2017-2018学年广东省珠海市香洲区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 1．下列四个实数中，无理数的是（ ） A．0 B．3 C． D． 2．以下调查中，适宜全面调查的是（ ） A．企业招聘，对应聘人员进行面试 B．调查某批次灯泡的使用寿命 C．了解全国中小学生的视力和用眼卫生情况 D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂 3．在平面直角坐标系中，点（﹣2，1）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（ ） A．4a＜4b B．a+4＜b+4 C．a﹣4＜b﹣4 D．﹣4a＜﹣4b 5．已知x=1，y=﹣3是方程kx+y=2的解，则k的值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3）、（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐

标为（ ）

A．（1，3） B．（﹣3，3） C．（0，3） D．（3，2） 7．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ） A．∠3=∠A B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180° 8．某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小芳得分不低于80分．设

她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（ ） A．10x﹣2（20﹣x）≥80 B．10x﹣（20﹣x）＞80 C．10x﹣5（20﹣x）≥80 D．10x﹣5（20﹣x）＞80 9．若方程组的解x与y满足方程x+2y=3，则m的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕

顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；按此规律继续翻转下去，则数轴上数2018所对应的点是（ ）

A．点A B．点B C．点C D．点D 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上 11．在实数0，﹣，5，﹣4中，最小的数是 ． 12．某校为了了解本届初三学生体质健康情况，从全校600名初三学生中随机抽取46名学生进行调

查，上述抽取的样本容量为 ． 13．把方程3x﹣y﹣5=0改写成用含x的式子表示y的形式是 ． 14．不等式3x﹣1＜7的最大整数解是 ． 15．若一正数的两个平方根分别是a﹣3和3a﹣1，则这个正数是 ． 16．如图，已知OA=3，OC=6，点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周（即：沿着O→A→B→C→O的路线移动），在移动过程中，当点P到OA的距离为5个单位长度时，点P移动的时间为 秒． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共l8分） 17．计算：32﹣++|﹣5|．

18．解不等式组． 19．如图，已知CD⊥AB于点D，CF∥AB，连接AC，点E在AC的延长线上，∠ACD=32°，求∠ECF的度数．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分 20．如图，每个小正方形的边长为1个单位长度． （l）画出△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度后得到的△A1B1C1； （2）求△ABC的面积．

21．珠海市某中学开展主题为“我爱阅读”的专题调查活动，为了解学校1200名学生一年内阅读书籍

量，随机抽取部分学生进行统计，绘制成如下尚未完成的频数分布表和频数分布直方图．请根据图表，解答下面的问题： 分组 频数 频率 0≤x＜5 4 0.08

5≤x＜10 14 0.28

10≤x＜15 16 a

15≤x＜20 b c

20≤x＜25 10 0.2

合计 d 1.00 （1）a= ，b= c= ． （2）补全频数分布直方图； （3）根据该样本，估计该校学生阅读书籍数量在15本或15本以上的人数．

22．对于a、b定义两种新运算“*”和“⊕”：a*b=a+kb，a⊕b=ka+b（其中k为常数，且k≠0）．若平面

直角坐标系xOy中的点P（a，b），有点P的坐标为（a*b，a⊕b）与之相对应，则称点P为点P的“k衍生点” 例如：P（1，4）的“2衍生点”为P′（l+2×4，2×1+4），即P′（9，6）． （1）点P（﹣1，6）的“2衍生点”P′的坐标为 ． （2）若点P的“3衍生点”P′的坐标为（5，7），求点P的坐标．

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23．某班计划购买篮球和排球若干个，买4个篮球和3个排球需要410元；买2个篮球和5个排球

需要310元． （1）篮球和排球单价各是多少元？ （2）若两种球共买30个，费用不超过1700元，篮球最多可以买多少个？ （3）如果购买这两种球刚好用去520元，问有哪几种购买方案？ 24．如图1，线段AB⊥BC于点B，CD⊥BC于点C，点E在线段BC上，且AE⊥DE． （1）求证：∠EAB=∠CED； （2）如图2，AF、DF分别平分∠BAE和∠CDE，EH平分∠DEC交CD于点H，EH的反向延长线交AF于点G． ①求证EG⊥AF； ②求∠F的度数．【提示：三角形内角和等于180度】

25．如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别是x轴、y轴上的点，且OA=a，OB=b，其中a、b满足|a﹣20|+（﹣2b+a﹣8）2=0，将点B向左平移16个单位长度得到点C． （1）求点A、B、C的坐标； （2）如图，点M为线段BC上的一个动点，点F在x轴的正半轴上，点E、D在直线BC上，∠FOE=∠MOF，∠MOD=∠BOM．请问当点M运动时，∠DOE的大小是否发生变化？如果变化请说

明理由；如果不变，求出其大小； （3）如图2，当点M从点B以1个单位长度/秒的速度向左运动时，线段OA上的动点N同时从点A以2个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒（0＜t≤10）．是否存在某个时间，使得

S四边形NACM＜S四边形BOAC？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由． 2017-2018学年广东省珠海市香洲区七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 1．下列四个实数中，无理数的是（ ） A．0 B．3 C． D． 【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【解答】解：0，3，是有理数， 是无理数， 故选：C． 【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式． 2．以下调查中，适宜全面调查的是（ ） A．企业招聘，对应聘人员进行面试 B．调查某批次灯泡的使用寿命 C．了解全国中小学生的视力和用眼卫生情况 D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断． 【解答】解：A、企业招聘，对应聘人员进行面试，适合全面调查，故A选项正确； B、调查某批次灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故B选项错误； C、了解全国中小学生的视力和用眼卫生情况，适合抽样调查，故C选项错误； D、了解一批袋装食品是否含有防腐剂，适于抽样调查，故D选项错误． 故选：A． 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 3．在平面直角坐标系中，点（﹣2，1）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可． 【解答】解：点（﹣2，1）在第二象限， 故选：B． 【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 4．已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（ ） A．4a＜4b B．a+4＜b+4 C．a﹣4＜b﹣4 D．﹣4a＜﹣4b 【分析】根据不等式的性质逐个判断即可． 【解答】解：A、∵a＜b， ∴4a＜4b，故本选项不符合题意； B、∵a＜b， ∴a+4＜b+4，故本选项不符合题意； C、∵a＜b， ∴a﹣4＜b﹣4，故本选项不符合题意； D、∵a＜b， ∴﹣4a＞﹣4b，故本选项符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键． 5．已知x=1，y=﹣3是方程kx+y=2的解，则k的值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【分析】根据方程的解满足方程，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案． 【解答】解：将x=1，y=﹣3代入方程kx+y=2，得 k﹣3=2， 解得k=5， 故选：C． 【点评】本题考查了二元一次方程的解，利用方程的解满足方程得出关于k的方程是解题关键． 6．如图，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3）、（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐

标为（ ）