2
异常因素（ 异常因素（系统因素） 系统因素）
在一定时间内对生产过程起作用的因素。如材料成份、规格、 硬度的显著变化；设 备、工夹具安装、调整不当或损坏；刃具的过渡磨损；工人违反操作规 程等； 因素造成较大的质量波动，常常超出了规格范围或存在超过规格范围的危险； 因素的影响在经济上是必须消除的； 在技术上是易于识别、测量并且是可以消除和避免的 ; 由异常因素造成的质量特性值分布状态随时间的变化可能 发 生各种变化。 ∴由异常因素造成的波动称为不正常的波动。此时的工序处于不稳定状态 或非受控状 态。对这样的工序必须严加控制。
8
• •
控制图基本构造
x (或 x 、 R 、 S等 ) 控制上线UCL 控制中线CL 控制下线LCL
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
样本号（或时间） 控制图的构造
1以随时间推移而变动着的样品号为横坐标，以质量特性 值或其统计量为纵坐标的平面坐 标系； 2三条具有统计意义的控制线：中心线CL、上控制线UCL 和下控制线LCL； 3一条质量特性值或其统计量的波动曲线。
~ X −R
L—S X—Rs
因各种原因（时间费 用等）每次只能得到 一个数据或希望尽快 发现并消除异常原因 样本容量相等 样本容量可以不等 样本容量（面积或长 度）相等 样本容量（面积或长 12 度）不等
计 数 值 控 制 图
不合格品数 控制图 不合格品率 控制图 缺陷数控制 图 单位缺陷数 控制图
X −R 图
1 n x i = ∑ xij n j =1 Ri = max(xij ) − min (xij )
x j = x n +1 (n为 数 )
i
~ X −R 图
（1）找出或计算出各样本的 ~ 中位数 X i （2）计算各样本极差Ri
x n +1
i 2
——n为
数时，第i样本中按大
1 xi = x + x n n +1 (n为偶数 ) i i 2 2 2 Ri = max (xij ) − min (xij )
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表1 控制图种类及适用场合 类别 计 量 值 控 制 图 名称 均值—极差 控制图 中位数—极 差控制图 两极控制图 单值—移动 极差控制图 管理图 符号 特 点 适用场合 适用于产品批量较大 而且稳定正常的工序。
X −R
最常用，判断工序是否异常 的效果好，但计算工作量大 计算简便，但效果较差些， 便于现场使用 一张图可同时控制均值和方 差，计算简单，使用方便 简便省事，并能及时判断工 序是否处于稳定状态。缺点 是不易发现工序分布中心的 变化。 较常用，计算简单，操作工 人易于理解 计算量大，管理界限凹凸不 平 较常用，计算简单，操作工 人易于理解，使用简便 计算量大，管理界限凹凸不 平
第十三章 统计工序 统计工序（ （过程） 过程）控制
13.1 基本概念 13.2 控制图类型及其原理 13.3 控制图的绘制与判断 13.4 控制图的两类错误分析及应用要点
1
13.1 基本概念
一 二 三
影响因素分类 统计工序控制的概念 统计工序控制与产品检查的区别
2
一 影响因素分类 影响因素分类
13
3σ原理
设工序处于正常状态时，质量特性总体的均值为μ0，标准偏差 为σ，设 三条控制线的位置分别为CL= μ0 、UCL= μ0 ＋kσ，LCL= μ0 -kσ。 （见图3）
控制图的两类错误
当工序正常时，点子仍有落在控制界限外面的可能，此时会发生将正常 波动判断为 非正常波 动的错误——误发信号的错误，这种错误称为第一 第一 类错误，控制图犯第一类错误 的概率记为α。 类错误 设总体均值μ0在异常因素的作用下移至μ1 ，σ不变。此时，点子应落 在控 制界限外以发出警报。但却也存在点子落在控制界限内不发警报的 可能。这将导致将非正常波动判断 为正常波动的错误——漏发信号的错 误，这种错误称为第二类错误 第二类错误，控制图第二类错误的概率记为 β。 第二类错误
3
公差上限
公差上限
公差下限
公差下限
图a
公差上限
图b
公差上限
公差下限
公差下限
图c
时间
图d
生产过程的几种状态
4
二
统计工序控制的概念
在生产过程中，判别工序是否在受着异常因素的影 响可以采取下面的方法 ：每隔一定的时间间隔，在 生产的产品中进行随机抽样，并根据样本数据观察 质量特性值的分布状态 。若工序分布状态不随时间 的推移而变化(即如图a)，说明工序处于稳定状 态，只 受着偶然因素的影响；若工序分布状态随着 时间的推移发生变化(如图b,c,d)，说 明工序处于非 稳定状态，正在有异常因素影响着它，必须立即采 取措施消除异常因素的影响 。 概念：利用统计规律判别和控制异常因素造成的质 量波动，从而保证工序处于控制状态的手段 称为统 计工序控制。
Li = max (xij ) S i = min (xij ) 1 k L = ∑ Li k i =1 1 k S = ∑ Si k i =1 R = L−S M = L+S 2
数据列中中间位置的两个数据的平均值
LCL
CL
UCL
α/2
β
α/2
x
第 二类错 误损失
µ 0 − kσ
第一 类错 误损失
µ0
µ 0 + kσ µ1
图3 控制图的两类错误
两
损
失
的
合
计
3σ 图4 两类错误损失图
kσ
15
13.3 控制图的绘制与判断
一 二 三
控制程序 各类控制图作法 控制图的观察与判断
16
一 绘制程序
1确定受控质量特性 即明确控制对 。一般应选择可以计量(或计数)、技术上可 控、对产品质量影响大的关 位、关 工序的关 质量 特性进行控制。 2选定控制图种类 选定控制图种类 3收集预备数据 4计算控制界限 计算控制界限 各种控制图控制界限的计算方法及计算公式不同，但其计算 一般为： (1)计算各样本 数(见表3)； (2)计算分析用控制图控制线(见表4)。 5作分析用控制图并判断工序是否处于稳定状态 6与规格比较， 与规格比较，确定控制用控制图 确定控制用控制图 7应用控制图控制工序 应用控制图控制工序 控制用控制图制好后，即可用它控制工序，使生产过程保持 在正常状态。 17
13.2 控制图类型及其原理 控制图类型及其原理
一 二 三
控制图及其基本构造 控制图的类型 控制界限的确定原理——3σ原理
7
一 控制图及其基本构造
产生：控制图是由美国贝尔 (Bell)通信研究所的休哈特(W.A Shewhart)博 产生 士发明的，因 此也称休哈特控制图。 定义：控制图是反映和控制质量特性值分布状态随时间而发生的变动情况 定义 的图表。它是判断工序是 否处于稳定状态、保持生产过程始终处 于正常状态的有效工具。 控制图与趋势图的比较 采用趋势图可以掌握不断变化着的工序状态。为了判别工序的质量波动是正 常波动还是非正常波动，在趋势图的基础上，控制图发生如下变化： x 、~ x 、R ①纵坐标可能是质量特性值，也可能是其统计量，如 等； ②增加上、中、下三条控制线作为判断工序有无异常的标准和尺度。 若点子落在控制界限内，认为工序的波动是正常的波动；若点子 落在控制界限外或其排列有明显缺陷，则说明工序有异常因素的 影响。 控制图基本构造 应用
1按用途划分 按用途划分 (1)分析用控制图。用间隔取样的方法获得数据。依据收集的 分析用控制图 数据计算控制线、作出控制图 ，并将数据在控制图上打 点， 以分析工序是否处于稳定状态，若发现异常，寻找原因， 采取 措施，使工序处于稳定状态；若工序稳定，则进入正 常工序控制。 (2)控制用控制图。当判断工序处于稳定状态后，用于控制工 控制用控制图 序用的控制图。操作工人按规 定的取样方式获得数据，通 过打点观察，控制异常因素的出现。 2按质量特性值的类型及其统计量划分 由于数据分为计量值与计数值两大类。因此控制图分为 计量值控制图和计数值控制图两大类型。又因各种类型 的控制图所选择的统计量不同，因此又可分为不同种类 的控制图。常用的各种控制图的特点及适用场合如表1所 示。
pn p C U
三 控制界限的确定原理—3σ原理
1
2Hale Waihona Puke 控制界限的重要性 对于偶然因素和异常因素引起的质量波动，过去人们是直 接凭经验进行判断和区别的。发明 了控制图之后，就可以 使用控制图对工序状态进行客观的、科学的判断。而区别 和 判断两类因 素造成的质量波动的标准就是控制线。因 此，如何合理地、经济地确定控制界限是控制图的 核心问 题。 确定方法 休哈特控制图控制界限是以3σ原理确定的。即以质量特 性统计量的均值作为控制中线CL； 在距均值±3σ处作控 制上、下线。由3σ原理确定的控制图可以在最经济的条 件下达到保证 生产过程稳定的目的。
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三 统计工序控制与产品检查的区别
统计工序控制与产品检查有着本质的区别。 检查是通过比较产品质量特性测量值与规格要求 ，达到剔除 不合格品的目的，是事后把关。统计工序控制是通过样本数 据分布状态估计总体 分布状态的变化，从而达到预防异常因 素造成的不正常质量波动，消除质量隐患的目的，是事先预 防。 检查通常通过专门的测量仪器和设备得到测量值，并由检查 人员进行判定。而统计工序 控制必须使用专门设计的控制 图，并按一定的判定规则判定工序状态是否处于正常状态。 统计工序控制虽然会带来一定程度的预防成本的提高，但却 能及早发现异常，采取措施消除隐患，带来故障成本的大幅 度降低。因此对比产品检查，统计工序控制会带来显著的经 济效果。 6
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控制图应用
在实际生产过程中，坐标系及三条控制线是由质量管理人员 事先经过工序能力调查及其数据 的收集与计算绘制好的。工 序的操作人员按预先规定好的时间间隔抽取规定数量的样 品，将 样品的测定值或其统计量在控制图上打点并联接为质 量波动曲线，并通过点子的位置及排 列情况判断工序状态。