(卷面上暴露出来的易犯错误的一些问题：
因不熟悉天体辐射知识，大多数考生解答不出来． ) [ 答案 ] (1)2× 1030 kg (2)4×10－12 J (3)1× 1010 年
●例 2(18 分)图 10－ 1 中滑块和小球的质量均为 m，滑块可在水平放置的光
滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点 O 由一不可伸长的轻绳相连，轻
【解析】 (1)(第一问给分点： 12 分)
解法一 设小球摆至最低点时，滑块和小球的速度大小分别为 v1、v2，对于
滑块和小球组成的系统，由机械能守恒定律得：
1 2mv
1
2＋
12mv22＝
mgl
(3 分 )
同理，滑块被粘住后，对于小球向左摆动的过程，有：
1 2mv
2
2＝
mgl(1－
cos
60
)
°(3 分)
4．方程式有多个的，应分式布列 (分步得分 )，不要合写一式，以免一错而
致全错，对各方程式最好能编号．
三、要有必要的演算过程及明确的结果
1．演算时一般先进行文字运算， 从列出的一系列方程推导出结果的计算式，
最后代入数据并写出结果． 这样既有利于减轻运算负担， 又有利于一般规律的发
现，同时也能改变每列一个方程就代入数值计算的不良习惯．
(4 分)
解法五 考虑小球从水平位置到最低点的过程：
若滑块固定，绳子的张力对小球不做功，小球处于最低点时的速率
2gl (由
14 分； ②对题中给出的地球的质量 m 和地球表面处的重力加速度 g 视而不见，把 G
的数值代入计算太阳的质量，丢掉 11 分；
③太阳的质量 M 的计算结果的有效数字不对，丢掉 4 分． )
(2)(第二记分段：核聚变反应所释放的核能 7 分 )
ΔE＝(4mp＋ 2me－mα)c2 (4 分)
代入数值得： ΔE＝ 4× 10－12 J． (3 分)
..
.
绳长为 l ．开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止．现将小球由静
止释放，当小球到达最低点时， 滑块刚好被一表面涂有黏性物质的固定挡板粘住，
在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角
θ＝
60°时小球达到最高点．求：
图 10－1 (1)从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量． (2)小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小． [2008 年高考 ·全国理综卷Ⅰ ]
1．写出的方程式 (这是评分依据 )必须是最基本的，不能以变形的结果式代
替方程式 (这是相当多的考生所忽视的 )．如带电粒子在磁场中运动时应有
mvR2，而不是其变形结果式
mv R＝ qB．
qvB＝
2．要用字母表达方程，不要用掺有数字的方程，不要方程套方程．
3．要用原始方程组联立求解，不要用连等式，不断地“续”进一些内容．
2．画出受力分析图、电路图、光路图或运动过程的示意图．
3．说明所设字母的物理意义．
4．说明规定的正方向、零势点 (面)．
5．说明题目中的隐含条件、临界条件．
6．说明所列方程的依据、名称及对应的物理过程或物理状态．
7．说明所求结果的物理意义 (有时需要讨论分析 )． 二、要有必要的方程式
物理方程是表达的主体，如何写出，重点要注意以下几点．

述的核聚变反应所释放的核能．
(3)又已知地球上与太阳光垂直的每平方米的截面上，每秒通过的太阳辐射 能 w ＝ 1.35×103 W/m2．试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿
命． (估算结果保留一位有效数字 ) [2001 年高考 ·全国理综卷Ⅰ ]
..
.
【解析】 (1)(第一记分段：估算太阳的质量 14 分)
出半径是 r，你若写成 R 就算错．
3．一个字母在一个题目中只能用来表示一个物理量，忌一字母多用；一个 物理量在同一题中不能有多个符号，以免混淆．
4．尊重习惯用法．如拉力用 F，摩擦力用 f 表示，阅卷人一看便明白，如
果用反了就会带来误解．
5．角标要讲究．角标的位置应当在右下角，比字母本身小许多．角标的选
解得： v1＝v2＝ gl (2 分 )
对于滑块与挡板接触的过程，由动量定理得：
I＝ 0－ mv1
可知挡板对滑块的冲量 I ＝－ m gl，负号表示方向向左． (4 分，其中方向占
1 分)
解法二 设小球摆至最低点时，滑块和小球的速度大小分别为 v1、v2，由动
量守恒定律得：
mv1－mv2＝ 0 (3 分)
对于小球向左摆动的过程，由机械能守恒定律得：
1 2mv
2
2＝
mgl(1－
cos
60
)
°(3 分)
可解得： v1＝ v2＝ gl (2 分)
对于滑块与挡板接触的过程，由动量定理有：
I＝ 0－ mv1
..
.
可解得挡板对滑块的冲量为：
I＝－ m gl，负号表示方向向左． (4 分，其中方向占 1 分)
解法三 设小球摆至最低点时，滑块和小球的速度大小分别为 v1、v2，由机
由于核变反应而使太阳中的 11H 核数目从现有的减少 10%，太阳将离开主序星
阶段而转入红巨星的演化阶段．为了简化，假定目前太阳全部由电子和
11H 核组
成．
(1)为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量 M．已知地球的半径 R ＝ 6.4× 106 m ，地球的质量 m＝6.0×1024 kg ，日地中心的距离 r＝ 1.5× 1011 m ，
地球表面处重力加速度 g＝ 10 m/s2，1 年约为 3.2×107 s．试估算目前太阳的质量
M．
(2)已知质子的质量
mp＝
1.6726×
10－ 27
kg，
4 2
He
核的质量
mα＝6.6458×10－27
kg，电子的质量 me＝0.9×10－30 kg，光速 c＝3×108 m/s．求每发生一次题中所
六、学科语言要规范，有学科特色
1．学科术语要规范．如“定律”、“定理”、“公式”、“关系”、“定
则”等词要用准确， 阅卷时常可看到“牛顿运动定理”、 “动能定律”、 “四边
形公式”、“油标卡尺”等错误说法．
2．语言要富有学科特色．在有图示的坐标系中将电场的方向说成“西南方
向”、“南偏西 45°”、“向左下方”等均是不规范的，应说成“与 x 轴正方向
I＝ 0－ mv
可解得挡板对滑块的冲量为：
I＝－ m gl，负号表示方向向左． (4 分，其中方向占 1 分 )
(2)(第二问给分点： 6 分)
解法一 对小球下摆的过程，由动能定理得：
mgl＋W＝
1 2mv
2 2
(4 分 )
可解得细绳对其做的功为： 1
W＝－ 2mgl． (2 分 )
..
.
解法二 绳的张力对小球所做的功的绝对值等于滑块在碰前的动能 (或等于
I＝－ m gl，负号表示方向向左． (4 分，其中方向占 1 分 )
解法五 由全过程的能量转换和守恒关系可得 (滑块在碰撞时损失的能量等
于系统机械能的减少，等于滑块碰前的动能 )： ΔE＝mglcos 60 ＝°12mv2 (6 分 )
可解得滑块碰前的速度为： v＝ gl (2 分 )
对于滑块与挡板接触的过程，由动量定理得：
1．“代入数据”，解方程的具体过程可以不写出．
2．所涉及的几何关系只需写出判断结果而不必证明． 3．重要的中间结论的文字表达式要写出来．
4．所求的方程若有多个解，都要写出来，然后通过讨论，该舍去的舍去．
5．数字相乘时，数字之间不要用“ ·”，而应用“×”进行连接；相除时也 不要用“ ÷”，而应用“ / ”．
械能守恒定律得：
1 2mv
1
2＋
12mv22＝
mgl
(3 分 )
又由动量守恒定律得：
mv1＋m(－v2)＝0 (3 分)
可解得： v1＝ v2＝ gl (2 分)
对于滑块与挡板接触的过程，由动量定理得：
I＝ 0－ mv1
可解得挡板对滑块的冲量为：
I＝－ m gl，负号表示方向向左． (4 分，其中方向占 1 分)
(卷面上暴露出来的易犯错误的一些问题： ①数字运算能力低，能导出 ΔE＝(4mp＋ 2me－mα)c2，却算不出 ΔE＝ 4× 10－ 12 J，丢掉 3 分；
②ΔE 的计算结果的有效数字不对，丢掉 3 分；
③ΔE 的计算结果的单位不对，丢掉 1 分． )
(3)(第三记分段：估算太阳继续保持在主序星阶段的时间 M
2．数据的书写要用科学记数法．
3．计算结果的有效数字的位数应根据题意确定，一般应与题目中开列的数 据相近，取两位或三位即可．如有特殊要求，应按要求选定．
4．计算结果是数据的要带单位，最好不要以无理数或分数作为计算结果 (文
字式的系数可以 )，是字母符号的不用带单位． 四、解题过程中运用数学的方式有讲究
设地球的公转周期为 T，则有：
mM G r2
＝m(2Tπ)2r
(3 分)
m
mm′
g＝GR2(等效式为： m′g＝G R2 )
联立解得： M＝ m(2Tπ)2·grR32 (4 分 )
(3 分)
代入数值得： M＝2×1030 kg． (4 分)
(卷面上暴露出来的易犯错误的一些问题： ①不用题中给的物理量符号，自己另用一套符号， r、R、m、 M 错用，丢掉
核聚变反应的次数 N＝4mp×10% (2 分 )
7 分)
太阳共辐射的能量 E＝N·ΔE
太阳每秒辐射的总能量 ε＝4 πr 2·w (2 分)
E 太阳继续保持在主序星阶段的时间 t＝ ε (2 分)