 16
D．
x2 y 2 1 25 4
（ ）
14．椭圆 ax by ab 0(a b 0) 的焦点坐标是 A． ( a b ,0) B． (0, a b ) C． ( b a ,0)
1
（
）
A.
4
B .
2
C.
8
D .
3 2
＋y2＝1 上，顶点 A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另 3 外一个焦点在 BC 边上，则△ABC 的周长是 ( ) （A）2 3 （B）6 （C）4 3 （D）12 12.已知△ABC 的顶点 B、C 在椭圆
13.椭圆两焦点为 F1 (4,0) 、 F2 (4,0) ，P 在椭圆上，若 △ PF 1F 2 的面积的最大值为 12，则椭圆 方程为( A．
D.
x2 y2 1 132 122
2.点 A ( x0 , y0 ) 在椭圆
x2 y2 1 上，若点 A 到右焦点的距离等于 2 x0 ,则 x0 = 36 32
x2 y2 1 上的一点P，到椭圆一个焦点的距离为３，则P到另一焦点距离 3.已知椭圆 25 16
为（ d ） A．２ B．３ C．５ D．７ 4.中心在原点，焦点在横轴上，长轴长为 4，短轴长为２，则椭圆方程是（ A. ）
y2 x2 x2 y 2 1 B A. ＋ ＝1 16 12 16 9
y2 y2 x2 x2 C ＋ ＝1 D ＋ ＝1 4 3 3 4
10.椭圆的两个焦点和中心，将两准线间的距离四等分，则它的焦点与短轴端点连线的 夹角为( ) 0 (A)45 (B)600 (C)900 (D)1200
x2 y 2 1 上的点 M 到焦点 F1 的距离是 2，N 是 MF1 的中点，则|ON|为…… 11.椭圆 25 9
数学选修 2-1 椭圆基础知识强化专项复习题
1. 设椭圆 C 的离心率为
5 ，焦点在 X 轴上且长轴长为 26，若曲线 E 上的点到椭圆 C 的 13 焦点的距离的差的绝对值等于 8，则曲线 E 的标准方程为（ ）
A．
x2 y2 1 4 2 32
B.
x2 y2 1 132 5 2
C.
x2 y2 1 32 4 2
x2 y2 D 1 80 85
） )
6.椭圆 5x
ky 2 5 的一个焦点是 (0, 2) ，那么 k 等于（
A. 1 B. 1 C. D. 5 5 7.若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于 ( 1 2 2 A. B. C. D. 2 2 2
8.椭圆两焦点为 F1 (4,0) ， F2 (4,0) ，P 在椭圆上，若 △ PF1F2 的面积的最大值为 12，则椭圆方程为（ ）
x2 y 2 1 A. 16 9
B .
x2 y 2 1 25 9
x2 y 2 x2 y 2 1 1 D . C . 25 4 25 16
9.椭圆的两个焦点是 F1(－1, 0), F2(1, 0)，P 为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2| 的等差中项，则该椭圆方程是（ ） 。
x2 y2 1 上的点到直线 x 2 y 2 0 的最大距离是（ 16 4
（B） 11 （C） 2 2 （D） 10
（A）3
x2 y2 1 表示焦点在 y 轴的椭圆时，实数 m 的取值范围是________ 17.方程 | m | 1 2
18.过点 (2, 3) 且与椭圆 9x 4 y 36 有共同的焦点的椭圆的标准方程为_______
24.
已知椭圆 4 x 2 y 2 1及直线y x m 。
（1）当 m 为何值时，直线与椭圆有公共点？ （2）若直线被椭圆截得的弦长为
2 10 , 求直线的方程. 5
3