实验八 弯扭组合变形的主应力测定
一、实验目的
1．测定平面应力状态下主应力的大小及方向。

2．掌握电阻应变花的使用。

二、实验设备
1．弯扭组合实验装置。

2．静态电阻应变仪。

三、实验原理
平面应力状态下任一点的主应力方向无法判断时，应力测量常采用电阻应变花。

应变花是把几个敏感栅制成特殊夹角形式，组合在同一基片上，如图8－1所示。

如果已知三个方向的应变a ε、b ε及c ε，根据这三个应变值可以计算出主应变1ε及3ε的大小和方向，因而主应力的方向亦可确定（与主应变方向重合）。

主应力的大小可由各向同性材料的广义胡克定律求得：
（8－1）
式中，E 、μ分别为材料的弹性模量和泊松比。

图8－2为045直角应变花，所测得的应变分别为00ε、045ε及090ε，由下式计算出主应变1ε及3ε的大小和方向： 2
904524509003,100000
02
22
）（）（εεεεεεε-+-±
+=
（8－2）（8－3）
00
0090090045022an εεεεεα---=t （8－3）
图8－1 图8－2
图 8－3
本实验以图8－3所示空心圆轴为测量对象，该空心圆轴一端固定，另一端固结一横杆，轴与杆的轴线彼此垂直，并且位于水平平面内。

今在横杆自由端加砝码，使空心圆轴发生扭转与弯曲的组合变形。

在A －A 截面的上表面A 点采用045直角应变花，如图8－4所示，如果测得三个应变值00ε、045ε和090ε，即可确定A 点处主应力的大小及方向的实验值。

图 8－4 图 8－5
另由扭—弯组合理论可知，A －A 截面的上表面A 点的应力状态如图8－5
所示，其主应力与主方向的理论值分别为：
2
2312
2τσσσσ+±=⎭⎬⎫）（ （8－4）
和 σ
τ
α22tan 0-
=
然后将计算所得的主应力及主方向理论值与实测值进行比较。

四、实验步骤
1．拟定加载方案。

在0～20kg 的范围内分4级进行加载，每级的载荷增量kg P 5=∆。

2．接通应变仪电源，将A 点的应变片和温度补偿片按半桥接线法接通应变仪，具体做法是：将欲测的应变片接在应变仪的A 、B 接线柱上，将温度补偿片接在B 、C 接线柱上。

调整应变仪零点（或记录应变仪的初读数）。

3．根据加载方案，逐级加载，逐级逐点测量并记录测得的数据，测量完毕，卸载。

以上过程可重复一次，检查两次数据是否相同，必要时对个别点进行单点复测，以得到可靠的实验数据。

五、实验结果的处理
将整理后的实验数据填写在试验报告的“试验记录”一栏中。

由这些数据的△0ε、△45ε及△90ε应用（8—2）和（8—1）式即可求出A 点的主应力，并与理论结果进行比较。