可直接得出
对于齿轮系，设输入轴的角速度为ω1，输出轴的角 速度为ωm ,中间第i 轴的角速度为ωi ，按定义有：
i1m=ω1 /ωm
强调下标记法
当i1m>1时为减速, i1m<1时为增速。
i1m
1 m
1 2
2 3
3 4
m1 m
z2 z3 z4 zm z1 z2 z3 zm1
转化后所得轮系称为原轮系的 “转化轮系”
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作者： 潘存云教授
将轮系按－ωH反转后，各构件的角速度的变化如下:
Байду номын сангаас构件
1 2
3 H
原角速度
ω1 ω2
ω3 ωH
转化作者后：潘的存云教角授 速度
ωH1＝ω1－ωH ωH2＝ω2－ωH ωH3＝ω3－ωH ωHH＝ωH－ωH＝0
2 H
1 3
2
H
作者：潘存云教授
到ωm、ωn、ωH的计算结果。
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作者： 潘存云教授
如果是行星轮系，则ωm、ωn中必有一个为0（不妨 设ωn＝0）,则上述通式改写如下：
imHn
m H H
imH 1
即
imH 1 imHn 1 f ( z)
以上公式中的ωi 可用转速ni 代替: 两者关系如何？
ni=(ωi/2 π)60
=ωi
30 π
rpm
用转速表示有：
imHn
nmH nnH
nm nH nn nH
= f(z)
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作者： 潘存云教授
例二 2K－H 轮系中， z1＝10, z2＝20, z3＝50
轮3固定, 求i1H 。
解
1)
i1H3
1H 3H
1 H 3 H
1 H 0 H
2 H
i1H 1
齿轮2对传动比没有影响，但能改变从动轮的转向，
称为过轮或中介轮。
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作者： 潘存云教授
§11－3 周转轮系的传动比
基本构件：太阳轮(中心轮)、行星架(系杆或转臂)。
其它构件：行星轮。其运动有自转和绕中心轮的公转，类似行星运动，故得名。
类型：
2K-H型
由于轮2既有自转又有公转,故不
ω 能直接求传动比 3
z2z3 z1z2
z3 z1
50 10
5
1 3
模型验证
∴ i1H=6 , 小齿轮转6圈，系杆转1圈， 且两者转向相同。
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作者： 潘存云教授
例三 2K－H 轮系中， z1＝z2＝20, z3＝60 2
1)轮3固定。求i1H 。
轮1逆转1圈，轮3顺转1圈
H
2)n1=1, n3=-1, 求nH 及i1H 的值。
1 3
转化后: 系杆=>机架， 周转轮系=>定轴轮系
可直接套用定轴轮系传动比的计算公式。
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作者： 潘存云教授
i1H3
1H 3H
1 H 3 H
z2z3 z3
z1z2
z1
上式“－”说明在转化轮系中ωH1 与ωH3 方向相反。
通用表达式：
右边各轮的齿数为已知，左边三个基本构件的参数中，如果已知其中任意两个，
第十一章 齿轮系及其设计
§11－1 齿轮系及其分类 §11－2 定轴轮系的传动比 §11－3 周转轮系的传动比 §11－4 复合轮系的传动比 §11－5 轮系的功用 §11－6 行星轮系的类型选择及
设计的基本知识 §11－7 其他轮系简介
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作者： 潘存云教授
§11－1 轮系的类型
定义：由齿轮组成的传动系统－简称轮系
作者：潘存云教授
1
3)n1=1, n3=1, 求nH 及i1H 的值。 轮1、轮3各逆转1圈
3
解
1)
i1H3
1H 3H
1 H 3 H
1 H 0 H
i1H 1
z2z3 z1z2
z3 z1
60 20
3
∴ i1H=4 , 齿轮1和系杆转向相同 轮1转4圈，系杆H转1圈。模型验证
作者： 潘存云教授
例一：已知图示轮系中各轮
齿数，求传动比 i15 。
解：1.先确定各齿轮的转向
2. 计算传动比
i15 = ω1 /ω5
过轮
=
z2 z3 z4 z5 z1 z2 z’3 z’4
z3 z4 z5 = z1 z’3 z’4
Z2 Z’3
Z1 作者：潘存云教授 Z4
Z’4 Z3
Z5
齿轮1、5 转向相反
1
1
2 2
对于空间定轴轮系，只能用画箭头的方法来确定从
动轮的转向。
2
1)锥齿轮
作者：潘存云教授
1
3
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作者： 潘存云教授
2)蜗轮蜗杆
右
旋
蜗
杆
伸出左手
3)交错轴斜齿轮 （画速度多边形确定）
左
旋
O2
t
vp1
蜗 杆
O1
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vp2 O1
P 作者：潘存云教授 2
1
t
O2
2 1
2 1
伸出右手
所有从动轮齿数的乘积 ＝
所有主动轮齿数的乘积
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作者： 潘存云教授
二、首、末轮转向的确定
转向相反
两种方法：
ω1
ω2
1)用“＋” “－”表 1 p 2
示
vp
适用于平面定轴轮系（轴线平行，
转向相同 p vp
ω1 作者：潘存云教授
1 2
ω2
两轮转向不是相同就是相反）。
外啮合齿轮：两轮转向相反，用“－”表示；
imHn
mH nH
m H n H
则可求得第三个参数。于是，可求得任意两个构件之间的传动比。
转化轮系中由 转化轮系中由
m至n各从动轮的乘积 m至n各主动轮的乘积
= f(z)
特别注意：
1.齿轮m、n的轴线必须平行。
2.计算公式中的“±” 不能去掉，它不仅表明转化
轮系中两个太阳轮m、n之间的转向关系，而且影响
内啮合齿轮：两轮转向相同，用“＋”表
每一对外齿轮反向一次考 虑方向时有
设示轮。系中有m对外啮合齿轮，则末轮转向为(-1)m
所有从动轮齿数的乘积 i1m＝ (-1)m 所有主动轮齿数的乘积
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作者： 潘存云教授
2)画箭头
外啮合时： 两箭头同时指向（或远离）啮合点。
头头相对或尾尾相对。
内啮合时： 两箭头同向。
轮系分类
定轴轮系（轴线固定）
平面定轴轮系 空间定轴轮系
周转轮系（轴有公转）
差动轮系（F=2） 行星轮系（F=1）
复合轮系（两者混合）
本章要解决的问题： 1.轮系传动比 i 的计算; 2.从动轮转向的判断。
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作者： 潘存云教授
§11－2 定轴轮系的传动比
一、传动比大小的计算
一对齿轮： i12 =ω1 /ω2 =z2 /z1
3K型
2
H
作者：潘存云教授
－ωH
2 ω2
H
3
ω 作者：潘存云教授 H
1
ω1 1
3 轮1、3和系杆作定 轴转动
施加－ωH后系杆成为机架，原轮系转化为定轴轮系
反转原理：给周转轮系施以附加的公共转动－ωH后，不改变轮 系中各构件之间的相对运动， 但原轮系将转化成为一新的定
轴轮系，可按定轴轮系的公式计算该新轮系的传动比。