T 表示其温度，使 f T ∝ T ，有
Q2 T2
Q1
T1
二、热力学温标
❖ ⒈定义：热力学温标是这样一种温标，在这种温
标中，两个温度的比等于在这两个温度之间工作
的可逆机与热源交换的热量之比，且水的三相点
温度为273.16K。
Q2 Q1
T2 T1
⒉热力学温标与理想气体温标的关系。
❖ 理想气体温标：与工作物质（理想气体）性质有关，适 用于10－4K＜T＜104K范围，使用方便。
功热转换
自动
功
热
机械能 电磁能
内能
T1 热传导
自动
Q
高温
低温
T2
气体自由膨胀
自动
密度不均匀
密度均匀
生命过程
自动 出生
死亡
自动
生米
熟饭
一失足成千古恨！
热力学第一定律 一切热力学过程都应满足能量守恒。 满足能量守恒的过程 是否一定都能进行?
自然界一切与热现象有关的过程都具有方向性、不可逆性。 ——时间箭头
⒊为建立热力学温标提供理论根据。
⒋是导出热力学第二定律数学表示的基础。
§⒈12 热力学温标
❖ 一、建立的依据
❖ 由卡诺定理及推论知，工作于两个一定温度 热源之间的可逆机，效率相等。因此可逆卡 诺热机的效率只与两热源的温度有关，而与 工作物质无关，再由热机效率定义
1 Q2
Q1
有
Q2 Q1
F (1,2 )
回顾：可逆过程与不可逆过程
可逆过程 每步都可逆行而使系统和外界恢复原状。
不可逆过程 其后果不能完全消除而使一切恢复原状。
过程的方向性即不可逆性。
可逆过程：准静态+无摩擦 ——理想极限
不可逆过程在自然界留下不可消除的印记。任何消除其 后果的企图，只能引起后果转嫁。
不可逆过程相互关联，可相互推断。
不可逆过程的关联性
T2
T1 Q1 Q2
W Q1 Q2 T2
（2）开氏表述不成立
克氏表述不成立
Q1 W Q1
T1 Q1 Q2
=
Q2 T2
T1 Q2
T2 证毕
不可逆过程的关联性意味着第二定律的表述的多样 性和等价性。 但一切热现象却具有共性，——不可逆过程。
4、热力学第二定律的实质
❖ 第二定律的实质在于：自然界中与热现象 有关的实际过程都有其自发进行的方向， 是不可逆的，而且是相互关联的。
Q2
T1
Q1' Q1 Q2 Q2
=
Q2 Q1' Q2 T2
Q2 Q2
T1
Q2 Q2 T2 证毕
三、卡诺定理的重要性
⒈指明热机效率的最大值为 1 Q2 1 T2 ；
Q1
T1
⒉指明了提高热机的有效途径：①尽可能提
高高温热源的温度T1，降低低温热源的温 度T2 ；②尽可能使热机成为可逆热机，例 如减少散热、漏气、摩擦等。
利用等温线的斜率小于绝热线的 斜率，作等温线3与曲线1.2
相交于A、B点构成一循环ABC。 此循环，成单热源热机，违背开尔文叙述，故1 、2相交的假设不成立。
【例2】证明1条绝热线与等温线不能有 两个交点。
证明：用反证法证明。 假设绝热线2与等温线1有2交
点A、B则构成一循环，成单 热源热机，违背开尔文叙述。 假设不成立。
热力学第二定律及其应用
主要内容 ⒈热力学第二定律的文字叙述及简单应用 ⒉卡诺定理 ⒊热力学温标 ⒋克劳修斯等式与不等式
§⒈10 热力学第二定律
一、热力学第二定律的提出 ❖ 自然界中涉及热现象的过程如绝热自由膨
胀、扩散、热传导、功变热、爆炸等都不可 逆的，具有方向性。这些过程仅靠热力学第 一定律还不能完全描述，需要一条描述热力 学过程进行方向的定律。热力学第二定律正 是描述过程进行方向的定律。
表述的等价性和多样性
功热转换不可逆
热传导不可逆
T1 Q Q2
Q2 T2
W Q? Q W
W Q
Q2
T1 Q Q2
W Q Q2
T2
问题 如何将理想气体绝热自由膨胀结果与功热转换结果相联系？ 热力学第二定律 总结了典型反映热力学过程方向性的基本规律
二、热力学第二定律
——指出热力学过程的不可逆性（见书P39） 1、开尔文表述（1851年） 不可能从单一热源吸取热量，使之完全 变为有用的功而不引起其它变化。
5、热力学第二定律的应用 ❖ 热力学第二定律可以判断过程进行的方向 ❖ 证明许多结论（如§⒈11卡诺定理、 §⒈13 克劳
修斯等式和不等式），定量讨论某些问题。 ❖ 热力学第二定律可以建立热力学温标。
【例1】P68，习题1.18。证明两条绝热线 不能相交。
证明：用反证法证明 假设有绝热线1.2相交于c点，
§⒈11 卡诺定理
一、卡诺定理（1842年）
1
Q2 Q1
R
所有工作于两个一定温度的热源之间 的热机，以可逆机的效率为最高
推论
所以工作于两个一定温度之间的可逆热机， 效率相等。
二、反证法证明卡诺定理
根据热力学第一定律和第二定律可 以证明卡诺定理!
假定 R
第二类永 动机耶！
Q1
R Q1 Q2
f 2 f 1
⑴
工作于3、1之间的可逆卡诺热机：Q1
两个可逆卡诺热机联合工作：QQ32
Q3 F (3,2 )
F (3 ,1 )
由以上二式相除，可得： Q2 F (3,2 )
Q1 F (3,1)
Q2 Q1
F (1,2 )
F (3,2 ) F (3,1)
f 2 f 1
f 2 、 f 1 与温标选择有关。定义一种温标，以
第二类永动机(单热源热机、热效率100% )不可制造 ——功热转换过程的不可逆性 2、克劳修斯表述（1850年）
热量不可能自动地从低温物体传 到高温物体而不引起其它变化。
零能耗致冷机不可制造。
——热传导过程的不可逆性
3、反证法证明两种表述的等价性
（1）克氏表述不成立
开氏表
W Q1 Q2 Q2
的可逆热机，其效率相等,与工作物质无关。
根据卡诺定理和推论，应有
1 Q2 ≤ 1 T2
Q1
T1
其中，不可逆机取小于号,可逆机取等号 。
§⒈13 克劳修斯等式和不等式
1.两个热源情况的克劳修斯等式和不等式
根据卡诺定理，工作于两个热源之间的任何热机的效率为
❖ 热力学温标：与工作物质性质无关，适用于0 任何
温度范围，使用困难，在理想气体温标适用范围内，两
者相等，即 T T 。
Q2 Q1
T2 T1
T2 T1
回顾与总结
❖ 由于以理想气体为工作物质的可逆卡诺循环效率为
R
1 Q2 Q1
1 T2 T1
❖根据卡诺定理,应有
R
❖卡诺定理推论：所以工作于两个一定温度之间