第七章 刚体的基本运动
一、目的要求
1．明确刚体平行移动（平动）和刚体绕定轴转动的特征，能正确地判断作平动的刚体和定轴转动的刚体。

2．对刚体定轴转动时的转动方程、角速度和角加速度及它们之间的关系要清晰的理解，熟知匀速和匀变速转动的定义与公式。

3．能熟练地计算定轴转动刚体上任一点的速度和加速度。

4．掌握传动比的概念及其公式的应用。

5．对角速度矢、角加速度矢以及用矢积表示定轴转动刚体上任一点的速度和加速度有初步了解。

二、基本内容
刚体的平动；刚体绕定轴转动；转动刚体内各点的速度和加速度；轮系的转动比；以矢量表示角速度和角加速度，以矢积表示点的速度和加速度。

（1）基本概念
刚体平动与定轴转动的定义，刚体在作这两种运动时刚体上各点速度、加速度的分布规律。

（2）主要公式
平动刚体上，任意两点之间均有
B A v v =，B A a a =
定轴转动刚体上任一点的速度和加速度为
ωr v =，ατr a =，2ωr a n =，22n a a a +=τ，n a a tg τθ=
以矢积表示的刚体上一点的速度与加速度为
r v ⨯=ω
v r a ⨯+⨯=ωα
三、重点和难点
1．重点
（1）刚体平动及其运动特征。

（2）刚体的定轴转动，转动方程，角速度与角加速度。

（3）转动刚体内各点的速度与加速度。

2．难点：
用矢积表示刚体上任一点的速度与加速度。

四、学习建议
（1）对刚体平动强调“三相同”。

（2）对刚体绕定轴转动的特征及其上点的速度，加速度分布规律要讲透，让学生熟练掌握已知刚体转动规律会求其上一点的运动规律，反之，已知转动刚体上一点的运动规律要会求其上各点的运动规律及整体的转动规律。

（3）对轮系传动比作一般介绍。

（4）对ω ，α 方向的确定要介绍练习，对速度和加速度用矢积表示只作一
般介绍以供推导公式用。