实验五弯扭组合变形主应力实验一、实验目的1、用电测法测定平面应力状态下一点的主应力的大小和方向；2、在弯扭组合作用下，分别测定由弯矩和扭矩产生的应力值；3、进一步熟悉电阻应变仪的使用，学会全桥法测应变的实验方法。

二、仪器设备1、弯扭组合变形实验装置；2、YD-2009型数字式电阻应变仪；三、试件制备与实验装置1、试件制备本实验采用合金铝制薄壁圆管作为测量对象。

为了测量圆管的应力大小和方向，在圆管某一截面的管顶B点、管底D点各粘贴了一个45º应变花（如图4-5-1），圆管发生弯扭组合变形后，其应变可通过应变仪测定。

图4-5-12、实验装置如图4-5-1所示，将薄壁圆管一端固定在弯扭组合变形实验装置上，逆时针转动实验架上的加载手轮，通过薄壁圆管另一端的钢丝束施加载荷，使圆管产生变形。

从薄壁圆管的内力图4-5-2可以发现：薄壁圆管除承受弯矩M作用之外，还受扭矩T的作用，圆管处于“组合变形”状态，且弯矩M=P•L，扭矩T= P•a图4-5-2 内力图图 4-5-3 单元体图四、实验原理1、主应力大小和方向的测定如图4-5-3，若测得圆管管顶B 点的-45º、0º、45º三个方向（产生拉应变方向为45º，产生压应变的方向为-45º，轴向为0º）的线应变为ε-45º、ε0º、ε45º。

由《材料力学》公式αγαεεεεεα2sin 212cos 22xy -++=-yx yx 可得到关于εx 、εy 、γxy 的线形方程组()[]()[]452sin 21452cos 22xy45-⨯--⨯++=--γεεεεεyx yx220y x yx εεεεε-++=()()452sin 21452cos 22xy 45⨯-⨯++=-γεεεεεyx y x联立求解以上三式得εx =ε0ºεy =ε-45º+ε45º-ε0ºγxy =ε-45º-ε45º则主应变为εγεεεεε2xy 22,1222⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛±+=-y x yx yxy xεεγα--=02tg 由广义胡克定律()21211μεεμσ+-E=()12221μεεμσ+-E=得到圆管的管顶A 点主应力的大小和方向计算公式()()()()()2450245045452,1012212----+++E ±-E =εεεεμμεεσ454504545022tg -----=εεεεεα2、弯矩产生的应力大小测定分析可知，圆管虽为弯扭组合变形，但管顶B 和管底D 两点沿x 轴方向的应变计只能测试因弯矩引起的线应变，且两者等值反向。

因此，由上述主应力测试过程得知ε=εx =ε0º实际反映的就是弯矩产生的应变值。

据此公式，我们可分离测定弯矩产生的应变大小，假设试件材料纤维在比例极限范围内沿x 轴方向仅受单向拉应力作用，故可通过轴向拉伸的胡克定律公式得到实测弯矩产生的应力大小σw =E ·εW = E ·ε0º3、扭矩产生的应力大小测定 由主应力求解过程得知γxy =ε-45º-ε45º由剪应力计算公式得()()0454512εεμγτ-⋅+E=⋅=-xy G五、实验步骤用游标卡尺测量圆管的截面尺寸，记录其数值大小；打开实验架上左侧测力仪的电源开关；为了明确区分测量应变的方向，将圆管管顶A 和管底C 两点粘贴的45º应变花的相同角度的导线采用同一种颜色标示，以便测量电桥的连接。

⑴ 主应力大小和方向的测定1、应变仪的准备a.测量电桥连接：将圆管管顶B 点的-45º、0º、45º三个方向的引出导线分别连接在仪器后面板上三个不同通道的A 、B 号接线孔内。

实验采用公共的温度补偿，且把它接入仪器后面板上的“公共补偿片BC ”位置的B 、C 号接线孔内，这样就连接好了如图4-5-4（a ）三个测量电桥，且每个电桥皆为半桥连接法，将应变仪前面板“全桥半桥”选择开关拨到半桥位置；b.灵敏系数设定：连接好测量电桥后，依照实验架上给出的应变计灵敏系数K 的值，将应变仪后面板上的“灵敏系数K-on ”选择开关对应值的挡拨到on 一侧，设定好灵敏系数K 的大小；图4-5-4便携式超级应变仪测点平衡全桥半桥测点选择转平衡箱转平衡箱电源值设定公 共补偿片电源应变仪前面板应变仪后面板图4-5-5c.测量电桥预调平衡：接通应变仪前面板上的电源开关，将“测点选择”开关旋到连接好测量电桥所对应通道编号位置，检查应变仪显示窗上的数据是否正常，然后用专用螺丝刀旋转应变仪前面板右侧上部对应编号的调零螺丝孔，调节电位器的大小，使显示窗的读数为相对稳定的“±0000”，测量电桥达到电阻平衡。

改变“测点选择”开关的位置，同样依次调节好其他通道的电阻平衡。

记录下各通道调零的结果。

2、进行实验逆时针旋转实验架上的加载手轮，施加载荷至P n ，读取各点的应变值。

将载荷全部卸掉，并记下卸载后各点的应变值。

按照 “c. 测量电桥预调平衡”的方法重新调好各通道的电阻平衡，重复实验两遍。

⑵ 弯矩产生的应力大小测定1、应变仪的准备a.测量电桥连接：将圆管管顶B点的0º方向和管底D点的0º方向的两对引出导线分别连接在仪器后面板上同一个通道的A、B号和B、C号接线孔内。

构成如图4-5-4(b)的半桥连接法；b.灵敏系数设定：灵敏系数不变，无需再设置；c.测量电桥预调平衡：参考“主应力大小和方向的测定”的“应变仪准备”进行。

2、进行实验参考“主应力大小和方向的测定”的“进行实验”进行。

⑶扭矩产生的应力大小测定的测量电桥连接1、应变仪的准备a.测量电桥连接：将圆管管顶B点的45º、-45º方向的两对引出导线分别连接在仪器后面板上同一个通道的A、B号，B、C号接线孔内，将管底D点的45º、-45º方向的两对引出导线分别连接在该通道的C、D号，D、A号接线孔内。

构成如图4-5-4(c)的全桥连接法。

将应变仪前面板“全桥半桥”选择开关拨到全桥位置；b.灵敏系数设定：灵敏系数不变，无需再设置；c.测量电桥预调平衡：参考“主应力大小和方向的测定”的“应变仪准备”进行。

2、进行实验参考“主应力大小和方向的测定”的“进行实验”进行。

⑷结束实验：实验完毕后，整理所记录的实验数据；卸掉实验载荷；关闭仪器电源；拆掉仪器接线孔内的连接导线，将实验仪器复原；清理实验现场；将实验数据交指导老师签字同意后离开实验室。

六、实验注意事项1、预调平衡时，若发现调零困难、调零数据不稳定或电位器旋到底也无法调到零等现象应从接线是否有误、接线孔螺丝是否拧紧、导线裸露线头是否伸入太短或太长等方面检查接线质量，并排除故障，不要盲目使劲旋转电位器螺丝，以免损坏仪器；2、测量电桥连接过程中要区分清楚连接导线的位置和方向；3、实验前应将所连接的测量导线理清，以免缠死；测试过程中，勿乱动已连接好的测量导线和仪器开关；4、加载时切勿过载。

七、实验数据处理与分析1、主应力大小和方向的计算 a.实测值的计算()()()()()2450245045452,1012212----+++E ±-E =εεεεμμεεσ000045450454502ctg r a 21-----=εεεεεαb.理论值的计算()431D 32L P W απσ-⋅=M =x()43n1D 16P W απτ-⋅=T =a xy主应力大小和方向222,1τ22xy x x+⎪⎭⎫ ⎝⎛±=σσσ xxy 02τarctg 21σα=2、弯矩产生的应力大小 a.实测值的计算由测量电桥连接可知：弯矩产生的应变εw 和应变仪读数值ε仪关系为仪εεε210==w 所以，弯矩产生的应力实测值为仪εεσ⋅E =⋅E =21w w b.理论值的计算WL w P =σ3、扭矩产生的应力大小 a.实测值的计算由测量电桥连接可知：扭矩产生的应变γxy 和应变仪读数值ε仪关系为γxy =ε-45º-ε45º=21ε仪 所以，扭矩产生的应力实测值为()()()仪εμεεμτ+E=-⋅+E=-141204545b.理论值的计算nW a ⋅P =τ 4、实测值与理论值的比较分别计算各项应力和角度的实测值与理论值的相对误差，并添入表格中。

八、实验报告1、提交实验报告（具体要求参考实验报告册）；2、实验报告中必需绘出实验装置图、内力分析图、测量电桥连接图；3、讨论实验误差的来源。

附表:试件的原始数据实验记录和计算表1、主应力测量2、弯曲正应力测量3、扭转剪应力测量（注：本资料素材和资料部分来自网络，仅供参考。

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