弯扭组合变形实验
B点45°
B点-45°
K仪 仪 K 1 2 3 4
xy
45
45
1 仪 2
D点-45°
D点45°
主应力实验
五、实验数据处理与分析
1、主应力大小和方向的计算 a、实测值的计算
1,2
E
2 1
45
45
x
x
2
M PL 3 W D (1 4 ) 32 其中， T Pa xy Wn D 3 (1 4 ) 16
x
主应力实验
2、弯矩产生的应力大小
a、实测值的计算
弯矩产生的应变
w
和应变仪读数值
1 2
仪
关系为
w 仪
0
所以，弯矩产生的应力实测值为
45°
B D
0°
-45°
主应力实验
四、实验原理
1、主应力大小和方向的测定
若测得圆管管顶B点的－45°、0°、45°三个方向的线应变
为 45、 0、 45
x y x y 由材料力学公式
2 2 1 cos 2 xy sin 2 2
x、 y、 xy
0
假设材料在x轴方向仅受单向拉应力作用，由虎克定律 得实测弯矩大小为 w E w E
0
主应力实验
2、弯矩产生的正应力大小测定
a、测量电桥连接：工作片补偿，半桥连接； b、设定好灵敏系数；
c、测量电桥预调平衡；
d、进行实验。
工作片B点 的0°方向 工作片D点 0°方向
K仪 仪 K 1 2 3 4
可得到关于
的线性方程组：
x 0
y
45 45
45
0
xy
45
主应力实验
四、实验原理与方法
1、主应力大小和方向的测定 则主应变为
1,2 x y
2 y xy x 2 2
主应力实验
本实验采用合金铝制薄壁圆管为测量对象。当通 过加载手轮给实验装置加载时，薄壁圆管除承受弯 矩M作用外，还受扭矩T的作用，且弯矩M=PL,扭矩 T=Pa。
弯扭组合变形实验装置 E G F
M
0 T 0 M
EF段 扭矩 EF段 弯矩
0
FG段 弯矩
主应力实验
为了测量圆管的应力大小和方向，在圆管某一 截面的管顶B点、D点各粘贴了一个45°应变花，通 过应变仪测量圆管在弯扭组合变形时的应变。
R1--- B点－45°方向应变片 R2--- B点0°方向应变片 R3--- B点45°方向应变片
K仪 仪 K 1 2 3 4
主应力实验
四、实验原理与方法
2、弯矩产生的正应力大小测定 管顶B和管底D两点沿x轴方向的应变计只能测试因弯矩 引起的线应变，且两者等值反向，因此，由弯矩产生的应变 大小为 w x
2 2
tg 2 0
xy x y
由广义虎克定律得
E 1 2 1 2 E 2 2 1 1 2
1
得到圆管B点主应力的大小和方向计算公式
1,2
E
2 1
45
45
2 2 1
0
弯扭组合变形
主应力实验
主应力实验
一、实验目的
1. 用电测法测定平面应力状态下一点的主应力的大 小和方向；
2. 在弯扭组合作用下，分别测定由弯矩和扭矩产生 的应力值； 3. 进一步熟悉电阻应变仪的使用，学会用全桥、半 桥测量应变的实验方法。
主应力实验
二、仪器设备 1、YD-2009型数字式电阻应变仪； 2、弯扭组合变形实验装置。
45
2 2 1
0Leabharlann 45 2
00
45
2
1 45 45 0 arctg 2 2
0
45
b、理论值的计算
1,2
xy 2 2 2 2 xy 1 0 arctg 2 x
b、理论值的计算 4、实测值与理论值的比较
Pa Wn
分别计算各项应力和角度的实测值与理论值的相对误差。
主应力实验
六、实验报告要求
1、实验报告原理部分必须绘出实验装置简图、圆管内 力分析图; 2、计算要正确,注意单位； 3、思考题:讨论误差的来源。
主应力实验
七、注意事项
1、预调平衡时，如发现调零困难、数据不稳定，应先从 接线是否有误方面检查; 2、测量电桥连接过程中要区分清楚连接导线的位置和方 位; 3、加载时切勿过载; 4、做完实验请拆除导线、卸载,归还螺丝刀。
w E w E 仪
1 2
b、理论值的计算
w
PL W
主应力实验
3、扭矩产生的应力大小 a、实测值的计算
xy
扭矩产生的应变
和应变仪读数
45
仪
关系为
xy
45
1 仪 2
所以，实测值为
E E 仪 45 45 2(1 ) 4 1
1 w 仪 0 2
主应力实验
四、实验原理与方法
3、扭矩产生的剪应力测量
由上面推导知
xy
45
45
可得
G xy
E 45 2 1 45
主应力实验
3、扭矩产生的应力大小的测定
a、测量电桥连接：全桥连接 b、灵敏系数设定 c、测量电桥预调平衡 d、进行实验。
45
2
00
45
2
tg 2 0
0
2
45
45
45
45
主应力实验
1、主应力大小和方向的测定
a、测量电桥连接：工作片为圆管顶部B点的－45°、0°、45° 三个方向的应变片,引出线分别接在仪器后面板上三个不同通道 的A、B接线孔内。 b、设定好灵敏系数； c、测量电桥预调平衡； d、进行实验
