A（-2，3），B（1，-2）
y
C（-1，-2）， D（3，2）
E（-3，0），F（0，1）
4
A• 3
-4
-E•3
-2
12•F1
-1-1 O
2
•D 3
x
C•--23 •B
-4
例题2：如果P（a+1，b-3）是横轴 上一点，这点到原点的距离为4，
则a+b= _____
例题3：如果G（3m，2n）在第二象限 的角平分线上，则m︰n= _______
——平面直角坐标系
• 如图:我们把直角坐标平面分为了 四 个部 分,即 四 个象限.
• 注意:坐标轴上的点不属于任何象限。
5 第二象限 4
3 2
1
-4
-3
-2
-1
0 -1
第三象限 -2 -3
-4
第一象限
12345 第四象限
象限上的点的坐标特点:
y 纵轴
5
思考:每个象限的取
A
值范围是什么?
第二象限
x＞0 y＜0
x＜0 y＞0
x＜0 y＜0
(m,m)
(m,-m)
探索与交流：
• 平面内两点间的距离公式：
AB= (x1 x2 )2 ( y1 y2 )2
4 3
A
2B
C
1
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -1 -2
-3 -4
1、点P（x，y）在第四象限，且
|x|=3，|y|=2，则P点的坐标
0；
• (4)第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数.
• 2、在直角坐标系中描出下列各点，顺次用线段将
这些点连起来，并将最后一点与第一点连起来，
看看得到的是一个什么图形？
( 1 , 0), （ 1 ，1），（ 3 1 , 1），（ 1 1 ，3），（ 2 1 ，3）
），（（(0，2212812）,，，03）)（, ， 1，（6（）2，12（，126，12），1），6）（，，2（（1，2612）3，，312）,，1）（21，12，（3），1（123，1223，）1）， ，（3），（1 （120，3，1283），）1），，，（（（1，126，）21）12，，，（3）1212，，0）6（ ），12（，2612），， 3）（，（11，126） ，3， ）
4 3
如点A(x,y)在第二象限, （—，+） 2
第一象限 （+，+）
则其x＜0,y＞0.所以第二
1
象限的取值范围是(-,+). -4
-3
-2
-1
0 -1
原点 -2
第三象限 -3
（—，—） -4
1234
第四象限 （+，—）
横轴 5x
坐标轴上的点的坐标特征
思考:满足下列条件的点P（a，b） 具有什么特征？
1、分别平行于两数轴的直线上的坐标有什么特点？
2、在x轴上方的点的坐标有什么共同之处？在x轴下 方的点的坐标有什么共同之处？在y轴右边的点的坐 标有什么共同之处？在y轴左边的点的坐标有什么共 同之处？
3、向上或向下平移一条直线后，这条直线与原直线 之间对应的点，坐标间有什么关系？如果是向左或 右移动呢？
特殊位置点的特殊坐标：
坐标轴上点 P（x，y）
连线平行于坐 标轴的点
点P（x，y）在各象 限的坐标特点
象限角平分 线上的点
x轴 y轴 原点 平行于 平行于 第一 第二 第三 第四 一三 二四象 x轴 y轴 象限 象限 象限 象限 象限 限
(x,0)
纵坐标 (0,y) (0,0) 相同
横坐标 相同
x＞0 y＞0
A3（-2，3）
4 3
2 1
A1（2，3）
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -1
A2（-2，-3）--23
A（2，-3）
-4
本节课我们学习了平面直角坐标系： 1、如何正确画直角坐标系。 2、如何在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点 求出坐标。 3、平面内象限和纵轴、横轴上的点的坐标特点。 4、平面内运动变化的点的坐标间的关系。
3y
2
·P（a，a）
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
· -2
P(b,b)
-3
12345 x
x=yBiblioteka 思考：（2）当点P落在二、四象限的两条坐标轴夹角
平分线上时
y
3
· （a，-a）2
P
1
x=－y
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2
0
-3
12 3 4 5
·(b,-b) x
P
例题1：指出下列各点在平面内的所在位置：
(1)当点P落在X轴、Y轴上？(2) 点P落在原点上呢？
y
· 任何一个在 y轴上的 3 P（0，b）
点的横坐标都为0。 2
· · 1P
P（a，0）
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-1
（0，0） -2
-3
任何一个在 x轴上的点 的纵坐标都为0。
象限角平分线上的点的坐标特点
思考：（1）当点P落在一、三象限的两条 坐标轴夹角平分线上时
是
。
2、已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,
且B到y轴距离为2,求出点B的坐
标？
.
• 课本P37：习题17.2
• 判断下列说法是否正确： • (1)（2，3）和（3,2）表示同一点； • (2)点（-4，1）与点（4，-1）关于原点对称； • (3)坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为
平面内点的坐标之间的 一些常见关系
• 试一试：在直角坐标系中描出点A（2，-3），分
别找出它关于x轴、y轴及原点的对称点，并写出这
些点的坐标.
y
A3（-2，3）
4 3
A1（2，3）
2 1
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -1
A2（-2，-3）--23
A（2，-3）
-4
• 观察思考：关于x轴对称的两点的坐标 之间有什么关系？关于 y轴对称的两点 呢？关于原点对称的两点呢？
），（1 1 ，3），（3 1 ，1），（1 ，1），（1 ，0）
2
2
2
2
• 3、如图是一 个围棋棋盘， 我们可以用 类似于直角 坐标系的方 法表示各个 棋子的位置. 例如，图中 右下角的一 个棋子可以 表示为(12， 十三).请至 少说出图中 四个棋子的 “位置”.
（第 3 题）
思考题：
在平面直角坐标系中