安徽中考合肥名校大联考（二）
数学试题
考生注意：本卷共八大题，计23小题，总分值150分，考试时刻120分钟. 一、选择题〔此题共10小题，每题4分，总分值40分〕
每一个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内，每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的〔不论是否写在括号内〕均不得分. 1．－24 的值是……………………………………………………………………………【 】
A ．－8
B ．－16
C ．16
D ．8
2．如右图中几何体的左视图是
…………………………………………………………【 】
A B C D
3．自2007年起，我省农村享受义务教育时期的中小学生将全部不需要缴纳学杂费了.〝中央财政给予我省12亿元，我省地点财政承担了8亿元，一共20亿元资金给我省宽敞农村家庭买单，仅此一项就惠及了全省850多万正在同意义务教育的农村学生.〞20亿元用科学记数法能够表示为……………………………………【 】
A ．2.0×107元
B ．2.0×108元
C ．2.0×109元
D ．2.0×1010元 4．如图，在直角坐标系中，点A 的横坐标不变，纵坐标乘以－1，得
到A'点，那么A 与A'的关系是……………………………【 】
A ．关于x 轴对称
B ．关于y 轴对称
C ．关于原点对称
D ．将A 点向x 轴负方向平移一个单位
5．如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图〔支点在中点处〕，那么甲的体重的取值范畴
在数轴上表示正确的选项是………………………………………………………………
【 】
图从左面看
从上面看
从正面看
〔第2题图〕
〔第4题图〕
6．为了解本校九年级学生的体能情形，随机抽查了其中30名学生，
测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如下图的频数分布直方图，请依照图示运算，仰卧起坐次数在25~30次的频率是…【 】
A ．0.1
B ．0.2
C ．0.3
D ．0.4
7．请观看〝杨辉三角〞图，并依照数表中前五行的数字所反映的规律，
推算出第九行正中间的数应是………………………………【 】 A ．58 B ．70 C ．84 D ．126
8．在电影院售出的电影票上〝6排5号〞，简记为〔6，5〕，那么 〔3，4〕表示………………………………………【 】 A ．3楼4号 B ．4楼3号 C ．3排4号 D ．4排3号
9．将一圆形纸片对折后再对折，得到右图，然后沿着图中的虚线剪
去一个角，剩余部分展开后的平面图形是………………【 】
A B C D
10．如图，1—7号零件自上面严格垂直推进匣子，咨询堆放到里面去的顺序是……………
【 】
A ．1，3，2，7，6，5，4
B ．2，1，3，7，5，6，4
C ．2，7，5，6，4，1，3
D ．1，5，4，7，2，6，3
二、填空题〔此题共4 小题，每题 5 分，总分值 20分〕
11．分解因式：9x 2－1＝ ．
12．假设点A 〔－1，y 1〕，B 〔2，y 2〕，C 〔3，y 3〕都在反比例函数x
5
y 的图象
上，那么y 1，y 2，y 3 的大小关系是 ．
13．：a 和b 差不多上无理数，且a≠b ，下面提供的6个数
〔第5题图〕
〔第6题图〕 〔第7题图〕
〔第9题图〕 〔第10题图〕
a+b ，a － b ，ab ，
b
a
，ab+a －b ，ab+a+b 可能能成为有理数的个数有 个．
14．某市今年元宵节期间举行了〝即开式社会福利彩票〞销售活动，设置彩票3000万张
〔每张彩票2元〕，在这些彩票中，设置了如下的奖项：
假如花2元钞票购买1张彩票，那么能得到8万元以上〔包括8万元〕大奖的概率 是 ．〔用小数作答〕 三、〔此题共 2 小题，每题 8 分，总分值 16 分〕
15．运算：|tan45|1213)(π0
︒-+---
16．先化简，后求值：〔2x+3y 〕2－〔2x+y 〕〔2x －y 〕，其中2
1
y ,31x ==.
四、〔此题共 2 小题，每题10分，总分值20分〕
17．有一块边长为a 的正方形铁皮，打算制成一个有盖的长方体铁盒，使得盒盖与相对的
盒底差不多上正方形．如图给出了两种不同的裁剪方案〔其中实线是剪开的线迹，虚线是
折叠的线迹，阴影部分是余料〕，咨询哪一种方案制成的铁盒体积更大些？讲明理由． 〔接缝的地点忽略不计〕
(1)
(2)
〔第17题图〕
18．某运算装置有一数据入口A和一个运算结果的出口B，同时：
〔1〕从入口A 输入1，从出口B得到2；
〔2〕从入口A输入自然数n〔n≥2〕时，在出口B得到的结果是将前一结果〔n－1 时〕先乘以〔n+1〕，再除以〔n－1〕，试咨询：
①从入口A输入2、3和4时，从出口B分不得到什么数？
②通过观看归纳，猜想从入口A输入2018时，从出口B得到什么数？并加以
讲明．
五、〔此题共2 小题，每题10 分，总分值20 分〕
19．如图，△ABC中，内切圆I与AB，BC，CA分不切于F，D，E，连接BI，CI，再连接FD，ED，
〔1〕假设∠A=40°，求∠BIC与∠FDE的度数．
〔2〕假设∠BIC=α；∠FDE=β，试猜想α，β的关系，并证明你的结论．
B
20．如图，菱形ABCD中，∠A =72°，请设计两种不同的方法将菱形ABCD分割成四个等腰三角形.〔画图工具不限，要求画出分割线段，标出能够讲明所得三角形内角的度数，不要求写出画法〕
六、〔此题总分值10 分〕
21．如图，是某古城门的门拱，其形状是抛物线ｙ＝－1
4
2
x+4的一部分，地面上城门的
〔第19题图〕
〔第20题图〕A
B
C
D
宽是12米．
〔1〕试求城门最高点与地面的距离?
〔2〕假设古城门的门拱的形状是抛物线y ＝－ 14
2
x +3x+4的一部分，地面上城门的宽
仍是12米．求城门最高点与地面的距离? 〔3〕比较前面〔1〕〔2〕的结论，你发觉了什么？写出你的发觉．
七、〔此题总分值 12 分〕
22．某商场出售一批进价为200元的服装，在市场营销中发觉此服装的日销售单价x 〔元〕
〔1〕依照表中数据，在直角坐标系中描出实数对〔x ，y
〕的对应点； 〔2〕推测并确定y 与x 之间的函数关系式，并画出图象；
〔3〕设经营此服装的销售利润为Ｗ元，求出Ｗ与x 之间的函数关系式.假设物价局规定
此服装的售价最高不能超过1000元／件，请你求出当日销售单价x 定为多少 时，才能获得最大日销售利润？
A B
八、〔此题总分值12分〕
23．15－16世纪，意大利数学家们曾讨论过〝假如两人赌博提早终止，该如何分配赌金〞
等咨询题．比如，两个人做掷硬币游戏，掷得正面甲得一分，掷得反面乙得一分，先得到10分的人赢得一个大蛋糕．假如游戏因故中途终止，现在甲得8分，乙得7分，那么他们该如何分配那个蛋糕？
小明同学是如此认为的：既然游戏对甲乙双方是公平的，因此我们能够通过对后面几次硬币正面．反面显现的情形来分配蛋糕．由原比分8∶7可知此后最多能够掷四次，最少能够掷两次赌博才能够终止．设硬币反面朝上标记〝0”，乙得一分；硬币正面朝上标记〝1”，甲得一分．由于先到10分游戏即可终止，因此终止游戏的可能有：000，0010，0011，0100，0101，011，1000，1001，101，11，总共10种情形．其中000，0010，0100，10004种情形乙赢； 0011，0101，011，1001，101，11，甲赢．因此甲
乙双方赢得蛋糕的概率之比是6∶4．因此甲得蛋糕的106，乙得蛋糕的10
4
．
你认为小明的讲法是否合理？讲讲你的理由．。